正多邊形和圓弧長(zhǎng)、扇形面積、圓錐綜合題分析(留存版)
【正文】 ，且、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的半徑及圖中陰影部分的面積. 解析：由 解得 ， 即 由垂徑定理可知M點(diǎn)橫坐標(biāo)為2 又切軸于C，有軸， 連結(jié)、有 又 故可知△MAB為正三角形，四邊形CABM為菱形. ∴ ∴ . (2)如圖，的半徑為1，正方形ABCD頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(5，0)，頂點(diǎn)D在上運(yùn)動(dòng). ①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A、O在同一條直線上時(shí)，試證明直線CD與 相切； ?、诋?dāng)直線CD與相切時(shí)，求CD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； ?、墼O(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，正方形ABCD的面積為S，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值. 解析：①當(dāng)AD所在直線過(guò)O點(diǎn)，∵ 正方形ABCD，則 則CD切于D； ?、贑D與相切有兩種情況，如下圖示 細(xì)審圖示：此時(shí)若設(shè)正方形邊長(zhǎng)為 則分別有 分別解得或 分別可求得CD解析式為： ，； ?、跠點(diǎn)橫坐標(biāo)為，設(shè)其縱坐標(biāo)為 則有：， ∵ 正方形ABCD ∴
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