東北三校一模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)(留存版)
【正文】 ＝ 0 相交，所得弦長(zhǎng)為 2；② 直線 y＝ kx 與 圓 (x－ cosθ)2＋ (y－ sinθ)2＝ 1 恒有公共點(diǎn)； ③ 若棱長(zhǎng)為 3 的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為 108π； ④ 若棱長(zhǎng)為 2的正四面體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為 32 ，正確命題的序號(hào)為 .(寫出所有正確命題的序號(hào) ) 三、解答題 (本大題共 6 小題，共 74 分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ) 17.(本小題滿分 12 分 ) 已知 △ ABC的三個(gè)內(nèi)角 A， B， C所對(duì)的邊分別是 a， b， c，向量 m＝ (1,1－ 3sinA)，n＝ (cosA,1)，且 m⊥ n. (Ⅰ )求角 A； (Ⅱ )若 b＋ c＝ 3a，求 sin(B＋ π6)的值 . 18.(本小題滿分 12 分 ) 在一次語(yǔ)文測(cè)試中，有一道把我國(guó)四大文學(xué)名著《水滸傳》 《三國(guó)演義》 《西游 記》 《紅樓夢(mèng)》與它們的作者連線的題目，每連對(duì)一個(gè)得 3分，連錯(cuò)不得分，一位同學(xué)該題得 ξ分 . (Ⅰ )求該同學(xué)得分不少于 6 分的概率； (Ⅱ )求 ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望 . 19.(本小題滿分 12 分 ) 如圖，正三棱柱 ABC－ A1B
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