【正文】 ＝ 1 ∶ 3 ∶ 5 ∶?∶ ( 2 N － 1 ) ( 6 ) 通過(guò)連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比 t Ⅰ ∶ t Ⅱ ∶ t Ⅲ ∶?∶ t N ＝ 1 ∶ ( 2 － 1 ) ∶ ( 3 －2 ) ∶?∶ ( N － N － 1 ) 小鵬搖動(dòng)蘋果樹(shù)，從同一高度一個(gè)蘋果和一片樹(shù)葉同時(shí)從靜止直接落到地上，蘋果先落地，下面說(shuō)法中正確的是 ( ) A．蘋果和樹(shù)葉做的都是自由落體運(yùn)動(dòng) B．蘋果和樹(shù)葉的運(yùn)動(dòng)都不能看成自由落體運(yùn)動(dòng) C．蘋果的運(yùn)動(dòng)可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，樹(shù)葉的運(yùn)動(dòng)不能看成自由落體運(yùn)動(dòng) D．假如地球上沒(méi)有空氣，則蘋果和樹(shù)葉會(huì)同時(shí)落地 解析： 空氣阻力對(duì)樹(shù)葉影響較大，不能忽略；空氣阻力對(duì)蘋果影響較小，可以忽略，故選項(xiàng) A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng) C正確；當(dāng)沒(méi)有空氣阻力時(shí)，蘋果和樹(shù)葉只受重力作用，它們將會(huì)同時(shí)落地， D正確． 答案： CD 從離地面 500 m的空中自由落下一個(gè)小球，取 g＝10 m/s2，求小球： (1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面． (2)自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在第 1 s內(nèi)的位移、最后 1 s內(nèi)的位移． (3)下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移． 解析： ( 1 ) 由 h ＝12gt2，得落地時(shí)間 t＝2 hg＝2 50010 s ＝ 10 s ( 2 ) 第 1 s 內(nèi)的位移 h1＝12gt21＝12 10 12 m ＝ 5 m 前 9 s 內(nèi)的位移 h9＝12gt29＝12 10 92 m ＝ 405 m 所以最后 1 s 內(nèi)的位移 h10＝ h － h9＝ 500 m － 405 m ＝ 95 m ( 3 ) 落下一半時(shí)間即 t′ ＝ 5 s ，其位移為 h 5 ＝12 gt ′2 ＝ 12 10 52 m ＝ 125 m 答案： (1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m 二、理解自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度 1．產(chǎn)生原因：由于地球上的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生的． 2．大?。号c地球上的位置及距地面的高度有關(guān)，在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，在赤道處重力加速度最小，在兩極處重力加速度最大，但差別很?。诘孛嫔系耐坏攸c(diǎn)，隨高度的增加，重力加速度減小，在一般的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變．在一般的計(jì)算中，可以取 g＝ m/s2或 g＝ 10 m/s2 3．方向：豎直向下．由于地球是一個(gè)球體，所以各處的重力加速度的方向是不同的 . 4．運(yùn)動(dòng)圖象：自由落體運(yùn)動(dòng)的 v－ t圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率是 k＝ 加速度的大?。? 【 特別提醒 】 重力加速度的方向?yàn)樨Q直向下，而非垂直地面向下，它的方向可以用重垂線來(lái)確定． 關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度 g，下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．同一地點(diǎn)輕重物體的 g值一樣大 B．北京地面的 g值比上海地面的 g值略大 C． g值在地面任何地方都一樣 D． g值在赤道處大于在南北兩極處 解析： 同一地點(diǎn)不同物體下落的重力加速度g值相等， g值隨緯度的增加而增加，即赤道處最小，南北兩極處最大． 答案： AB 三、伽利略的研究方法 1．運(yùn)用 “ 歸謬法 ” 否定了亞里士多德關(guān)于重的物體下落快、輕的物體下落慢的論斷． 2．提出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng) ——?jiǎng)蜃兯龠\(yùn)動(dòng)的假說(shuō)． 3 ． 由于不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng) ， 伽利略采用了間接驗(yàn)證的方法 ( 1 ) 運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)符合 x ∝ t2. ( 2 ) 運(yùn)用斜面實(shí)驗(yàn)測(cè)出小球沿光滑斜面向下的運(yùn)動(dòng)符合 x ∝ t2， 是勻變速直線運(yùn)動(dòng) ． ( 3 ) 不同質(zhì)量的小球沿同一傾角的斜面運(yùn)動(dòng) ，xt2 的值不變 ， 說(shuō)明它們運(yùn)動(dòng)的情況相同 ． ( 4 ) 不斷增大斜面傾角 ， 得出xt2 的值隨之增大 ， 說(shuō)明小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度隨傾角的增大而增大 ． ( 5 ) 伽利略將斜面實(shí)驗(yàn)結(jié)果外推到斜面傾角增大到9 0 176。 的情況 —— 小球自由下落 ， 認(rèn)為小球仍會(huì)保持勻變速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) ． 伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究 ， 開(kāi)創(chuàng)了研究自然規(guī)律的科學(xué)方法 —— 抽象思維 、 數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合 ， 這種方法到現(xiàn)在仍然一直是物理學(xué)乃至整個(gè)自然科學(xué)最基本的研究方法 ， 不但標(biāo)志著物理學(xué)的真正開(kāi)端 ， 也有力地推進(jìn)了人類科學(xué)認(rèn)識(shí)的發(fā)展 ，近代科學(xué)研究的大門從此打開(kāi) ． 請(qǐng)你回顧伽利略探究物體下落規(guī)律的過(guò)程，判定下列哪個(gè)過(guò)程是伽利略的探究過(guò)程 ( ) A．猜想 —問(wèn)題 —數(shù)學(xué)推理 —實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 —合理外推 —得出結(jié)論 B．問(wèn)題 —猜想 —實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 —數(shù)學(xué)推理 —合理外推 —得出結(jié)論 C．問(wèn)題 —猜想 —數(shù)學(xué)推理 —實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 —合理外推 —得出結(jié)論 D．猜想 —問(wèn)題 —實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 —數(shù)學(xué)推理 —合理外推 —得出結(jié)論