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高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練數(shù)學(xué)(留存版)

  

【正文】 9.當(dāng) 210 ??k 時(shí),方程 kxx ??1 的解的個(gè)數(shù)是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.方程 02 ??nymx 與 )0(122 ???? nmnymx 的曲線(xiàn)在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是 ( ) 二、填空題:本大題共 4小題;每小題 4分,共 16 分,把答案填在題中橫線(xiàn)上 . 11.若曲線(xiàn) 154 22 ???? ayax 的焦點(diǎn)為定點(diǎn),則焦點(diǎn)坐標(biāo)是 . 12.設(shè)圓過(guò)雙曲線(xiàn) 1169 22 ?? yx 的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn),圓心在此雙曲線(xiàn)上,則圓心到雙曲線(xiàn)中心的距離為 . 13.已知橢圓 122 ?? nymx 與雙曲線(xiàn) 122 ?? byax ( 0,0 ?? ba )有相同的焦點(diǎn) F F P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn),則 21 PFPF? 等于 . 14.對(duì)于橢圓 1916 22 ?? yx和雙曲線(xiàn) 197 22 ?? yx有下列命題: ① 橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn) 。 3) 。 。 ② 雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn) 。 。 。 ③ 雙曲線(xiàn)與橢圓共焦點(diǎn) 。 13. am? 。 。 ④ 橢圓與雙曲線(xiàn)有兩個(gè)頂點(diǎn)相同 . 其中正確命題的序號(hào)是 . 三、解答題:本大題共 6小題;共 54分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟 . 15.(本小題滿(mǎn)分 8 分)已知圓 c 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng),經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn) xy 42 ? 的焦點(diǎn),且被直線(xiàn) xy?分成 兩段弧長(zhǎng)之比為 1: 2,求圓 c 的方程 . 16.(本小題滿(mǎn)分 9 分)已知直線(xiàn) l 與圓 0222 ??? xyx 相切于點(diǎn) T,且與雙曲線(xiàn) 122 ??yx相交于 A、 B 兩點(diǎn) .若 T 是線(xiàn)段 AB 的中點(diǎn),求直線(xiàn) l 的方程 . 17.(本小題滿(mǎn)分 9 分)已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為 A( 0, 1),焦點(diǎn)在 x 軸上 .若右焦點(diǎn)到直線(xiàn) 022 ??? yx 的距離為 3. ( 1) 求橢圓的方程 。 14.①②
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