411方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)(留存版)
【正文】 0 － 1 2 1 1 2 y= x2－ 2x+3 知識(shí)探究（一）： 方程的根與函數(shù)零點(diǎn) 方程 ax2 +bx+c=0 (a0)的根 函數(shù) y= ax2 +bx +c(a0)的圖象 判別式△ = b2－ 4ac △ ＞ 0 △ =0 △ ＜ 0 函數(shù)的圖象 與 x 軸的交點(diǎn) 有兩個(gè)相等的 實(shí)數(shù)根 x1 = x2 沒有實(shí)數(shù)根 x y x1 x2 0 x y 0 x1 x y 0 (x1,0) , (x2,0) (x1,0) 沒有交點(diǎn) 兩個(gè)不相等 的實(shí)數(shù)根 x1 、 x2 問題 3 若將上面特殊的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程及相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與 x軸交點(diǎn)的關(guān)系。 思考 ： 對(duì)于函數(shù) y=f(x)，我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù) x叫做函數(shù) y=f(x)的零點(diǎn)，那么函數(shù) y=f(x)的零點(diǎn)實(shí)際是什么？ 思考 ： 函數(shù) y=f(x)有零點(diǎn)可等價(jià)于哪些說法？ 對(duì)于函數(shù) y=f(x), 使 f(x)=0的實(shí)數(shù) x的值叫做函數(shù) y=f(x)的零點(diǎn)。 函數(shù) y=f(x)的圖象與 x軸有交點(diǎn) 方程 f(x)=0有實(shí)數(shù)根 函數(shù) y=f(x)有零點(diǎn) 函數(shù) 的 零點(diǎn)定義： 等價(jià)關(guān)系 零點(diǎn)的求法 代數(shù)法 圖像法 練習(xí)：求下列函數(shù)的零點(diǎn)： （ 1）
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