【正文】 的速度為 5m/s，問 (1)以最短時間渡河，時間為多少 ?可達對岸的什么位置 ? (2)以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處 ?渡河時間又為多少 ? 7．連帶運動問題 指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。 【 例 4】 如圖 431所示，小球用輕繩通過桌面上一光滑小孔與物體 B和 C相連，小球能在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，若剪斷 B、 C之間的細繩，當(dāng) A球重新達到穩(wěn)定狀態(tài)后，則 A球的 ( ) 2020/12/16 38 【 例 5】 如圖所示，在圓柱形房屋天花板中心 O點懸掛一根長為 L的細繩，繩的下端掛一個質(zhì)量為 m的小球，已知繩能承受的最大拉力為 2mg，小球在水平面內(nèi)做圓周運動，當(dāng)速度逐漸增大到繩斷裂后，小球恰好以速度 v2= 落到墻角邊，求 (1)繩斷裂瞬間小球的速度 v1； (2)圓柱形房屋的高度 H和半徑 R. gL72020/12/16 39 三、牛頓運動定律在圓周運動中的應(yīng)用（圓周運動動力學(xué)問題） 1．向心力 （ 1）大小： RfmRTmRmRvmmaF 222222 44 ??? ?????向（ 2）方向：總指向圓心，時刻變化 注 :“向心力”是一種效果力。 2020/12/16 43 （ 2）豎直面內(nèi)圓周運動最高點處的受力特點及分類 這類問題的特點是：由于機械能守恒，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為 g，則在衛(wèi)星表面有 …… 經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的 1/3600。他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中約 60億千米的星體正以 2020km/s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)。下列判斷正確的是： A、若 V與 R成正比，則環(huán)為連續(xù)物； B、若 V2與 R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群； C、若 V與 R成反比，則環(huán)為連續(xù)物； D、若 V2與 R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群?，F(xiàn)有一中子星，觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為 T=1/30s。其特點是由物體所受的重力與彈力的合力充當(dāng)向心力，向心力的方向水平。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機提供動力。） ⑶ a變化：性質(zhì)為變加速運動。 BCABAC VVV ??練習(xí) 3：升降機以加速度 a豎直向上做勻加速運動，升降機內(nèi)的天花板上有一只螺帽突然松動，脫離天花板，這時螺帽相對于地面的加速度是 ( ) – a + a D 2020/12/16 10 （ 2）勻變速曲線運動問題：可根據(jù)初速度（ v0）和受力情況建立直角坐標(biāo)系，將復(fù)雜運動轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸上的簡單運動來處理 5．運動的性質(zhì)和軌跡 ⑴ 物體 運動的性質(zhì)由加速度決定 （加速度得零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。 3 圓周運動 一、描述圓周運動物理量： 線速度 : （ 1）大?。?v= s/t(s是 t時間內(nèi)通過的弧長 ) （ 2）方向：沿圓周的切線方向，時刻變化 （ 3）物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢 角速度： （ 1）大?。??= Φ/t(Φ是 t時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角 ) （ 2）物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢 周期 T、頻率 f： 作圓周運動的物體運動一周所用的時間 ,叫周期；單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫頻率。 2020/12/16 41 3．處理圓周運動動力學(xué)問題的一般步驟： （ 1）確定研究對象，進行受力分析； （ 2）建立坐標(biāo)系，通常選取質(zhì)點所在位置為坐標(biāo)原點，其中一條軸與半徑重合； （ 3）用牛頓第二定律和平衡條件建立方程求解 ( ) ，還要受一個向心力作用 C 課堂練習(xí) 2020/12/16 42 4．幾個特例 （ 1）圓錐擺 θ 【 例 5】 小球在半徑為 R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中的 θ（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度 v、周期 T的關(guān)系。m２ /kg２ ，叫引力常量 ： 公式適用于質(zhì)點間的相互作用 .當(dāng)兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時 .物體可視為質(zhì)點 .均勻的球體也可以視為質(zhì)點， r是兩球心間的距離 . 2020/12/16 50 二、萬有引力定律的應(yīng)用 1．解題的相關(guān)知識： ⑴ 天體運動近似看成圓周運動， 萬有引力 提供向心力 222 rvmrMmG ? ＝ rTm 224? rm 2??⑵ 天體表面的物體所受 萬有引力近似等于物體的重力 G 2RmM ＝ mg GM=gR2 ⑶ 衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑 R的關(guān)系 ①由 GMm/R２ =mv２ /R得 v2=GM/R,所以 R越大， v越小 ②由 GMm/R２ =m?２ R得 ?２ =GM/R３ ,所以 R越大， ?越小 。 b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期， C是同步衛(wèi)星的加速度； C． a是赤道周長， b是地球自轉(zhuǎn)周期， C是同步衛(wèi)星的加速度 D． a是地球半徑， b是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期， C是地球表面處的重力加速度。萬有引力恒量為 G，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠處勢能為 0，則質(zhì)量為 m的物體離地心距離為 r時，具有的萬有引力勢能可表示為 。則在衛(wèi)星分別在 3軌道上正常運行時，以下說法正確的是： A、衛(wèi)星在軌道 3上的速率大于 在軌道 1上的速率。這種情況下有 mgRmvmgF ???2② 彈力只可能向上，如車過橋。做勻速圓周運動的物體，向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。 2 平拋運動規(guī)律及應(yīng)用 一、平拋運動 . g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線的一部分 . 二、平拋運動的研究方法 平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動 .