【正文】 )為什么二階節(jié)是最基本的？因?yàn)槎A節(jié)是實(shí)系數(shù)，而一階節(jié)一般為復(fù)系數(shù)。 （ 3） h(n)為偶數(shù)， N=偶數(shù)時(shí)(a)FIR的線性相位的特性 ????????????????????????????????????????????????????120)1120)1(12001239。 11)()(???? zWkHzHkNkZ1 Wk H(k) Hk(z) 諧振器的零極點(diǎn)：此為一階網(wǎng)絡(luò)，有一極點(diǎn)： ??????? ?)(2)1(2zHkNwrreewzkjwkNjk處響應(yīng)為無(wú)窮大，此時(shí)一階網(wǎng)絡(luò)頻率在單位園??(5)諧振柜 ? 諧振柜：它是由 N個(gè)諧振器并聯(lián)而成的。 ? （ 2）它的零、極點(diǎn)數(shù)目只取決于單位抽樣響應(yīng)的長(zhǎng)度，因而單位沖激響應(yīng)長(zhǎng)度相同，利用同一梳狀濾波器、同一結(jié)構(gòu)而只有加權(quán)系數(shù) β0k,β1k,H(0),H(N/2)不同的諧振器，就能得到各種不同的濾波器 ? （ 3）其結(jié)構(gòu)可以高度模塊化，適用于時(shí)分復(fù)用。 當(dāng) N=偶數(shù)時(shí)，有一對(duì)實(shí)根，它們分別為 兩點(diǎn)。 )1()( Nc zzH ???由 看出： NwNkezkNWererrezzkNjkkj w NNjwjwN???2:10210)(1,10102?????????????????而等間隔角度之間為零點(diǎn)。 h(n)為奇對(duì)稱(chēng)時(shí)， h(n)=h(N1n)。因?yàn)椴⒙?lián)型各基本節(jié)的誤差互不影響，所以比級(jí)聯(lián)誤差還少。 例子 81434521148)21)(41(21148)2323223??????????????zzzzzzzzzzzzzH （已知 IIR DF系統(tǒng)函數(shù)，畫(huà)出直接 I型、直接 II型的結(jié)構(gòu)流圖。不過(guò)它是對(duì) y(n)延時(shí)，因而是個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)。 本課程主要講經(jīng)典濾波器，外帶一點(diǎn)自適應(yīng)濾波器 ? 經(jīng)典濾波器從功能上分又可分為： 低通濾波器（ LPAF/LPDF):Low pass analog filter 帶通濾波器 (BPAF/BPDF):Bandpass analog filter 高通濾波器 (HPAF/HPDF):High pass analog filter 帶阻濾波器 (BSAF/BSDF):Bandstop analog filter ? 即它們每一種又可分為：數(shù)字 (Digital)和模擬(Analog)濾波器。這就是數(shù)字濾波器的工符合我們的要求，使濾波器輸出選取表示）后變成其系統(tǒng)性能用經(jīng)過(guò)濾波器看出：輸入序列的頻譜)()(),()()()(()()]()([)()()(1jwjwjwjwjwjwjwjwjwmeHeXeHeHeXeHeXeHeXFmxmnhny???????? ?則 LTI系統(tǒng)的輸出為： 三、數(shù)字濾波器表示方法 ? 有兩 種表示方法：方框圖表示法；流圖表示法 . ? 數(shù)字濾波器中 ,信號(hào)只有 延時(shí) ， 乘以常數(shù)和 相加 三種運(yùn)算。 )()2()1()( 021 nxbnyanyany ?????例：二階數(shù)字濾波器： 其方框圖及流圖結(jié)構(gòu)如下： Z1 Z1 x(n) y(n) b0 a1 a2 x(n) y(n) b0 a1 a2 Z1 Z1 看出：可通過(guò)流圖或方框圖看出系統(tǒng)的運(yùn)算步驟和運(yùn)算結(jié)構(gòu)。 （有限字長(zhǎng)）實(shí)現(xiàn)情況下，不同運(yùn)算結(jié)構(gòu)的誤差及穩(wěn)定性不同。 (4)極點(diǎn)對(duì)系數(shù)的變化過(guò)于靈敏，從而使系統(tǒng)頻率響應(yīng)對(duì)系統(tǒng)變化過(guò)于靈敏，也就是對(duì)有限精度（有限字長(zhǎng)）運(yùn)算過(guò)于靈敏，容易出現(xiàn)不穩(wěn)定或產(chǎn)生較大誤差。即為二次項(xiàng)系數(shù)看作二階因子的特例。 (2)統(tǒng)一用二階節(jié)表示，保持結(jié)構(gòu)上的一致性，有利于時(shí)分多路復(fù)用。)39。 ???????? ??10110 1)()( NkkNNkk zWkHzH這個(gè)諧振柜的極點(diǎn)正好與梳狀濾波器的一個(gè)零點(diǎn)（ i=k)相抵消，從而使這個(gè)頻率（ w=2πk/N)上的頻率響應(yīng)等于 H(k). 將兩部分級(jí)聯(lián)起來(lái)，得到頻率抽樣結(jié)構(gòu)。 (10) 頻率抽樣結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍 ? (1)如果多數(shù)頻率特性的采樣值 H(k)為零，例：窄帶低通情況下，這時(shí)諧振器中剩下少數(shù)幾個(gè)所需要的諧振器，因而可以比直接型少用乘法器，但存儲(chǔ)器還是比直接型多用一些。其諧振頻率為： kNw k ?2?)2cos(2 Nkr ?2r? 1?z1?zk0?k1?(6)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)的諧振器的實(shí)根部分 除了共軛復(fù)根外，還有實(shí)根。它在單位園上有 N個(gè)等分的零點(diǎn)、無(wú)極點(diǎn)。 h(N1n) 其中 :h(n)為偶對(duì)稱(chēng)時(shí)， h(n)=h(N1n)。 (2)其誤差最小。 (3)同直接 I型一樣，具有直接型實(shí)現(xiàn)的一般缺點(diǎn)。 第二部分 是一個(gè) N節(jié)延時(shí)鏈結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。 現(xiàn)代濾波器理論源于維納在 40年代及其以后的工作，這一類(lèi)濾波器的代表為：維納濾波器，此外，還有卡爾曼濾波器、線性預(yù)測(cè)器、自適應(yīng)濾波器。是系統(tǒng)的輸入，設(shè))()()()(jwjweYnyeXnxh(n) x(n) y(n) 作原理。 以后我們用流圖來(lái)分析數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)。 ，適合于模塊化實(shí)現(xiàn)，便于時(shí)分復(fù)用。 直接 II型（正準(zhǔn)型 /典范型） （ 1)直接 II型原理 ? 從上面直接型結(jié)構(gòu)的兩部分看成兩個(gè)獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)（即兩個(gè)子系統(tǒng)）。及若把單實(shí)因子0),()1()1(22111111?????????iiMiiMiizpzg??(4)濾波器的基本二階節(jié) 所以，濾波器就可以用若干個(gè)二階網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)起來(lái)構(gòu)成。 (3)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)與并聯(lián)結(jié)構(gòu)的基本二階節(jié)是不同的。1(1201212010])[()1()()39。 )()()()()()(22kHezkHezzHzHNkjkNkjkkc ????? ??（ 6）頻率抽樣型結(jié)構(gòu)流圖 Z1 Wk H(0) Z1 Wk H(1) Z1 Wk H(2) Z1 Wk H(N1) N1ZN x(n) y(n) (7)頻率抽樣型結(jié)構(gòu)特點(diǎn) ? (1)它的系數(shù) H(k)直接就是濾波器在