【正文】 交集是凸集 ? 兩個(gè)凸集的代數(shù)和是凸集 ? 凸集的數(shù)乘是凸集 ? 凸集的閉包是凸集 ，如果 ，若 ( 1 ) ( 2 ), 。 ()f x? ?2. 定理 凸規(guī)劃問題的局部極小點(diǎn)就是其全局極小點(diǎn)。 **()???xx*( ) ( )ff?xx*x*x *()? x3. 嚴(yán)格極小點(diǎn) 如果在上述情況下，不等式處處嚴(yán)格成立，則稱 為嚴(yán)格全局極小點(diǎn)或嚴(yán)格局部極小點(diǎn)。 第二章 無約束極值問題 的最優(yōu)性條件 Graduate Course of Optimum Design of Structures HIT, Lu Dagang, Spring 2022 無約束極值問題的最優(yōu)性條件 無約束極值問題的最優(yōu)性條件 無約束極值問題的最優(yōu)性條件 無約束極值問題的最優(yōu)性條件 無約束極值問題的最優(yōu)性條件 無約束極值問題的最優(yōu)性條件 ，sx?sx?sx?Rx?，sx? 無約束極值問題的最優(yōu)性條件 平穩(wěn)點(diǎn)與極值點(diǎn) 無約束極值問題的最優(yōu)性條件 無約束極值問題的最優(yōu)性條件 無約束極值問題的最優(yōu)性條件 第二章 等式約束極值問題 的最優(yōu)性條件 Graduate Course of Optimum Design of Structures HIT, Lu Dagang, Spring 2022 等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 ＝▽ h(x)=0 等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 第二章 不等式約束極值問題 的最優(yōu)性條件 Graduate Course of Optimum Design of Structures HIT, Lu Dagang, Spring 2022 不等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 不等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 不等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 不等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 =0 不等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 不等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 不等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 不等式約束極值問題的最優(yōu)性條件 KKT條件的幾何意義 （ 1） KKT條件 ????? ),2,1(0)(.)(m i nmjgtsfj ? x x ?