概率與統(tǒng)計(jì)課件-概統(tǒng)12184(留存版)
【正文】 i???? nxxLniinii ??? ???? 11)!ln(lnln兩邊取對(duì)數(shù)???niixn11??? 的最大似然估計(jì)量解得x?, 21 為一組樣本觀察值若 nxxx ?.1?1的最大似然估計(jì)值為則?? ???niixn的最大似然估計(jì)量為的參數(shù)可以得到正態(tài)總體類似地22,),(,????Nx?????nii xxn122 )(1?????niixn11?? 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 1. 無(wú)偏性 的為參數(shù)則稱滿足：的估計(jì)量若參數(shù)???????,)?(),(?21?Exxxn?定義 無(wú)偏估計(jì)量 . 例 8 .均值的無(wú)偏估計(jì)量證明：樣本均值為總體證 ,)(21 nxxxXEX?來(lái)自總體的樣本為的均值設(shè)總體 ??)1()(1???niixnExE)]()()([1 21 nxExExEn ???? ??? ??? nn1.命題得證???niixnx11則樣本均值為.)(112估計(jì)量不是總體方差的無(wú)偏統(tǒng)計(jì)量 ???nii xxn.)(11122量是總體方差的無(wú)偏估計(jì)樣本方差?????niixxns)(1])(1[12 xDnnxxnEnii?????因?yàn)?( xD?定義 .,)()(,212121更有效比則稱且的無(wú)偏估計(jì)都是若???????DD ?2. 有效性 (1) 頻率是概率的最小方差無(wú)偏估計(jì) . (2) 正態(tài)總體的樣本均值和樣本方差 ???n
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