【正文】 的交互作用時，常常選用全因子設計。在做參數(shù)設計時，就是把可控因子的設計當做研究的主要對象，與此同時讓噪聲因子按照設定的計劃從而系統(tǒng)改變其水平的方法來表示正常條件下的變化，最終按照我們預定的望大、望小或望目地目標選出最佳設置?！斑x項”選項可以使用折疊設計（這是一種減少混雜的方法）、指定部分（用于設計生成）、使設計隨機化以及在工作表中存儲設計等；“結(jié)果”選項用于控制會話窗口中顯示的輸出。（2）看方差分析表中的失擬現(xiàn)象。如果數(shù)據(jù)和模型擬合得比較好，則殘差應該是正常的。具體做法是：選擇[統(tǒng)計]=[DOE]=[因子]=[分析因子設計]，打開分析因子設計對話框。結(jié)果如下： 從等值線圖和曲面圖可以看出，斷裂強度的最大值確實在加熱時間為3分鐘，保溫時間為60分鐘，加熱溫度固定在860攝氏度時達到最大。步驟1：部分因子試驗的計劃（創(chuàng)建）——默認生成元的計劃例：用自動刨床刨制工作臺平面的工藝條件試驗。指定生成元的步驟：由要求條件可知，AB,AC,CE和DE不能混雜，這相當于AB≠CE,AB≠DE,AC≠DE,運用移項法則，變形后可知，即E≠ABC,E≠ABD,E≠Ⅳ的設計生成元中，只能含3個字母。中心復合表面設計，意味著將星號點的位置向中心收縮而設定在立方體的表面上。首先將全部備選項列入模型，刪除在模型中包括中心點，在“圖形”中的殘差與變量下將壓力和溫度選入進去。從表中可以看到，壓力、溫度以及它們的平方項對應的概率值都小于顯著性水平，說明這些效應都是顯著的；，顯然大于顯著性水平，認為該效應項是不顯著的。運用人工解方程的方法，可以得到當壓力=、溫度=。對于這兩種度量，分別找出對它們有顯著影響的因子。下面通過具體實例來說明靜態(tài)穩(wěn)健參數(shù)設計的創(chuàng)建和分析方法。單擊確定。也可以抽象的說，靜態(tài)穩(wěn)健參數(shù)設計其實就是這個信號因子只取一個固定值罷了，響應也就只有一個固定值了。收集得到的結(jié)果數(shù)據(jù)如下：步驟二：動態(tài)穩(wěn)健參數(shù)設計的分析首先，需定義田口設計。在p個因子的混料設計問題中，單純形格點法的基本思想是將全部格子點集內(nèi)每個點依次選中，格子點由維數(shù)和格度兩個參數(shù)給定。（2）單純形格點設計例：糕點香料設計?？諝膺^濾器所用過濾材料主要由活性炭、碳酸鈣及堿性液三種成分組成，其響應變量為吸附率。從上述響應優(yōu)化圖可知，碳酸鈣取0。 操作：選擇統(tǒng)計DOE混料創(chuàng)建混料設計，單擊創(chuàng)建混料設計，彈出對話框。在“設計類型”中選擇“單純形質(zhì)心”，在“分量數(shù)”下拉菜單中選擇3；單擊“顯示可用設計”選項，可以發(fā)現(xiàn)，對于3個因子的混料設計試驗次數(shù)為7；為了獲得更好的結(jié)果，需要多進行試驗，因此，需采用增強方案，即在所有頂點與中心點連線上再增加其中點（稱為“軸點”）由此，總試驗次數(shù)可達到10次，在“設計”選項中，選擇“通過軸點增強設計”，在“復制設計點數(shù)“中選擇“整個設計的仿形數(shù)為1”；在“分量”選項中，將各分量的名稱填入。在p個因子的混料設計問題中，單純形質(zhì)心法的基本思想是：試驗點由下列p批點組成。選擇統(tǒng)計DOE田口創(chuàng)建田口設計，單擊創(chuàng)建田口設計，彈出創(chuàng)建田口設計對話框。因此本案例的最佳因子水平組合為：噴射壓力取12，噴射角取24。用綜合誤差法，對內(nèi)表中的每行選取最不利狀況進行2次試驗，收集得到其噴入量的較大值與較小值如下表：步驟二：靜態(tài)穩(wěn)健參數(shù)設計的分析首先，需定義田口設計。由于誤差因子有很多類型，要仔細分清每種誤差的來源，并設定正確的計算公式。在田口設計術語中，常將乘積表稱之為“內(nèi)外表”。第四步：對選定的模型進行分析解釋?？捶讲罘治霰碇械氖M現(xiàn)象，本例中，接受原假設，認為本模型中不存在失擬現(xiàn)象。步驟2：響應曲面設計的分析例：提高燒堿純度問題。在中心復合設計中，整個試驗由下面三部分試驗點組成：（1）立方體點[或稱角點]，各坐標皆為1或1，這是因子試驗的組成部分；（2）中心點，各點坐標皆為0；（3）星號點[或軸點]，除了一個自變量的坐標為177。本例中所要求的4個2階交互作用是AB,AC,CF,DE，顯然可以看到，這四個2階交互作用均沒有混雜。是擬合值的標準差，此值在作進一步計算時還有用。（3）輸出等值線圖、響應曲面圖等以確認最佳設置本例中，只有加熱時間和保溫時間的交互作用顯著，因此繪制這組等值線圖和響應曲面圖，而設定另一個影響顯著的變量（加熱溫度）為最佳設置。再看刪減后的模型是否比原來的有所改進。從圖中可以看到，加熱溫度、加熱時間、保溫時間以及加熱時間*保溫時間是顯著的。單擊確定。選擇“全因子”試驗次數(shù)為16的那行，并在“每個區(qū)組的中心點數(shù)”中選擇3，其他項保持默認（本例中沒有分區(qū)組，各試驗點皆不需要完全復制）。穩(wěn)健參數(shù)設計（robust parameter design）（也稱健壯設計、魯棒設計，簡稱參數(shù)設計）是工程實際問題中很有價值的統(tǒng)計方法。Minitab實驗之試驗設計實驗目的： 本實驗主要引導學生利用Minitab統(tǒng)計軟件進行試驗設計分析，包括全因子設計、部分因子設計、響應曲面設計、混料設計、田口設計以及響應優(yōu)化，并能夠?qū)Y(jié)果做出解釋。它通過選擇可控因子的水平組合來減少一個系統(tǒng)對噪聲變化的敏感性，從而達到減小此系統(tǒng)性能波動的目的。單擊確定。結(jié)果如下：擬合因子: 強度 與 加熱溫度, 加熱時間, 轉(zhuǎn)換時間, 保溫時間 強度 的估計效應和系數(shù)（已編碼單位） 系數(shù)標項 效應 系數(shù) 準誤 T P常量 加熱溫度 加熱時間 轉(zhuǎn)換時間 保溫時間 加熱溫度*加熱時間 加熱溫度*轉(zhuǎn)換時間 加熱溫度*保溫時間 加熱時間*轉(zhuǎn)換時間 加熱時間*保溫時間 轉(zhuǎn)換時間*保溫時間 S = PRESS = RSq = % RSq（預測） = % RSq（調(diào)整） = %強度 的方差分析（已編碼單位）來源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效應 4 2因子交互作用 6 殘差誤差 8 彎曲 1 失擬 5 純誤差 2 合計 18 強度 的估計系數(shù)（使用未編碼單位的數(shù)據(jù)）項 系數(shù)常量 加熱溫度 加熱時間 轉(zhuǎn)換時間 保溫時間 加熱溫度*加熱時間 加熱溫度*轉(zhuǎn)換時間 加熱溫度*保溫時間 加熱時間*轉(zhuǎn)換時間 加熱時間*保溫時間 轉(zhuǎn)換時間*保溫時間 結(jié)果分析：分析要點一：分析評估回歸的顯著性。正態(tài)效應圖，凡是因子效應離直線不遠者，就表明這些效應是不顯著的；反之，則是顯著的。從上述表中，可以看到，由于模型的項數(shù)減少了6項，RSq通常都會有微小的降低（），但關鍵還是要看調(diào)整的RSq（調(diào)整）是否有所提高，本例中，可見刪除不顯著的效應之后，回歸的效果明顯好了；，再次證明刪除不明顯的主效應和交互效應后，回歸的結(jié)果更好了。具體操作為：選擇[統(tǒng)計]=[DOE]=[因子]=[等值線/曲面圖]，打開等值線/曲面圖對話框。預測值平均值置信區(qū)間的結(jié)果是（,），具體的理解可以是：當加熱溫度取860攝氏度，加熱時間取3分鐘，保溫時間取60分鐘時，我們有95%的把握斷言，斷裂強度平均值將落入（,）之內(nèi)。因此可以看到此試驗計劃是可行的。ɑ外，其余自變量皆為0，在k個因子的情況下，共有2k個星號點。在燒堿生產(chǎn)過程中，經(jīng)過因子的篩選，最后得知反應爐內(nèi)壓力及溫度是兩個關鍵因子。（2）看擬合的總效果。通過前面得到的回歸方程，運用數(shù)學方法我們可以得到使得純度最大的A和B分別取什么值，但是不能保證該最大值就一定落在試驗范圍之內(nèi)。內(nèi)外表如下：外 表內(nèi) 表b++a++1234ABCDy1y2y3y4SNYbar111112122231333421235223162312731328321393321利用位置和散度建模法對乘積表收集的數(shù)據(jù)進行建模和分析。（4）制定噪聲表（外表）。選擇統(tǒng)計DOE田口自定義田口設計，單擊“自定義田口設計”選項，彈出對話框，將本例中的四個因子全部選入“因子”中，單擊確定。動態(tài)穩(wěn)健參數(shù)設計動態(tài)穩(wěn)健參數(shù)設計的問題是：一個系統(tǒng)會受到一些可控因子的影響，也會受到一些非可控因子的影響，當該系統(tǒng)接收到某個信號作為其輸入特性時，其輸出會顯示出與之相應的動態(tài)特性，我們所要研究的是，只考慮可控因子的設置，如何選擇可控因子的最佳設置以使這種對應關系更準確。在“設計類型”中選擇“3水平設計”，在“因子數(shù)”的下拉菜單中選擇4；單擊“設計”選項，彈出設計選項對話框，為了減少因子試驗的次數(shù)，選擇L9，即進行9次試驗，并選擇“為動態(tài)特征添加信號因子”選項； 單擊“因子”選項，填入各因子的名稱及其水平，在“信號因子”中，將信號因子的數(shù)值填入。第一批是各頂點（共p個），第二批點是上述頂點中每2個頂點的質(zhì)心（共p(p1)/2個），第三批是上述頂點中每3個頂點的質(zhì)心（共p(p1)）(p2)/3!個），…。單擊確定后，即可得到本問題的試驗計劃表。在“設計類型”中選擇“極端頂點”，在“分量數(shù)”下拉菜單中選擇4；為了獲得更好的結(jié)果，需要多進行試驗，因此，需采用增強方案，即在所有頂點與中心點連線上再增加其中點（稱為“軸點”）由此，總試驗次數(shù)可達到17次，在“設計”選項中，“設計階數(shù)”設置為1，選擇“通過中心點增強設計”和“通過軸點增強設計”，在“復制設計點數(shù)“中選擇“整個設計的仿形數(shù)為1”；在“分量”選項中，將各分量的名稱和響應的上限和下限填入。64 / 64。得到的試驗計劃表如下：下面以空氣過濾器設計的案例為例說明混料設計的分析步驟：空氣過濾器設計。單擊確定后，可以得到單純形質(zhì)心設計的布點圖。以三個因子的為例，各試驗點的坐標分別為：頂點（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）2個頂點的質(zhì)心（,，0）（,0,）（0,，）三個頂點的質(zhì)心（1/3,1/3,1/3）第二種：單純形格點法。得到的動態(tài)穩(wěn)健參數(shù)設計計劃表如下：根據(jù)以上試驗計劃，對于誤差因子，選擇了綜合最不利條件，各自進行了2次試驗。靜態(tài)穩(wěn)健參數(shù)設計中沒有信號因子。將噴入量1和噴入量2選入“響應數(shù)據(jù)位于”框中；在“圖形”選項中，在