【正文】 算，又可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算．在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．1．轉(zhuǎn)化思想 ： 在數(shù)學(xué)研究中，常常需要將復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，將生疏問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題．事實(shí)上，許多問(wèn)題經(jīng)過(guò)從復(fù)雜到簡(jiǎn)單，從生疏到熟悉的轉(zhuǎn)化，就會(huì)迎刃而解．例如本章中求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為求一個(gè)正數(shù)的立方根的相反數(shù)，在實(shí)數(shù)的近似計(jì)算中，遇到無(wú)理數(shù)時(shí)，可根據(jù)問(wèn)題的要求取其近似值，轉(zhuǎn)化成有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算．2．分類思想 ： 當(dāng)被研究的問(wèn)題包含多種情況，不能一概而論時(shí)，必須按可能出現(xiàn)的所有情況來(lái)分別討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論．這種處理問(wèn)題的思維方法稱之為分類思想．本章在研究平方根、算術(shù)平方根及立方根的性質(zhì)時(shí)，都是將有理數(shù)按其特性進(jìn)行分類討論的．如“一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根”；“正數(shù)有一個(gè)正的立方根；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0．”3．?dāng)?shù)形結(jié)合思想： 學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以后，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上一個(gè)確定的點(diǎn)來(lái)表示，這就是數(shù)形結(jié)合思想．利用數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助我們解決某些看似無(wú)從入手的問(wèn)題．如：已知實(shí)數(shù) a, b, c 且 a＜0＜b, ab