實(shí)數(shù)同步輔導(dǎo)第2講(文件)
【正文】 化成有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算．2．分類思想 ： 當(dāng)被研究的問(wèn)題包含多種情況，不能一概而論時(shí)，必須按可能出現(xiàn)的所有情況來(lái)分別討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論．這種處理問(wèn)題的思維方法稱之為分類思想．本章在研究平方根、算術(shù)平方根及立方根的性質(zhì)時(shí)，都是將有理數(shù)按其特性進(jìn)行分類討論的．如“一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根”；“正數(shù)有一個(gè)正的立方根；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根是0．”3．?dāng)?shù)形結(jié)合思想： 學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以后，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上一個(gè)確定的點(diǎn)來(lái)表示，這就是數(shù)形結(jié)合思想．利用數(shù)形結(jié)合思想，可以幫助我們解決某些看似無(wú)從入手的問(wèn)題．如：已知實(shí)數(shù) a, b, c 且 a＜0＜b, abc＜0, ＜＜,化簡(jiǎn)++－解答此題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可依題意先在數(shù)軸上標(biāo)出實(shí)數(shù)a,b,c的大致位置，如圖，由數(shù)軸可知： 例題精析例1．如果，求的取值范圍解：根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)， 所以 即例2．已知，求的值解：由， 知，原等式可化為下面的方程組： 解之得： 故例3．計(jì)算 解：原式==3例4．已知，求的值 解：因?yàn)椋? 所以，即所以故雙基優(yōu)化提高一、判斷
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