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山西專用20xx中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題八函數(shù)與幾何的動態(tài)探究題課件(留存版)

2025-08-10 23:16上一頁面

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【正文】 。3,∵ k0,∴ k=3.解法二 :過點 B作 BR∥ MN,交 x軸于點 R,連接 MR,NR.設(shè) MN交 x軸于點 Q,則 Q? .直線 BR的解析式為 y=kxk+2,則 R的坐標(biāo)為 ? .∴ S△ BMN=S△ RMN=? RQ作 CF39。中 ,CF39。由菱形的性質(zhì)可知點 P在OC的垂直平分線上 ,得出點 P的縱坐標(biāo) ,利用拋物線解析式確定點 P的橫坐標(biāo) 。(2)連接 PO,PC,并把 △ POC沿 y軸翻折 ,得到四邊形 POP39。另一類是已知給定的三點求未知點的坐標(biāo) ,以這三點中的任意兩個定點確定的線段為探究平行四邊形的邊或?qū)蔷€畫出符合題意的平行四邊形 .建立關(guān)系式 ,利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計算 ,也可以利用全等三角形、相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解 ,還可以借助方程組解決問題 .對于特殊平行四邊形 ,要依據(jù)其性質(zhì)解答問題 .3.(2022,∴∠ CHK=30176。(3)在 (2)中 ,當(dāng) PH+HF+? FO取得最小值時 ,將 △ CFH繞點 C順時針旋轉(zhuǎn) 60176。(2)如圖 1,過定點的直線 y=kxk+4(k0)與拋物線 L交于點 M、 △ BMN的面積等于 1,求 k的值 。(2)如圖 2,在直線 l上是否存在點 T,使 △ TAC是等腰三角形 ?若存在 ,請求出所有點 T的坐標(biāo) 。(2)若直線 x=m(m0)與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點 E,與直線 l交于點 D,連接 OD⊥ AC時 ,求線段 DE的長 。sin∠ PED=PE三角形存在性問題題型特點山西省近三年都以探究類試題作為壓軸題 ,探究類試題突出特征是非常規(guī) ,不是課本內(nèi)容的簡單模仿 ,需要更多的創(chuàng)造性 ,往往給出某種情境或某種實際需求 ,要求考生自己猜想結(jié)論 ,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 ,解決問題 ,較全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) .探究三角形存在性問題 ,常見的有探究全等三角形的存在性、相似三角形的存在性、等腰三角形的存在性、直角三角形的存在性等 .方法規(guī)律先假設(shè)存在 ,若題中已經(jīng)給出用全等符號連接的兩個三角形 ,則直接找對應(yīng)邊 ,轉(zhuǎn)化為線段相等 ,進(jìn)而求解 。R39。平行四邊形存在性問題題型特點近幾年山西省中考試題注重探究性 ,壓軸題以函數(shù)及幾何圖形的綜合探究呈現(xiàn) ,需要綜合運用所學(xué)知識探究結(jié)論 .如 :2022年最后一題探究是否存在以 D,F,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形 .這樣的題目具有開放性、綜合性 ,體現(xiàn)在假設(shè)存在以 D,F,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形 ,畫出草圖 ,觀察判斷 .求點 M的坐標(biāo)時需要利用平行四邊形的性質(zhì) ,建立方程 ,往往是方法開放 ,多數(shù)時候還需要分類討論 .方法規(guī)律此類試題的解題方法首先要看題目 ,若要求的四邊形是類似 “以 A,B,C,D為頂點的四邊形 ”這樣表述 ,就需要分類討論 ,以 AB為四邊形的一邊或以 AB為對角線組成四邊形 .如果題目要求的四邊形是類似 “是否存在四邊形 ABCD是平行四邊形 ”這樣的表述 ,就不必分類討論 .利用平行四邊形及特殊平行四邊形的性質(zhì)建立方程求解是解答此類題目的關(guān)鍵 .復(fù)習(xí)時注意全面復(fù)習(xí)平行四邊形的性質(zhì) ,有時利用平行四邊形的對稱性解題會更簡單 .解題策略典例 3(2022,如圖 2所示 ,過點 H作 HG⊥ OJ,垂足為 G,HG與 y軸的交點為 K,當(dāng)點 F與點 K重合時 ,? FO+HF取得最小值 ,?圖 2此時 ? FO+HF=? OK+KH=KG+KH=HG.∵∠ GOK=30176。,則 PE⊥ CO,垂足為 E,?∵ C(0,3),∴ E? ,∴ 點 P的縱坐標(biāo)為 ? ,當(dāng) y=? 時 ,x2+2x+3=? ,解得 x1=? ,x2=? (不合題意 ,舍去 ),∴ 點 P的坐標(biāo)為 ? .(3)如圖 2,過 P作 PF⊥ x軸于點 F,交 BC于點 Q,?因為 P在拋物線上 ,故設(shè) P(m,m2+2m+3),0m3,設(shè)直線 BC的解析式為 y=kx+b,將點 B和點 C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式 ,得? 解得 ?直線 BC的解析式為 y=x+3,∴ 點 Q的坐標(biāo)為 (m,m+3),則 PQ=m2+2m+3(m+3)=m2+3m.當(dāng) y=0時 ,x2+2x+3=0,解得 x1=1,x2=3,OA=1,OB=3,AB=3(1)=4,S四邊形 ABPC=S△ ABC+S△ PCQ+S△ PBQ=? AB(3)連接 BD,過點 A作 BD的平行線 ,與 (2)中的函數(shù)圖象交于點 F,當(dāng) m為何值時 ,當(dāng)堂鞏固以 A,B,D,F為頂點的四邊形是平行四邊形 ?解析   (1)∵ 點 A在反比例函數(shù) y=? (x0,m1)的圖象上 ,且點 A的橫坐標(biāo)為 m,∴ 點 A的坐標(biāo)為 (m,m2m).當(dāng) m=3時 ,A(3,6).(2)1。.∴ CQ=? CF39。延長 PH,交 BE于點 M,△ PBE的面積可以看作 △ BPM與 △ EPM面積之和 .因此 ,當(dāng) PM取最大值時 ,S△ PBE取最大值 ,可以確定點 P與點 H的坐標(biāo) ,進(jìn)而求解 。k(xMxN)=1,即 xNxM=1.(以下同解法一 )(3)依題意得 ,拋物線 L1的解析式為 y=x2+2x+1+m.∴ C(0,1+m),D(2,1+m),F(1,0).設(shè) P(0,t),當(dāng) △ PCD∽△ FOP時 ,? =? ,∴ ? =
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