20xx年全國高考文科數(shù)學試題及答案-全國卷3(留存版)
【正文】 求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率．解：（1）需求量不超過300瓶，即最高氣溫不高于，從表中可知有54天，∴所求概率為.（2）的可能值列表如下：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）300900900900低于：；：；不低于：∴大于0的概率為.19．（12分）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）證明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．（1）證明：取中點，連∵，為中點，∴，又∵是等邊三角形，∴，又∵，∴平面，平面，∴.20．（12分）在直角坐標系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點，點C的坐標為(0,1).當m變化時，解答下列問題：（1）能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況？說明理由；（2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.解：(1)設(shè)，則是方程的根，所以，則，所以不會能否出現(xiàn)AC⊥BC的情況。已知C=60176。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。（2）解法1：過A，B，C三點的圓的圓心必在線段AB垂直平分線上，設(shè)圓心，則，由得，化簡得，所以圓E的方程為，令得，所以過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為，所以所以過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值解法2：設(shè)過A
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