【正文】 ，設(shè)點(diǎn)P（a，b）是雙曲線上任意一點(diǎn)，作PA⊥x軸于A點(diǎn)，PB⊥y軸于B點(diǎn)，則矩形PBOA的面積是（三角形PAO和三角形PBO的面積都是）．　　如圖2，由雙曲線的對(duì)稱性可知，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q也在雙曲線上，作QC⊥PA的延長線于C，則有三角形PQC的面積為．　　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　圖1 　　　　　　　　　　　　　　　　　圖2　　5．說明：　?。?）雙曲線的兩個(gè)分支是斷開的，研究反比例函數(shù)的增減性時(shí)，要將兩個(gè)分支分別討論，不能一概而論．　?。?）直線與雙曲線的關(guān)系：　　 　當(dāng)時(shí)，兩圖象沒有交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，兩圖象必有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．　　（3）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系．（四）實(shí)際問題與反比例函數(shù)　　1．求函數(shù)解析式的方法：　?。?）待定系數(shù)法；（2）根據(jù)實(shí)際意義列函數(shù)解析式．　　2．注意學(xué)科間知識(shí)的綜合，但重點(diǎn)放在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究上．（五）充分利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．三、例題分析　　1．反比例函數(shù)的概念　?。?）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）．　　A．y=3x 　　　B．　　　　 C．3xy=1 　　　　D．　　（2）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（ ）．　　A．　　　　B．　　　　 C．　　　　D．　　答案：（1）C；（2）A．　　2．圖象和性質(zhì)　?。?）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，　　①若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k=___________．　?、谌魕隨x的增大而減小，那么k=___________．　?。?）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象位于第________象限．　?。?）若反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（，2），則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第_____象限．　?。?）已知ab＜0，點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，　　　　 則直線不經(jīng)過的象限是（ ）．　　A．第一象限 　　　　 B．第二象限　　　 C．第三象限　　　　　 D．第四象限　?。?）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，　　　　 則一次函數(shù)y=kx+m的圖象經(jīng)過（ ）．　　A．第一、二、三象限 　　　　　　B．第一、二、四象限　　C．第一、三、四象限 　　　　　　D．第二、三、四象限　?。?）已知函數(shù)和（k≠0），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）