暑期班第3講導數(shù)的應用和積分理科學生版(留存版)
【正文】 B定積分的概念A微積分基本定理A知識精講板塊一：導數(shù)與定積分的概念與運算（一） 知識內容1．導數(shù)的概念⑴函數(shù)的平均變化率：當時，稱為函數(shù)在區(qū)間之間的平均變化率．⑵函數(shù)在一點處的導數(shù)：如果當時，趨近于一個常數(shù)，則稱為函數(shù)在點的瞬時變化率，也稱為函數(shù) 在處的導數(shù)，記作．即．此時稱在處是可導的．⑶導函數(shù)：若在內每一點都可導，則稱在可導，此時構成的一個新的函數(shù)稱為函數(shù)的導函數(shù)．2．導數(shù)的幾何意義：曲線過點的切線的斜率等于．3．常見函數(shù)的導數(shù)公式：（為常數(shù)）； ； ； ； ； （，且）； ； （，且）． 4．兩個函數(shù)的和、差、積、商的求導法則：法則1 ．法則2 ．法則3 ．復合函數(shù)的求導法則：．5．定積分⑴定積分的概念：曲邊梯形面積的極限，即和式的極限，．這里分別叫做積分下限與積分上限，叫做積分區(qū)間，稱為被積函數(shù)．積分運算與求導運算互為逆運算．⑵微積分基本定理：，其中．⑶定積分求曲邊梯形面積由三條直線，（），軸及一條曲線（）圍成的曲邊梯形的面積．如果圖形由曲線，（不妨設），及直線圍成，那么所求圖形的面積．（二）典例分析： 【例1】 ⑴已知，則的值是（ ）A． B． C． D．⑵（2008全國Ⅰ）汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖象可能是（ ）
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