等價(jià)無(wú)窮小在求函數(shù)極限中的應(yīng)用和推廣畢業(yè)論文(留存版)
【正文】 。記作一 、等價(jià)無(wú)窮小在求函數(shù)極限中的應(yīng)用 1求函數(shù)的極限技巧很強(qiáng)，可利用無(wú)窮小等價(jià)的關(guān)系，簡(jiǎn)化了求某些 型的極限的計(jì)算引理 設(shè)函數(shù)（x），（x）滿足下列條件：在a的某個(gè)去心鄰域內(nèi)均有非零導(dǎo)數(shù)（1） Limf（x）=0，；（2） 則，（3）當(dāng)f（x），0時(shí), =1證明 由洛比塔法則。證明：由此定理還可以得出如下結(jié)論，例如：例10 求解 原式=例 11 求解 原式=（6）冪指數(shù)數(shù)激增和Taylor公式使用定理4 設(shè)，且證明 例12 求 解 因?yàn)?，?dāng)時(shí)，有，所以原式=例13 求 解 ：因此，原式=綜上所述，我們看到等價(jià)無(wú)窮小的應(yīng)用非常廣泛，但還是要具體情況具體分析，同時(shí)結(jié)合洛比達(dá)法則，選擇合理恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解二、 等價(jià)無(wú)窮小在求函數(shù)極限過(guò)程中的推廣定理5 若在同一極限過(guò)程中，有等價(jià)無(wú)窮小則 當(dāng)時(shí)，（存在或?yàn)闊o(wú)窮大）當(dāng)時(shí)，（存在或?yàn)闊o(wú)窮大）證明 僅證（1），同理可證（2）因得。3 數(shù)列極限的若干計(jì)算法（1）極限的四則運(yùn)算法則若{}與{}為收斂數(shù)列，則{}，{}，{}也都是收斂數(shù)列，其有例6 求解 由得 （2） 利用重要極限求數(shù)列的極限兩個(gè)重極限分別為例7 求解 （3
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1