【正文】 a，故A、B正確；發(fā)射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，衛(wèi)星的軌道為橢圓，如c，故C錯(cuò)誤；發(fā)射速度大于第二宇宙速度，軌跡將不閉合，發(fā)射速度大于第三宇宙速度，軌跡也不閉合，故d軌跡不能確定其發(fā)射速度是否大于第三宇宙速度，D錯(cuò)誤． 三．考點(diǎn)分類探討 典型問題 例1 A；設(shè)地球的密度為ρ，地球的質(zhì)量為M，根據(jù)萬有引力定律可知，地球表面的重力加速度g = GM/ = (4πR3/3)ρ，因質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球殼內(nèi)物體的引力為零，所以礦井下以（R d)為半徑的地球的質(zhì)量為M ′ = [4π(R–d)3/3]ρ，解得M′＝M，則礦井底部處的重力加速度g′ = G M′/( R–d)2，則礦井底部處的重力加速度和地球表面的重力加速度之比為 = 1 – ，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤．變式1 BD；LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為a = ω2r = (2π/T)2(R + h)，B正確；根據(jù)Gm月m/(R + h)2 = m(2π/T)2(R + h)，又Gm月m′/R2 = mg′，兩式聯(lián)立得g′ = 4π2(R + h)3/(T2R2)，D正確．例2 B；人造地球衛(wèi)星(包括地球同步衛(wèi)星)的發(fā)射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，而其運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；地球同步衛(wèi)星在赤道上空相對(duì)地面靜止，并且距地面的高度一定，104 km，選項(xiàng)B正確；地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T = 24 h，而月球繞地球運(yùn)行的周期大約是27天，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；地球同步衛(wèi)星與靜止在赤道上物體的運(yùn)行周期相同，角速度也相同，根據(jù)公式a = ω2r可知，運(yùn)行半徑大的向心加速度大，所以地球同步衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．變式2 C；設(shè)地球半徑為R，質(zhì)量為M，則第一宇宙速度v1 =，根據(jù)萬有引力等于向心力得同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度v =，所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的 倍，A錯(cuò)、C對(duì)；同步衛(wèi)星和地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體角速度相同，根據(jù)v = ωr，同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體速度的n倍，B錯(cuò)；由GMm/r2 = ma，可得同步衛(wèi)星的向心加速度a = GM/(nR)2，地球表面重力加速度g = Gm/R2，所以同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的1/n2倍，D錯(cuò)．例3 AB；飛行器與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，所以ω飛 = ω地，由圓周運(yùn)動(dòng)線速度和角速度的關(guān)系v = rω得v飛 ＞ v地，選項(xiàng)A正確；由公式a = rω2知，a飛 ＞ a地，選項(xiàng)B正確；飛行器受到太陽和地球的萬有引力，方向均指向圓心，其合力提供向心力，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)．變式3 D；由題圖可知：“天宮一號(hào)”和“神舟九號(hào)”都在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且“天宮一號(hào)”比“神舟九號(hào)”的軌道半徑大．由萬有引力公式和向心力公式可得：GMm/r2 = ma = mv2/r = mω2r = m(2π/T)2r，故衛(wèi)星的軌道半徑越大，其向心加速度、速率、角速度均越小，其周期越長，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．例4 B；設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m′，由萬有引力提供向心力，得GMm′/R2 = m′v2/R ① m′v2/R = m′g ② 由已知條件：m的重力為F得F = mg ③ 由 ③ 得g = F/m，代入②得：R = mv2/F，代入 ① 得M = mv4/GF，故A、C、D三項(xiàng)均錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．變式4 D；設(shè)地球的密度為ρ，半徑為R，第一宇宙速度為v1，“開普勒－226”的第一宇宙速度為v2，Gρ(4π/)R3m/R2 = mv12/R，Gρ(4π/)()3m0/R2 = m0v22/ 得v2 = v1 = 104 m/s，故D正確．例5 ABC；橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)A的速度小于近地點(diǎn)B的速度，故選A；在A點(diǎn)由Ⅰ軌道變到Ⅱ軌道要減速，動(dòng)能減小，故選B；由開普勒第三定律a3/T2 = 常數(shù)（其中a為橢圓半長軸或圓軌道半徑），知，因aⅡaⅠ，有TⅡTⅠ，故選C；由GMm/r2 = ma知，兩個(gè)軌道在A點(diǎn)加速度相等，故不選D．變式5 BC；a物體在赤道上還受到地面對(duì)其支持力，b、c萬有引力就可以看成其所受的重力，A錯(cuò)；b、c的周期滿足T = 2π ，由于rb rc，得Tb Tc，a、c的周期都為地球的自轉(zhuǎn)周期，B對(duì)；b、c的速度滿足v = ，由于rb rc，得vb vc，a、c的角速度相等，v = ωr，由于ra rc，得va vc，C對(duì)；b、c的向心加速度滿足a = GM/r2，由于rb rc，得ab ac，a、b的角速度相等，a =ωr2，由于ra rc，得aa ac，D錯(cuò)． 四．考題再練 高考試題 1．C；太陽應(yīng)位于行星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，而焦點(diǎn)不是圓心，A錯(cuò)誤．火星和木星繞太陽運(yùn)行時(shí)是不在同一個(gè)軌道上的，