面面垂直性質(zhì)定理(留存版)
【正文】 那我們來探究這樣一個問題：黑板所在的平面與地面所在的平面垂直，能否在黑板所在的平面內(nèi)作一條直線與地面垂直？ 現(xiàn)在把這個問題數(shù)學(xué)符號化：已知：α⊥β α∩β=CD 求證：β內(nèi)一直線與α垂直 在右邊把這兩個平面的形象圖作出來： 分析：要證明一條直線與一個平面垂直，這就需要證明這條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，這是前面學(xué)的直線與平面垂直的判定定理，那么就需要在這個平面內(nèi)找兩條相交直線都與這條直線垂直，那不妨在β內(nèi)作BE⊥CD于點(diǎn)B,在α內(nèi)過點(diǎn)B作AB⊥CD 證明：在β內(nèi)作BE⊥CD于點(diǎn)B，在α內(nèi)過點(diǎn)B作 AB⊥
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