【正文】 樣循環(huán)，直到他們只剩下一個(gè) 人?？?是，現(xiàn)在這間囚房里又加進(jìn)來(lái)一個(gè)新犯人，現(xiàn)在是三個(gè)人來(lái)分湯。第二輪，前兩個(gè)人沒(méi)有猜出，說(shuō)明任何一個(gè)數(shù)都不是其它數(shù)的兩倍。假設(shè)水的價(jià)格在出發(fā)地為0，以后，與運(yùn)輸路程成正比， （即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設(shè)他必須安全返回，請(qǐng)問(wèn)，他最多可賺多少錢？ f(x)=(602x)*x,當(dāng)x=15時(shí)，有最大值450。根據(jù)以下線索確定誰(shuí)是養(yǎng)貓的人。18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右 1 2 3 4 5藍(lán)房子 綠 黃 紅 白北京人 上海 香港 天津 成都茅臺(tái)酒 葡萄 礦泉水 茶 啤酒豆腐 面條 牛肉 比薩 雞健牌 希爾頓 萬(wàn)寶路 555 紅塔山馬 狗 蛇 貓 魚【19】斗地主附殘局 地主手中牌K、Q、J、7 長(zhǎng)工甲手中牌大王、小王、A、K、Q、J、Q、J、4 長(zhǎng)工乙手中牌A、A、A、K、K、Q、J、4 三家都是明手，互知底牌。 【25】芯片測(cè)試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法從其中找出一片 好芯片，說(shuō)明你所用的比較次數(shù)上限． 其中：好芯片和其它芯片比較時(shí)，能正確給出另一塊芯片是好還是壞． 壞芯片和其它芯片比較時(shí)，會(huì)隨機(jī)的給出好或是壞。 把①⑨與⑩⑾作第二次稱量， ⒈如相等，說(shuō)明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了?！?2】假設(shè)在桌上有三個(gè)密封 的盒，一個(gè)盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個(gè)盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個(gè)盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。老鐘表匠裝好就回家去了。它很能說(shuō)明趣題與力學(xué)問(wèn)題之間的緊密聯(lián)系。 ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ●● ●● ●● ●Ａ Ｃ Ｂ ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 作圖如下: ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● Ａ Ｃ Ｂ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Ｂ ● Ａ ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 答題完畢.【43】屋里三盞燈,屋外三個(gè)開(kāi)關(guān),一個(gè)開(kāi)關(guān)僅控制一盞燈,屋外看不到屋里怎樣只進(jìn)屋一次,就知道哪個(gè)開(kāi)關(guān)控制哪盞燈? 四盞呢~ 溫度，先開(kāi)一盞，足夠長(zhǎng)時(shí)間后關(guān)了，開(kāi)另一盞，進(jìn)屋看，亮的為后來(lái)開(kāi)的，摸起來(lái)熱的為先開(kāi)的，剩下的一盞也就確定了。他確實(shí)有可能被逼死，后面的4號(hào)也想把1號(hào)逼死，但做不到（起碼確定性逼死做不到） 可以看一下，如果第1個(gè)人選擇21，他的信息時(shí)暴露給第2個(gè)人的，那么，1號(hào)就將自己暴露在一個(gè)非常不利的環(huán)境下，24號(hào)就會(huì)選擇20，五號(hào)就會(huì)被迫在119中選擇，則5號(hào)處死。 4）結(jié)合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因?yàn)槿绻∶鞯弥腗是6，而若小強(qiáng)的N==7，則小強(qiáng)就知道了老師的生日。6=12（天）【53】一個(gè)商人騎一頭驢要穿越1000公里長(zhǎng)的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。同理小圓在內(nèi)部時(shí)是1圈?！眴?wèn)題是中間那人也說(shuō)不知道，所以最前面那個(gè)人知道自己戴白帽子的假定是錯(cuò)的，所以他推斷出自己戴了黑帽子。相反地如果他們推不出自己頭上帽子的顏色，任何人都不會(huì)試圖去猜或者作弊偷看——不知為不知。根據(jù)最后面那位的回答，他能推斷出什么呢？如果他看見(jiàn)的都是白帽，那么他立刻可以推斷出自己戴的是黑帽——要是他也戴著白帽，那么最后那人應(yīng)該看見(jiàn)一片白帽，問(wèn)到他時(shí)他就該回答“知道”了。 題4)的規(guī)模大了一點(diǎn)，但是道理和2)完全一樣?，F(xiàn)在我們只需要求得碰撞瞬間輕山羊的瞬時(shí)速度就可以了，根據(jù)機(jī)械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。證明：將時(shí)針視為靜止，考察分針，秒針對(duì)它的相對(duì)速度：12個(gè)小時(shí)作為時(shí)間單位“1”，“圈/12小時(shí)”作為速度單位，則分針?biāo)俣葹?1，秒針?biāo)俣葹?19。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。如果在我前面我見(jiàn)不到此顏色的帽子，那么一定是我戴著這種顏色的帽子。 如果按照上面3頂黑帽2頂白帽時(shí)的推理方法去做，那么10個(gè)人就可以把我們累死，別說(shuō)5000個(gè)人了。 4)所有人都不是色盲，不但不是，而且只要兩種顏色不同，他們就能分別出來(lái)?，F(xiàn)在從最后那個(gè)人開(kāi)始，問(wèn)他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說(shuō)不知道，就繼續(xù)問(wèn)他前面那個(gè)人。 但是現(xiàn)在小圓不是沿直線而是沿大圓滾動(dòng)，小圓因此還同時(shí)作自轉(zhuǎn)，當(dāng)小圓沿大圓滾動(dòng)1周回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)，小圓同時(shí)自轉(zhuǎn)1周。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。）（2）23頭牛9天所吃的牧草為：239=207（這207包括牧場(chǎng)原有的草和9天新長(zhǎng)的草。 1）首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數(shù)是唯一的。 最兇的一名海盜應(yīng)當(dāng)提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？ 如果輪到第四個(gè)海盜分配：100，0輪到第三個(gè)：99，0，1輪到第二個(gè)：98，0，1，0輪到第一個(gè)：97，0，1，0，2，這就是第一個(gè)海盜的最佳方案。問(wèn)題是：如何在這個(gè)環(huán)形山內(nèi)修三條鐵路連通A村與A鎮(zhèn)， B村與B鎮(zhèn)，C村與C鎮(zhèn)。當(dāng)猴子開(kāi)始向上爬時(shí)，砝碼將如何動(dòng)作呢?真奇怪，羅爾寫道，許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家給出了截然不同的答案。沒(méi)有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來(lái)。二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時(shí)候（30分），將剩下的一根另一端點(diǎn)著，燒盡就是45分鐘。 ⒊如①②⑤＞③④⑥說(shuō)明要么是⑤是重的，要么③④中有一個(gè)是輕的。另外、圓形的蓋子可以節(jié)省材料，增大洞口面積，井蓋及井座的強(qiáng)度增加不易軋壞。14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來(lái)自上海的人相鄰。問(wèn)他賺了多少? 2元【16】有一種體育競(jìng)賽共含M個(gè)項(xiàng)目，有運(yùn)動(dòng)員A，B，C參加，在每一項(xiàng)目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數(shù)且XYZ?，F(xiàn)在C在第一回合沒(méi)報(bào)出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣（指C頭上是72），那么B在第二回合就可以報(bào)出自己的108。 Q先生：我也知道了。每天監(jiān)獄都會(huì)為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個(gè)犯人自己來(lái)分。你 能只移動(dòng)1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來(lái) 嗎? 愛(ài)動(dòng)腦筋的周雯，是學(xué)校里有名的小機(jī)靈，她只想了一會(huì)兒就做到了。 請(qǐng)你想想看，小機(jī)靈是怎樣做的? 把第二個(gè)滿著的杯子里的水倒到第五個(gè)空著的杯子里【3】三個(gè)小伙子同時(shí)愛(ài)上了一 個(gè)姑娘，為了決定他們誰(shuí)能娶這個(gè)姑娘，他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。起初，這兩個(gè) 人經(jīng)常會(huì)發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)，因?yàn)樗麄兛偸怯腥苏J(rèn)為對(duì)方的湯比自己的多。聽(tīng)罷以上的對(duì)話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌。現(xiàn)在B在第二回合沒(méi)報(bào)出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那么C頭上的唯一可能就是144了。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。15．來(lái)自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。 【24】有7克、2克砝碼各一個(gè)，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？1. 天平一邊放7 2=9克砝碼，另一邊放9克鹽。 把③與④作第三次稱量，如相等說(shuō)明⑤重，不等可找出誰(shuí)是輕球。再?gòu)膬深^點(diǎn)燃第三根，燒盡就是1時(shí)15分。表示為880，接下來(lái)，將一個(gè)大桶的水倒入小桶中，倒?jié)M，表示為853，（第2個(gè)大桶減3，小桶加3）則過(guò)程如下：880——853：將3斤給第1個(gè)人，變?yōu)?50（此時(shí)4人分別有水3000）850——823：將2斤給第2個(gè)人，變?yōu)?03（此時(shí)4人分別有水3200）803——830——533——560——263——281：將1斤給第1個(gè)人，變?yōu)?80（此時(shí)4人分別有水4200）280——253——703——730——433——460——163：將1斤給第3個(gè)人，變?yōu)?63（此時(shí)4人分別有水4210）063——081：將1斤給第4個(gè)人，變?yōu)?80（此時(shí)4人分別有水4211）080——053——350——323：將2斤給第2個(gè)人，將2個(gè)3斤分別給第4個(gè)人，（此時(shí)4人分別有水4444）【36】從前有一位老鐘表匠， 為一個(gè)教堂裝一只大鐘。普賴斯認(rèn)為砝碼將向上升，而且速度越來(lái)越快。而這些鐵路相互不能相交?！?6】他們中誰(shuí)的存活機(jī)率最大？5個(gè)囚犯，分別按15號(hào)在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時(shí)候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。由此可知，如果小強(qiáng)得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的生日。）（3）1天新長(zhǎng)的草為：（207－162）247。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢？ 把每雙襪子的商標(biāo)撕開(kāi)，然后每人拿每雙的一只【60】有一輛火車以每小時(shí) 15公里的速度離開(kāi)洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開(kāi)往洛杉磯。當(dāng)小圓在大圓內(nèi)部滾動(dòng)時(shí)自轉(zhuǎn)的方向與滾動(dòng)的轉(zhuǎn)向相反，所以小圓自身轉(zhuǎn)了1周。事實(shí)上他們?nèi)齻€(gè)戴的都是黑帽子，那么最前面那個(gè)人一定會(huì)知道自己戴的是黑帽子。當(dāng)然他們的視力也很好，能看到前方任意遠(yuǎn)的地方。但是3)中的n是個(gè)抽象的數(shù)，考慮一下怎么解決這個(gè)問(wèn)題，對(duì)解決一般的問(wèn)題大有好處?！? 當(dāng)然第一個(gè)人的初始推理相當(dāng)簡(jiǎn)單：“隊(duì)列中一定有人戴這種顏色的帽子，現(xiàn)在我看不見(jiàn)前面有人戴這顏色的帽子，那它只能是戴在我的頭上了?，F(xiàn)在要講一講本題的奇妙之處。由于11與719互質(zhì)，記12小時(shí)/（11*719）為時(shí)間單位Δ，則分針與時(shí)針重合當(dāng)且僅當(dāng) t=719kΔ k∈Z秒針與時(shí)針重合當(dāng)且僅當(dāng) t=11jΔ j∈Z而719與11的最小公倍數(shù)為11*719，所以若t=0時(shí)三針重合，則下一次三針重合必然在t=11*719*Δ時(shí)，即t=12點(diǎn)?！比绻f(shuō)得不錯(cuò)，那么這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來(lái) 嗎？ 1英尺（ft）=（m） 1磅（lb）=（kg） 通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到撞破腦殼所需要的機(jī)械能是mgh=（30*）**（20*）=（J）對(duì)于兩只山羊撞擊瞬間來(lái)說(shuō)，比較重的那只僅僅是站在原地，只有較輕的山羊具有速度，而題目中暗示我們，兩只羊僅一次碰撞致死。 題2)也一樣，3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子給8個(gè)人戴，那么隊(duì)列中一定至少有一頂白帽子，因?yàn)槠渌伾悠饋?lái)一共才7頂，所以隊(duì)列中一定會(huì)有人回答“知道”。 現(xiàn)在假設(shè)最后那個(gè)人的回答是“不知道”，那么輪到問(wèn)倒數(shù)第二人?？偠灾?，只要理論上根據(jù)邏輯推導(dǎo)得出來(lái)，他們就一定推導(dǎo)得出來(lái)。那么中間那個(gè)人會(huì)作如下推理：“假設(shè)我戴了白帽子，那么最后那個(gè)人就會(huì)看見(jiàn)前面兩頂白帽子，但總共只有兩頂白帽子，他就應(yīng)該明白他自己戴的是黑帽子，現(xiàn)在他說(shuō)不知道，就說(shuō)明我戴了白帽子這個(gè)假定是錯(cuò)的，所以我戴了黑帽子。 這一題非常有迷惑性，小圓在外部時(shí)其實(shí)是