【正文】 1 0 01 0 1 01 1 1 1 0 1 0 0 0輸出 序列= 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 卷積 交織（output） 輸出 輸入 X X X 1 0 0 1 X X X X X X 0 1 0 1 X X X X X X 1 1 1 0 X X X X X X 1 0 0 0 X X X 輸出序列= 1 X X X 0 0 X X 0 1 1 X 1 0 1 1 X 1 1 0 X X 0 0 X X X 0，設(shè)計一個交織器，用于一個以19,200碼元/s傳輸速率工作的突發(fā)噪聲信道通信系統(tǒng)。（除法公式 p87）余數(shù)(監(jiān)督)多項式 P(X)=Xnkm(X)模g(X)余數(shù)多項式＝監(jiān)督多項式＝1+α2X+α4X2+α6X3 最終碼字多項式U(X)＝1+α2X+α4X2+α6X3+α1X4+α3X5+α5X6 ＝ 100 001 011 101 010 110 111 監(jiān)督項 數(shù)據(jù)項 a）利用LFSR，采用（7，3）RS碼以系統(tǒng)形式對信息{6，5，1}（最右端為最早出現(xiàn)的比特）進行編碼，并以二進制形式表示出最終碼字。 d）（7，3）RS碼是否是完備碼？如果不是，它具有多少殘余碼元糾錯能力？ a）根據(jù)有限域GF(2m)（其中m=4）中的基本元素定義元素集{0，σ1，σ2，…，σ2m2}。使用自回歸方程（） 找出錯出點數(shù)目和 從等式（）和等式（），我們可以把表示成：我們通過測試取值區(qū)域中的每個元素來決定的根。信道碼元率= kbit/s .突發(fā)噪聲持續(xù)時間為250ms，bN=4800. 由此，得 b=15； bN=4800。(a) ；。該通道的測量值為以下LLR的值接受信號的軟輸出對應(yīng)數(shù)據(jù)：我們可以寫成橫向和縱向公式計算如下使用公式（）的近似關(guān)系和前提條件，我們可以計算出的值。在這個例子中，編碼器不是被迫回到全0狀態(tài)，所以沒有尾巴位。而且我們不傳輸交錯數(shù)據(jù)位。輸出系列不是自終止的。我們假設(shè)=1,在任意k下。當(dāng)計算分支量度時，我們要考慮到這個。解調(diào)器接收到N=1024個樣值的分組。 b）解釋由式（）中的狀態(tài)m39。解釋兩種算法之間存在這種差異的原因。第二個編碼器是無左終端接頭的。每個時鐘周期，數(shù)據(jù)比特以{d1k，d2k}的形式輸入電路，每個輸出碼字{d1k，d2k，vk}由這一數(shù)據(jù)對和一個監(jiān)督比特vk組成。解釋不能這樣做的原因。下面的格子圖（有量度注釋）能夠簡化上面的計算。對于時間k=1023:=(1)()exp﹛(1/)[()(1)+()(1)]﹜==(1)()exp﹛(1/)[()(1)+()(1)]﹜==(1)()exp﹛(1/)[()(1)+()(1)]﹜==(1)()exp﹛(1/)[()(1)+()(1)]﹜==(1)()exp﹛(1/)[()(1)+()(1)]﹜==(1)()exp﹛(1/)[()(1)+()(1)]﹜==(1)()exp﹛(1/)[()(1)+()(1)]﹜==(1)()exp﹛(1/)[()(1)+()(1)]﹜=對于時間k=1024,我們只需要下面兩個分支量度：=(1)()exp﹛(1/)[()(1)+()(1)]﹜==(1)()exp﹛(1/)[()(1)+()(1)]﹜=譯碼器以狀態(tài)a結(jié)束，所以在終端時間k=1025時，我們假設(shè)反向狀態(tài)量度值，都是0除了在狀態(tài)a處值是1。所以這個4信號的序列分別表示數(shù)據(jù)碼元，監(jiān)督碼元，數(shù)據(jù)碼元，數(shù)據(jù)碼元。 c）時刻k=。我們可以確定的最小輸出碼字距離比最小碼字更有意義。假設(shè)沒有穿插操作，編碼效率為1/2。 b）計算10比特監(jiān)督序列{v2k}。發(fā)送序列為{di},{pij}=+111+1+11，這里i和j為位置坐標(biāo)。為符合延遲要求，選擇一個（24*128）碼的交織器，使延遲時間減半，并不超過160ms。 (a) ()碼 解碼得到： 。 b）證明通過求錯誤多項式e(X)在生成多項式g(X)根處的值可以得到與a中相同的校正子。提示：最簡單的方法就是用LFSR。通過求碼字多項式在生成多項式g(X)的根處的值得到每個校正子。b）突發(fā)噪聲持續(xù)時間為20ms。又每個輸出突發(fā)錯誤與其余突發(fā)錯誤之間至少由M[b]個碼元隔開 Mb=21。正如前面所述，發(fā)送碼元用序列d1，d2，d3，d4，p12，p34，p13，p24表示，編碼效率為1/2。輸入序列為（0,1,1,0,0,1,0,1,1,0）。因為沒有可用的先驗信息。對于碼3輸入，輸出是（000…… 000101000…… 000）。所以在這個例子中，數(shù)據(jù)比特開始于時刻k=1和2，我們感興趣的狀態(tài)度量在時刻k=1，2，3。因此沒有使用在計算對數(shù)似然比上。在時間k=2, ==，然而==0 在時間k=3: = =()()===()()===()()===()()=通過公式（）來計算分支量度。 αkm k=102