【正文】 IIR濾波器介紹IIR數(shù)字濾波器是一種離散時(shí)間系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為 （21）假設(shè)M≤N，當(dāng)M＞N時(shí),系統(tǒng)函數(shù)可以看作一個(gè)IIR的子系統(tǒng)和一個(gè)(MN)的FIR子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)。長(zhǎng) 治 學(xué) 院2013屆學(xué)士學(xué)位畢業(yè)論文數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)學(xué) 號(hào)： 09407232 姓 名： 楊 婕 指導(dǎo)教師： 上官晉太 專(zhuān) 業(yè)： 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù) 系 別： 計(jì)算機(jī)系 完成時(shí)間：2013年5月長(zhǎng)治學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文（設(shè)計(jì)）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù) 姓名：楊 婕 學(xué)號(hào)：09407232指導(dǎo)教師：上官晉太摘 要：現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，由于信號(hào)中經(jīng)?；煊懈鞣N復(fù)雜成分，所以很多信號(hào)分析都是用濾波器進(jìn)行，而數(shù)字濾波器是通過(guò)數(shù)值運(yùn)算實(shí)現(xiàn)濾波，具有處理精度高、穩(wěn)定、靈活、不存在阻抗匹配問(wèn)題，可以實(shí)現(xiàn)模擬濾波器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的特殊濾波功能。首先介紹了數(shù)字濾波器的概念，分類(lèi)以及設(shè)計(jì)要求，接著利用MATLAB函數(shù)語(yǔ)言編程來(lái)設(shè)計(jì)濾波器，重點(diǎn)設(shè)計(jì)Chebyshev I型和Chebyshev II型數(shù)字低通濾波器,并介紹最優(yōu)化設(shè)計(jì)。使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)，也就是時(shí)域逼近良好，一個(gè)線性相位的模擬濾波器通過(guò)脈沖響應(yīng)不變法得到的仍是一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器。 雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器 設(shè)計(jì)原理脈沖響應(yīng)不變法的主要缺點(diǎn)是產(chǎn)生頻率響應(yīng)的混疊失真。由圖4看出，在零頻率附近，模擬角頻率Ω與數(shù)字頻率ω之間的變換關(guān)系接近于線性關(guān)系；但當(dāng)Ω進(jìn)一步增加時(shí)，ω增長(zhǎng)得越來(lái)越慢，最后當(dāng)Ω→∞時(shí)，ω終止在折疊頻率ω=π處，因而雙線性變換就不會(huì)出現(xiàn)由于高頻部分超過(guò)折疊頻率而混淆到低頻部分去的現(xiàn)象，從而消除了頻率混疊現(xiàn)象。 Matlab的功能Matlab包含的內(nèi)容非常豐富，功能強(qiáng)大，可以概括為以下幾個(gè)方面：，如DOS、Windows 95/98/2000/2000/NT、Compaq Alpha、LinuxSun Solaris等。在國(guó)際學(xué)術(shù)界，Matlab已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件?？梢栽O(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬切比雪夫 II型濾波器，其通帶內(nèi)為單調(diào)，阻帶內(nèi)等波紋。如果Wn=[Wl,W2]是一個(gè)兩元素的向量，則函數(shù)將設(shè)計(jì)出一個(gè)2N階的帶通濾波器，通帶為[W1,W2]。參考文獻(xiàn)[1] [M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1998.[2] 樓順天,[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,1998.[3] 張葛祥,[M] .北京:清華大學(xué)出版社,2003.[4] 胡廣書(shū),數(shù)字信號(hào)處理、理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1997.[5] 陳希林,[J].微計(jì)算機(jī)信息,2005:102156.[6] [M].北京:電子工業(yè)出版社,2006. [7] [M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,1999.[8] （第三版）[M].北京:清華大學(xué)出版社,2010.[9] 、理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1980.[10] [M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2005.The design of digital filterMagor: Computer science and technology Name: Yang Jie Student ID: 09407232 Supervisor: Shangguan JintaiAbstract： In modern munication systems, Because often mixed with various signal plex ponents, So many signal analysis is carried out using filters, and the digital filter is realized through numerical putation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don39。T=1/Fs。 plot(W,abs(H))。 %低通轉(zhuǎn)換為低通濾波器的頻率轉(zhuǎn)化 [bz,az]=bilinear(b,a,fs)。Wp=2*Flp/Fs。ylabel(‘幅度（H）’)代碼4Fs=20000。ylabel(39。幅度（H）39。grid on。subplot(2,1,2)。 ylabel(‘振幅/H’)。 %按頻率轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換 [N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs,’s’)。 %繪制幅頻響應(yīng)grid on。fs=8000。Matlab信號(hào)處理工具箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用就可以設(shè)計(jì)濾波器，簡(jiǎn)單方便。（3）設(shè)計(jì)一個(gè)N階的低通巴特沃斯濾波器使用函數(shù)[B,A]=butter(N, Wn)，返回濾波器系數(shù)矩陣[B,A]。設(shè)計(jì)切比雪夫I型濾波器用函數(shù)chebyl()。在數(shù)字信號(hào)處理中常用的算法，如FFT，卷積，相關(guān)，濾波器設(shè)計(jì)，參數(shù)模型等，幾乎都只用一條語(yǔ)句即可調(diào)用。f. Matlab的圖形功能強(qiáng)大。雙線性變換法與脈沖響應(yīng)不變法相比，其主要的優(yōu)點(diǎn)是避免了頻率響應(yīng)的混疊現(xiàn)象。所以，脈沖響應(yīng)不變法只適用于限帶的模擬濾波器(例如，衰減特性很好的低通或帶通濾波器)，而且高頻衰減越快，混疊效應(yīng)越小。（3）按照模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬低通濾波器。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器。尤其是Matlab中的信號(hào)處理工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。其設(shè)計(jì)步驟是，先設(shè)計(jì)模擬濾波器，再按照某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。這時(shí)數(shù)字濾波器的頻響就不同于原模擬濾波器的頻響，而帶有一定的失真。圖4雙線性變換的映射關(guān)系為了將S平面的整個(gè)虛軸jΩ壓縮到S1平面jΩ1軸上的π/T到π/T段上，可以通過(guò)以下的正切變換實(shí)現(xiàn) （26） 式中,T仍是采樣間隔。Matlab用更直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了C和FORTRAN語(yǔ)言的冗長(zhǎng)代碼。f .有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，從相關(guān)的Web網(wǎng)站可以直接獲得全套的Matlab聯(lián)機(jī)幫助文件和說(shuō)明書(shū)的電子文檔，還可以獲得各類(lèi)技術(shù)支持與幫助。低通巴特沃斯濾波器設(shè)計(jì)步驟如下：（1）確定階數(shù)N。在使用各類(lèi)濾波器函數(shù)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意以下重點(diǎn):（1）階數(shù)和固有頻率的選擇:[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,R