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不等式中的三角代換(留存版)

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【正文】換，能使問題大大簡化，起到事半功倍的效果，下面試舉幾例說明。例6．設(shè)x，y∈R，3x2+2y2＝6x，求x2+y2的最值。解析：∵a2+b2≤1，∴可設(shè)a＝m，b＝m，｜m｜≤1∴｜a3b－ab3｜＝｜ab｜｜a2－b2｜＝m2｜｜｜m2（cos2－sin2）｜＝｜｜＝｜｜≤。解析：設(shè)x＝r cos，y＝r sin，（1≤r≤，0≤＜2∴x2－xy+y2＝r2 cos2－r cos r sin+ r 2sin2＝r2（1－ sin

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