【正文】 7 分 3 分121121212212l[()log()logl]()log()og/sssssbitym?????3. 對信源： ????????????? )( 76431 xxxXP，編三進制哈夫曼碼，并計算平均碼長和碼率。 。 。4n?A、 B、 C、 D、13 423得分 評閱人二、填空題（共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）1. 對于離散有噪無損信道，用 表示輸入變量 的符號個數，用 表示輸出變rXs量 的符號個數，其信道容量 C = 。這樣編碼后信息傳輸率等于（ B ） 。 。 。1212ss????????解：可抹信道是一個準對稱信道，把信道矩陣分解成兩個子矩陣如下：. . . . .學習參考????mikkkMypjypjkMypjkmikskkHypmCssypmssxypx sypyp HypmYXICsMsMjjj ??????????? ???? ??????????????????????)(log)(1)()( 2/12)()()()()( 2/)/()/ 2/1/)1()( ///()(log)()。 。 。 。 。 。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來越難。 。 。 。3 分4. 設信源 ??????????????pxXP1)(2（p ） ，其失真度為漢明失真度，試問當允許平均失真度 D = 時，每一信源符號平均最少需要幾個二進制符號表示？解：因為二元信源率失真函數： ????????aDHpR)(其中 a = 1（漢明失真） , 所以二元信源率失真函數為： )()(D 。 。 。 。 。A、高斯分布 B、均勻分布 C、三角分布 D、非均勻分布 3. 下圖給出了兩個離散信源 X、Y 的概率空間，其熵值間滿足（ B ） 。)g或5. 若糾錯碼的最小距離為 dmin，要檢測 個隨機錯誤，則要求 ；f min1df??要糾正 個隨機錯誤，則要求 ；要糾正 個同時檢測 個隨機錯emin21e??e誤，則要求 。 3symbolitxpXHi ii / )(log)()( ??????