【正文】 石會(huì)表現(xiàn)出側(cè)向差異壓實(shí)現(xiàn)象。石油大學(xué)黃榮樽教授提出了用構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)計(jì)算最大和最小水平應(yīng)力剖面的方法,但在實(shí)際應(yīng)用中構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)不易得到。（2）數(shù)值計(jì)算法用于構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的數(shù)值方法主要有三種：有限單元法、邊界積分方程法（也稱邊界單元法）和有限差分法。常取，常取。2 巖石力學(xué)參數(shù)的確定巖石靜態(tài)力學(xué)參數(shù)的三軸應(yīng)力試驗(yàn)測(cè)定：巖石的彈性力學(xué)參數(shù)包括各種彈性模量（楊氏模量、切變模量、體積模量等）、泊松比、體積壓縮系數(shù)等。內(nèi)摩擦角。金尼克模型：；和模型：；模型：；其中 模型：。式是建立在井眼崩落已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的情況，但井壁實(shí)際上是否一次崩落后就達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)？何種條件才能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)？測(cè)得的崩落深度、寬度是什么狀態(tài)下的結(jié)果？多次崩落對(duì)其崩落深度和寬度有何種影響？顯然，這些問(wèn)題不解決，就很難對(duì)計(jì)算結(jié)果的可靠性做出確切的評(píng)價(jià)。③ 以成像測(cè)井剖面為最終的約束將所計(jì)算的巖石力學(xué)參數(shù)、上覆巖層壓力及最大、最小水平主應(yīng)力（和）的崩落、壓裂模型和限制條件輸入，連續(xù)計(jì)算井壁的破裂情況，并與成像測(cè)井比較。在成像圖上呈對(duì)稱分布的兩條黑色的條帶，它們平行井軸，延伸較長(zhǎng)，方位基本穩(wěn)定；寬窄有較小變化，但無(wú)天然裂縫的那種溶蝕擴(kuò)大現(xiàn)象；壓裂縫可能表現(xiàn)出切割井壁上的任何地質(zhì)事件的特征，但不肯能出現(xiàn)它被切割的特征。具體做法是，根據(jù)儀器極板的排列方式和3條井徑的相對(duì)大小關(guān)系，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系可得到6個(gè)極板的坐標(biāo)和與之對(duì)應(yīng)的6點(diǎn)擬合橢圓軌跡的坐標(biāo)，然后對(duì)極板坐標(biāo)與橢圓軌跡坐標(biāo)之差的平方和求偏導(dǎo)得到橢圓的長(zhǎng)、短軸。地層的橫波時(shí)差反映了地層的剪切變形特性，縱波時(shí)差反映了地層的拉伸和壓縮變形特性及強(qiáng)度特性，而密度與電阻率測(cè)井響應(yīng)反映地層巖石的致密程度及裂縫、孔隙發(fā)育程度，自然伽瑪測(cè)井能夠很好地反映地層的泥質(zhì)含量多少，因此巖石的這些測(cè)井響應(yīng)必然能反映出泥頁(yè)巖、膏巖或致密的碳酸鹽巖地層坍塌壓力的特征。計(jì)算模型中主要系數(shù)的確定1 水平主地應(yīng)力的確定水平主地應(yīng)力的大小是隨地層性質(zhì)變化的，它主要來(lái)源于上覆巖層壓力和構(gòu)造運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的構(gòu)造力，即：式中：為巖石泊松比；為地層構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，可通過(guò)水力壓裂法確定。破裂壓力（張性破裂）式中：為自然破裂壓力， ；為靜態(tài)彈性參數(shù)；為構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)（由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料反推得到）。其偶極子聲源在井孔中激發(fā)起不對(duì)稱的聲場(chǎng),產(chǎn)生沿井壁傳播的彎曲模式波,這種高頻散的模式波在低頻(小于2 kHz)時(shí)以地層橫波速度沿井軸方向傳播。（2） 橫向各向同性地層地應(yīng)力模型由于地層巖石幾乎全部存在著不同的各向異性，首先考慮較簡(jiǎn)單的單卻常見(jiàn)的地層橫向各向同性模型，此時(shí)在軸方向應(yīng)變，代入式（3）得出 （7）當(dāng)和時(shí)，式（7）同樣歸結(jié)為各向同性地層地應(yīng)力模型。目前,用測(cè)井資料估算砂泥巖剖面地層破裂壓力的方法與技術(shù)較為成熟。通常碳酸鹽巖油氣田埋藏較深,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,裂縫發(fā)育,不同類(lèi)型儲(chǔ)層的地層抗拉強(qiáng)度不同?？捎陕暡ā⒚芏葴y(cè)井資料確定值：式中：、分別為巖石和骨架體積密度；、分別為巖石骨架的縱橫波時(shí)差。（2） 多因素對(duì)巖石力學(xué)參數(shù)的影響通過(guò)試驗(yàn)及分析研究，建立了巖石力學(xué)參數(shù)、與含水飽和度、圍壓和孔隙壓力之間的關(guān)系： （16） （17）（3） 巖石力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律① 楊氏模量和抗壓強(qiáng)度隨含水飽和度的增加呈冪律關(guān)系降低，隨有效圍壓的增加而增加。（二十三）用測(cè)井資料計(jì)算地層壓力（馬建海、孫建孟 2002年）測(cè)井估算地層應(yīng)力數(shù)值的方法1 應(yīng)用密度測(cè)井估算垂直應(yīng)力用密度測(cè)井資料計(jì)算垂直應(yīng)力的公式為 （1）式中：：總垂直壓力；：真垂直深度；：重力加速度；：偏移值；：體積密度，測(cè)量頸段以上可用人工插執(zhí)法獲得連續(xù)的密度曲線或借助垂直應(yīng)力梯度反推。主要有尼克經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式、Mattews amp?？紫读黧w壓力和上覆巖層壓力的計(jì)算：孔隙流體壓力的計(jì)算模式，根據(jù)有效應(yīng)力定理, (11)式中：：地層孔隙壓力，；：上覆巖層壓力，；：巖石骨架有效應(yīng)力，；：地層孔隙壓力當(dāng)量鉆井液密度，；：井深，；：重力加速度。（由試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得出）（2） 水化對(duì)巖石內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的影響假設(shè)單軸抗壓強(qiáng)度與和值成線性關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)建立的頁(yè)巖水化程度與、值的關(guān)系為： （14） （15）顯然，隨水化程度的增加，減小，從而逐漸減小，而值逐漸增加。無(wú)數(shù)據(jù)時(shí)可通過(guò)縱波時(shí)差、密度和伽瑪?shù)惹€轉(zhuǎn)換合成。因此,在裂縫發(fā)育的碳酸鹽巖地層中,對(duì)破裂壓力值的研究必須搞清孔隙的結(jié)構(gòu)與形狀及裂縫產(chǎn)狀等因素的影響。不等于0時(shí)，反映的是巖石人工破裂壓力；等于0時(shí)，反映的是巖石自然破裂壓力。（1） 完全各向同性地層地應(yīng)力模型假設(shè)巖石為均勻完全各向同性介質(zhì),滿足線彈性條件,則巖石在垂直方向上可以自由變形,而在水平方向上地應(yīng)力相等。近年來(lái),多極子陣列聲波測(cè)井在油田得到了廣泛應(yīng)用,這給橫向各向同性地層應(yīng)力分布研究提供了有利條件。它們反映巖石承受各種壓力的特性。4 巖石粘聚力和內(nèi)摩擦角的確定巖石的粘聚力和內(nèi)摩擦角都是巖石的強(qiáng)度參數(shù)，可利用聲波、密度、自然伽瑪測(cè)井資料采用以下式子計(jì)算，既可通過(guò)巖心三軸試驗(yàn)確定，也可通過(guò)下式確定：其中, 。利用測(cè)井資料確定模型中的參數(shù)計(jì)算地層坍塌壓力是需要知道巖石的泊松比（）、彈性系數(shù)（）、粘聚力（）和內(nèi)摩擦角（）等多個(gè)參數(shù)，這些參數(shù)可在室內(nèi)通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接確定，但這一過(guò)程要耗費(fèi)大量的人力和物力，并且實(shí)驗(yàn)室所需的原始地層巖石很難完整地取得。中間參數(shù)的確定：上面式子中的、為地應(yīng)力計(jì)算過(guò)程中的中間參數(shù)，其中、可以通過(guò)成像測(cè)井系列中的偶極子聲波測(cè)井從地層中提取縱、橫波時(shí)差計(jì)算得到。在CBIL圖像上，在幅度和時(shí)間圖像上同時(shí)表示為呈180176。實(shí)際處理測(cè)井資料時(shí)，需要利用某些信息對(duì)地應(yīng)力范圍進(jìn)行約束限制。一個(gè)圓形井眼位于厚的、均勻的和各向同性的彈性板塊之中，承受著如圖1所示的最大水平主應(yīng)力和最小水平主應(yīng)力。泊松比： ；楊氏模量： ；剪切模量： ；體積模量： ；壓縮系數(shù)： 上面各式中，為縱波時(shí)差（）；為巖石密度（）；為橫波時(shí)差（）；為泊松比；為巖石楊氏剪切體積模量（）。（1） 巖石力學(xué)參數(shù)和巖石強(qiáng)度參數(shù)的確定利用多極子陣列聲波測(cè)井資料可提供的縱、橫波時(shí)差，結(jié)合巖石密度測(cè)井資料可以得到與井壁穩(wěn)定性分析需要的泊松比、剪切模量、楊氏模量、有效應(yīng)力系數(shù)和巖石強(qiáng)度（包括巖石的抗壓強(qiáng)度、抗張強(qiáng)度和初始剪切強(qiáng)度）等參數(shù)。對(duì)于直井眼，井筒在水平方向上受到最大和最小主應(yīng)力（如圖1所示）?？捎? DH 計(jì)算孔隙壓力( D 為孔隙壓力梯度) ,在正常壓實(shí)地層可認(rèn)為是一個(gè)常數(shù),由實(shí)測(cè)孔隙壓力反推即得。在張裂縫帶, 斯通利波能量衰減顯著, 有明顯響應(yīng)。(5) 高角度裂縫崩落變形井眼,一些與井壁相交的高角度裂縫,造成井壁鄰近地層巖塊強(qiáng)度降低,經(jīng)過(guò)泥漿浸泡、沖刷及鉆具反復(fù)碰撞振動(dòng),可能造成沿裂縫走向的井壁巖塊崩落,形成橢圓井眼,在雙井徑曲線上表現(xiàn)為一條井徑讀數(shù)大于鉆頭直徑,另一條等于鉆頭直徑。（7） 葛氏地層應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式葛洪魁提出了一組地層應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式,分別適用于水力壓裂垂直縫和水平縫:水力壓裂裂縫為垂直裂縫(最小地層應(yīng)力在水平方向) 的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為式中，：熱膨脹系數(shù)；：最小、最大水平地層應(yīng)力方向的構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)，在同一斷塊內(nèi)可視為常數(shù)；：分別為考慮地層剝蝕的最小和最大水平地層應(yīng)力附加量，在同一斷塊內(nèi)可視為常數(shù)。在假設(shè)地層處于剪切破壞臨界狀態(tài)的基礎(chǔ)上，給出了地層應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式式中，；為三軸應(yīng)力系數(shù)；為巖石內(nèi)摩擦角；、為最大和最小主應(yīng)力；為巖石單軸抗壓強(qiáng)度。圖1中A點(diǎn)的孔隙度值明顯偏離正常趨勢(shì)線,A點(diǎn)在趨勢(shì)線上的水平、垂直交點(diǎn)分別為B、C兩點(diǎn)。其它參數(shù)不同地區(qū)巖石抗壓強(qiáng)度參數(shù)是參照巖石抗拉強(qiáng)度數(shù)值確定,一般是8～12倍,也可以通過(guò)巖心測(cè)試獲得。 為埋藏深度(單位: m ) 。1 應(yīng)用密度測(cè)井估算垂直應(yīng)力用密度測(cè)井資料計(jì)算垂直應(yīng)力的公式為式中：：總垂直壓力；：真垂直深度；：重力加速度；：偏移值；：體積密度，測(cè)量井段以上可用人工插值法獲得連續(xù)的密度曲線，或借助垂直應(yīng)力梯度反推。但實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)看，不同深度處是不同的。另外,巖石內(nèi)在各向異性也可由地層微電阻率掃描成像、聲波反射成像等直接識(shí)別。能有效反映地應(yīng)力相對(duì)大小與方向的測(cè)井技術(shù)有下列幾種。1 動(dòng)態(tài)彈性參數(shù)的計(jì)算《地應(yīng)力與油氣勘探開(kāi)發(fā)》，李志明，石油工業(yè)出版社。計(jì)算公式（垂向應(yīng)力考慮了上覆巖石壓力以及孔隙壓力，水平應(yīng)力考慮了構(gòu)造殘余應(yīng)力的作用）如下：其中：，符號(hào)說(shuō)明：：泥頁(yè)巖實(shí)際、最小、最大密度，；，：橫波和縱波時(shí)差，；：巖石楊氏、剪切、體積模量，；:單位換算系數(shù)；：密度測(cè)井資料得到的地層密度，；為方向水平有效應(yīng)力，；為垂向有效應(yīng)力，；：泊松比，無(wú)因次；：上覆巖層壓力，；：孔隙壓力，；：巖石骨架壓縮系數(shù)；：巖石體積壓縮系數(shù)；：井深，；：孔隙壓力梯度，；：測(cè)井刻度系數(shù)，可取1；：用雙井徑測(cè)量的井眼直徑的最大最小值；：地層和骨架楊氏模量，在計(jì)算中去砂巖段密度最大的楊氏模量值。巖石靜、動(dòng)態(tài)彈性模量相關(guān)性： ：巖石靜態(tài)彈性模量；：巖石動(dòng)態(tài)彈性模量。1 巖石力學(xué)參數(shù)的計(jì)算橫波速度的計(jì)算：在巖石的泊松比及其它的巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算中，需要地層的橫波速度，但在常規(guī)測(cè)井中并沒(méi)有直接的橫波測(cè)量結(jié)果，因此只能通過(guò)聲波縱波測(cè)井資料和地層巖性資料轉(zhuǎn)換而得到。井壁有效應(yīng)力：對(duì)于直井，鉆開(kāi)地層后，井壁徑向、周向和軸向的有效應(yīng)力可表示為：其中，為徑向有效應(yīng)力；為周向有效應(yīng)力；為垂向有效應(yīng)力；為最大水平主應(yīng)力方向逆時(shí)針測(cè)量的方位角。研究表明，崩落深度受多次崩落的影響很大，但崩落寬度卻基本不變。由于井壁坍塌的種類(lèi)較多，且有時(shí)不易識(shí)別，從而導(dǎo)致計(jì)算的地應(yīng)力方向有誤；對(duì)于井壁為發(fā)生坍塌的井段，無(wú)法確定其地應(yīng)力方向。因?yàn)闄M波在各向異性介質(zhì)中發(fā)生分裂，即分裂成快橫波和慢橫波。關(guān)于巖石在壓縮情況下的屈服，人們提出了許多準(zhǔn)則，和擴(kuò)展的破裂判別準(zhǔn)則應(yīng)用最廣泛，等人在地層坍塌中把張性破裂與剪切滑移結(jié)合在一起進(jìn)行了研究。只有當(dāng)巖石的孔隙度和滲透率足夠大時(shí)才可以近似取。該理論認(rèn)為：同性材料抵抗破壞的剪切力等于眼前在破壞面滑動(dòng)時(shí)的摩擦阻力與內(nèi)聚力之和。壓裂效果將直接影響油氣田勘探、開(kāi)發(fā)的成效。圖1 TIH介質(zhì)三軸主應(yīng)力示意圖為了便于說(shuō)明問(wèn)題,首先參照完全各向同性介質(zhì)來(lái)進(jìn)行分析。分解的應(yīng)力模型在柱坐標(biāo)系中的表達(dá)式如下:（1） 由鉆井液柱壓力p引起的應(yīng)力為式中, 為井眼半徑。1 預(yù)測(cè)模型的優(yōu)選與建立　　有關(guān)地層破裂壓力的預(yù)測(cè)模型已有較多報(bào)道,這些模型都有其特定的適用條件,主要適用于砂泥巖地層。上式中表示非裂縫性地層或孔隙性儲(chǔ)層,否則。根據(jù)地層孔隙壓力與上覆地層壓力和有效應(yīng)力的關(guān)系() 以及有效應(yīng)力與泊松比() 的統(tǒng)計(jì)關(guān)系,可由如下新公式簡(jiǎn)便地求出地層壓力: （9）（二十一）巖石力學(xué)參數(shù)求取方法進(jìn)展（路保平、鮑洪志 2005年）1 測(cè)井資料法（1） 巖石的彈性參數(shù)求取根據(jù)彈性力學(xué)理論，利用聲波測(cè)井的縱、橫波速度以及密度資料，可求取巖石的彈性模量和泊松比： （5） （6）式中，為動(dòng)態(tài)楊氏模量，；為動(dòng)態(tài)泊松比；為縱波速度，；為橫波速度，；為密度。計(jì)算坍塌壓力的常用公式為： （18）式中，；為井深，；為應(yīng)力非線性修正系數(shù)；分別為最大和最小水平地應(yīng)力，；為坍塌壓力當(dāng)量鉆井液密度，；（二十二）應(yīng)用測(cè)井資料計(jì)算地應(yīng)力以及地層破裂壓力——以庫(kù)車(chē)坳陷科拉A井解釋為例（許賽男、黃小平 2006年）1 地應(yīng)力研究方法在此利用(1954)多孔介質(zhì)彈性形變理論導(dǎo)出的來(lái)計(jì)算。(3) 莫爾 庫(kù)侖(Mohr Coulomb) 應(yīng)力模型法此經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式以最大、最小主應(yīng)力之間的關(guān)系給出。在假設(shè)地層處于剪切破壞臨界狀態(tài)的基礎(chǔ)上,給出了地層應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式 （6）式中，；為三軸應(yīng)力系數(shù)，為巖石內(nèi)摩擦角；為最大和最小主應(yīng)力；為巖石單軸抗壓強(qiáng)度。巖石個(gè)彈性參數(shù)的計(jì)算：（1） 橫波資料已經(jīng)給定的情況下，計(jì)算上述各彈性參數(shù)巖石縱波速度和橫波速度與拉梅系數(shù)、的關(guān)系為：縱波速度： （2）橫波速度： （3）根據(jù)聲波全波列測(cè)井資料與密度測(cè)井資料可以計(jì)算各彈性參數(shù), 包括: 巖石的剪切模量、泊松比、楊氏模量、體積彈性模量和體積壓縮系數(shù)。（2） 單軸抗壓強(qiáng)度與根據(jù)斯倫貝謝公司的測(cè)井方法，建立了沉積巖的單軸抗壓強(qiáng)度與動(dòng)態(tài)楊氏模量的關(guān)系： （7）式中, 為單軸抗壓強(qiáng)度，；為砂巖的泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，﹪。根據(jù)上式可得到鉆井時(shí)地層未發(fā)生張性破裂時(shí)所對(duì)應(yīng)的當(dāng)量(等效) 泥漿密度() 值。對(duì)于碳酸鹽巖地層,其獨(dú)有的孔隙空間結(jié)構(gòu)與砂巖均質(zhì)孔隙有較大的區(qū)別,它的低孔、各向異性、非均質(zhì)性等因素給預(yù)測(cè)地層破裂壓力帶來(lái)了復(fù)雜性,不能簡(jiǎn)單地采用常規(guī)預(yù)測(cè)均質(zhì)地層巖石破裂壓力的方法來(lái)處理。壓裂作業(yè)時(shí), 隨著井內(nèi)液柱壓力的不斷增大,井眼周邊的切向有效應(yīng)力逐漸變小,最后變?yōu)閺垜?yīng)力,其值等于或大于巖石的抗拉強(qiáng)度 ,此時(shí)地層破裂的臨界壓力為 （9）將橫向各向同性地應(yīng)力表達(dá)式(7) 代入式(9)得出橫向各向同性地層破裂的臨界壓力為 （10）式（10）中，當(dāng)和時(shí)，同樣歸結(jié)為各向同性地層的地層破裂壓力計(jì)算式。式中，為應(yīng)變矩陣；為應(yīng)力矩陣；為階的彈性柔度矩陣；和為正應(yīng)變和正應(yīng)力；和為剪切應(yīng)變和剪切應(yīng)力。影響巖石破裂壓力的因素很多,井筒周?chē)牡貞?yīng)力狀態(tài)及其分布和地層巖石的性質(zhì)是其主要影響因素。（2）準(zhǔn)則準(zhǔn)則理論認(rèn)為中間主應(yīng)力對(duì)巖石的破壞有影響。式中：、分別為地層和巖石骨架體積密度，；、分別為巖石骨架的縱波、橫波時(shí)差。根據(jù)理論分析結(jié)果，在小范圍的圍壓下，除去最脆弱的巖層外，采用線性屈服準(zhǔn)則，則準(zhǔn)則更為合適。用DSI測(cè)井資料確定地應(yīng)力方向的方法可概括成四點(diǎn)：①?gòu)某上駵y(cè)井圖上識(shí)別各種地質(zhì)特征；②找出產(chǎn)生各向異性的各種因素，如地