【摘要】第四節(jié)一階線(xiàn)性微分方程教學(xué)目的:使學(xué)生掌握一階線(xiàn)性微分方程的解法,了解伯努利方程的解法教學(xué)重點(diǎn):一階線(xiàn)性微分方程教學(xué)過(guò)程:一、一階線(xiàn)性微分方程方程叫做一階線(xiàn)性微分方程.如果Q(x)o0,則方程稱(chēng)為齊次線(xiàn)性方程,否則方程稱(chēng)為非齊次線(xiàn)性方程.方程叫做對(duì)應(yīng)于非齊次線(xiàn)性方程的齊次線(xiàn)性方程.
2025-08-22 06:00
【摘要】全微分方程及積分因子內(nèi)容:湊微分法,全微分方程的判別式,全微分方程的公式解,積分因子的微分方程,只含一個(gè)變量的積分因子和其他特殊形式的積分因子。由于有數(shù)學(xué)分析多元微積分的基礎(chǔ),本節(jié)的定理1可以簡(jiǎn)化處理。對(duì)課本中第三塊知識(shí)即全微分方程的物理背景可以留到后面處理,對(duì)第四塊知識(shí)增解和失解的情況要分散在本章各小節(jié),每次都要重視這個(gè)問(wèn)題。關(guān)于初等積分法的局限性可歸到學(xué)習(xí)近似解法時(shí)一起講解。重點(diǎn):全
2025-06-22 19:10
【摘要】常微分方程的積分因子求解法內(nèi)容摘要:本文給出了幾類(lèi)特殊形式的積分因子的求解方法,并推廣到較一般的形式。關(guān)鍵詞:全微分方程,積分因子。一、基本知識(shí)對(duì)于形如()的微分方程,如果方程的左端恰是,的一個(gè)可微函數(shù)的全微分,即=,則稱(chēng)()為全微分方程.易知,上述全微分方程的通解為
2025-06-22 20:24