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人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章不等式單元測試題及答案(留存版)

2025-08-07 00:06上一頁面

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【正文】 時,y取得最小值為600.21.(14分)某工廠有一段舊墻長14 m,現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形,面積為126 m2的廠房,工程條件是:(1)建1 m新墻的費用為a元;(2)修1 m舊墻的費用為元;(3)拆去1 m的舊墻,用可得的建材建1 m的新墻的費用為元.經(jīng)討論有兩種方案:①利用舊墻x m(0x14)為矩形一邊;②矩形廠房利用舊墻的一面長x≥14.試比較①②兩種方案哪個更好.解:方案①:修舊墻費用為(元),拆舊墻造新墻費用為(14-x)(元),其余新墻費用為(2x+-14)a(元),則總費用為y=+(14-x)+(2x+-14)a=7a(+-1)(0x14),∵+≥2=6,∴當(dāng)且僅當(dāng)=即x=12時,ymin=35a,方案②:利用舊墻費用為14=(元),建新墻費用為(2x+-14)a(元),則總費用為y=+(2x+-14)a=2a(x+)-a(x≥14),可以證明函數(shù)x+在[14,+∞)上為增函數(shù),∴當(dāng)x=14時,ymin=.∴采用方案①更好些.。浙江高考)某商家一月份至五月份累計銷售額達(dá)3860萬元.預(yù)測六月份銷售額為500萬元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等.若一月份至十月份銷售總額至少達(dá)7000萬元,則x的最小值是________.解析:由已知條件可得,七月份銷售額為500(1+x%),八月份銷售額為500(1+x%)2,一月份至十月份的銷售總額為3860+500+2[500(1+x%)+500(1+x%)2],可列出不等式為4360+1000[(1+x%)+(1+x%)2]≥+x%=t,則t2+t-≥0,即≥∵t+≥0,∴t≥,∴1+x%≥,∴x%≥,∴x≥.答案:20三、解答題(本大題共6小題,共75分)16.(12分)已知ab0,cd0,e0,比較與的大小.解:-==e.∵ab0,cd0,∴a-c0,b-d0,b-a0,c-d0.又e0,∴-0.∴.17.(12分)解下列不等式:(1)-x2+2x-0;
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