幾何綜合題課件(留存版)
【正文】 到另一對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱(chēng)這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．如圖 l，點(diǎn) P為四邊形 ABCD對(duì)角線 AC所在直線上的一點(diǎn)， PD＝ PB， PA≠ PC，則點(diǎn) P為四邊形 ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)． （ 1）如圖 2，畫(huà)出菱形 ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)． （ 2）如圖 3，作出四邊形 ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn) (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法 )． 【 考題解析 】 （ 3）如圖 4，在四邊形 ABCD中， P是 AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長(zhǎng) BP交 CD于點(diǎn) E，延長(zhǎng) DP交 BC于點(diǎn) F，且 ∠ CDF＝ ∠ CBE， CE＝ CF．求證：點(diǎn) P是四邊形AB CD的準(zhǔn)等距點(diǎn)． （ 4）試研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況 (說(shuō)出相應(yīng)四邊形的特征及準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不必證明 )． 解：（ 1）如圖 2，點(diǎn) P即為所畫(huà)點(diǎn)． (答案不唯一．點(diǎn)P不能畫(huà)在 AC中點(diǎn) ) （ 2）如圖 3，點(diǎn) P即為所作點(diǎn)． (答案不唯一 ) 【 考題解析 】 （ 3）連結(jié) DB， 在△ DCF與△ BCE中， ∠ DCF＝ ∠ BCE， ∠ CDF＝ ∠ CBE， ∠ CF＝ CE． ∴ △ DCF≌
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