有理數(shù)培優(yōu)：數(shù)形結(jié)合談數(shù)軸附答案(留存版)
【正文】 b=3a 則3b2a=5a0③ 6b=3c 即2b=c 則2bc=2c0故原式=3a2d+3b2a+c2b=a+b+c2d 又因?yàn)?a=6b=3c=4d=6 所以a=1,b=1,c=2,d=32 則原式=11+22（32）=5（1）數(shù)軸上表示1和5的兩點(diǎn)之間的距離是|51|=4，數(shù)軸上表示2和4的兩點(diǎn)之間的距離是|4（2）|=2，數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是|1（3）|=4；（2）根據(jù)絕對值的定義有：數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x（1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么|x+1|=2，x+1=177。（用“”號連接）拓廣訓(xùn)練：若m0,n0且mn，比較m,n,m,n,mn,nm的大小，并用“”號連接。（三）利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；已知a0,b0且a+b0，那么有理數(shù)a,b,a,b的大小關(guān)系是 。2，x=1或3；（3）根據(jù)絕對值的定義有：|x+1|+|x2|可表示為點(diǎn)x到1與2兩點(diǎn)距離之和，根據(jù)幾何意義分析知： 當(dāng)x在1與2之間時(shí)，|x+1|+|x2|有最小值3．故答案為（1）4，2，4；（2）|x（1）|=|x+1|，1或3；（3）1≤x≤2．（4）本題考點(diǎn)：最大與最?。键c(diǎn)點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合求最值問題，利用已知得出x=999時(shí)，|x1|+|x2|+|x3|+…|x2007|能夠取到最小值是解題關(guān)鍵．此題可以用數(shù)形結(jié)合來解題：x為數(shù)軸上的一點(diǎn)，|x1|+|x2|+|x3|+…|x1997|表示：點(diǎn)x到數(shù)軸上的1997個(gè)點(diǎn)（…、
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