【正文】 較慢.總體來看安陽市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)較好,隨著改革開放的擴(kuò)大,科技不斷進(jìn)步,教育,衛(wèi)生等體制改革穩(wěn)步推進(jìn),城市綜合實(shí)力有了大幅度的上漲,城市面貌發(fā)生了顯著變化,人民群眾得到了較多實(shí)惠,城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展躍上新臺(tái)階[15].未來安陽市應(yīng)該大力發(fā)展劣勢(shì)產(chǎn)業(yè),保證其他優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)推進(jìn),使安陽市的經(jīng)濟(jì)更加蓬勃發(fā)展.17結(jié)論首先,本文選取河南省 18 個(gè)城市 2004,2009 和 2013 年三個(gè)時(shí)間截面的 11個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的數(shù)據(jù)作出了因子分析,得到兩個(gè)主因子分別為經(jīng)濟(jì)實(shí)力主因子和生活水平主因子,根據(jù)兩個(gè)因子對(duì)河南省的 18 年,在經(jīng)濟(jì)實(shí)力方面, 安陽市在河南省排在第 7 名；在生活水平方面,安陽市排在第 9 年,在經(jīng)濟(jì)實(shí)力方面,安陽市在河南省排在第 10 名。= BX = A R X234。bb記 B = 234。233。e p .234。233。 p .（）（）式中的 F1 , F2 ,...,表示為其中A =Fm 稱為公共因子, ei 稱為 X i X = AF + e ,234。F 0s 2= bj1E( X i X1 ) + + bjp E( X i X jp )= bj1ri1 + + bjp rip , (i = 1, , p, j = 1, ,m).b1 p 249。234。(X it X t ) 39。( X ip X P ) 39。162。p X 2 a p1a p 2a pm Factor analysis。2233。, e = 234。235。235。 aij 稱為因子“載荷”,是第 i 個(gè)變量在第 j 個(gè)因子上的負(fù)荷,要是把變量 X i 看成 m 維空間中的一個(gè)點(diǎn), 因此 aij 表示它在坐標(biāo)軸 Fj 上的投影,則矩陣A 稱為因子載荷矩陣.在因子分析模型 X = AF + e 中,若是不考慮特殊因子的影響,當(dāng) m = p 且 A可逆時(shí),我們可以十分方便地從每個(gè)樣品的指標(biāo)取值 X 計(jì)算出其在因子 F 上的對(duì)應(yīng)取值： F = A1 X ,則該樣品在因子 F 上的“得分”情況,簡(jiǎn)稱為該樣品的因子得分.然則因子分析模型在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中要使 m p ,因此,無法準(zhǔn)確計(jì)算出因子的得分情況,1939 年湯姆孫提出了一個(gè)回歸的方法,稱作湯姆孫回歸法.該方法假定公共因子可在對(duì) p 個(gè)原始變量作回歸,即?+ bj1 X1 + + bjp X p , j =1, , m ,（）Fj = bj 0若 Fj , X j 都標(biāo)準(zhǔn)化了,回歸的常數(shù)項(xiàng)為零,即 bj 0 = 0 .由3rX i ,Fj=cov( X i , Fj )= cov(X i ,Fj ) = aij ,（）D( X i )D(Fj )可得因子載荷 aij 的統(tǒng)計(jì)意義,即標(biāo)準(zhǔn)化后的 X i，aij 是 X i與Fj 面代表 X i 對(duì)Fj 的依賴水平,絕對(duì)值越大,密切程度越高；另一方面也反映了變量X i 對(duì)公共因子 Fj 的相對(duì)重要性.由因子載荷的統(tǒng)計(jì)意義可知,233。R1 .于是 =234。 ( X iq X q ) , i =1nrSr = 229。bmm X 249。249。, 即各個(gè)特殊因子不相關(guān),方差不要求2234。234。234。234。= (A1 , A2 ,Am ),234。249。e1249。234。234。?249。X 在生活水平方面,安陽市排在第10 年,在經(jīng)濟(jì)實(shí)力方面,安陽市在河南省排在第 10 名。?2122234。 20249。m F249。233。234。234。234。（2） DF = D(F ) = 234。234。X i (bj1 X1+ + bjp X p )F1R1 X ,其中 R 是 X 的相關(guān)系數(shù)矩陣. 河南省各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因子分析 數(shù)據(jù)采集及初步整理過程本文運(yùn)用了因子分析的方法通過我國(guó)河南省 18 個(gè)城市的對(duì)比分析對(duì)安陽市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行評(píng)價(jià)[3].選取 11 項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[4]: GDP ( X1 ),第一產(chǎn)業(yè)總值( X 2 ),第二產(chǎn)業(yè)總值( X 3 ),第三產(chǎn)業(yè)總值( X 4 ),固定資產(chǎn)投資總額( X 5 ),貨物進(jìn)出口額( X 6 ),社會(huì)消費(fèi)品零售總額( X 7 ),農(nóng)村居民收入( X 8 ), 城鎮(zhèn)居民收入( X 9 ),失業(yè)率( X10 ), 人均GDP( X11 ). 反映經(jīng)濟(jì)總量的是 GDP 及三大產(chǎn)業(yè) X1 , X 2 , X 3 , X 4 , X11 ； X 5 反映的是4地方財(cái)政收入, X 6 反映的是對(duì)外貿(mào)易, X 7 反映的是居民的消費(fèi)能力, X 8 , X 9 反映的是居民的收入和儲(chǔ)蓄情況, X10 2004,2009 和2013 年數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)來自河南省統(tǒng)計(jì)年鑒 20042013,詳見附表 A1A3）為例,作因子分析. 因子分析對(duì) 2004,2009 和 2013 年的數(shù)據(jù)做因子分析,得到結(jié)果如表 至表 ,由方差貢獻(xiàn)率表 ,選取兩個(gè)因子,2004 年,前兩個(gè) 2 個(gè)公共因子的累積方差貢獻(xiàn)率[5]是 %, 2009 年是 %, 2013 年是 %,均在 85%以上.表 特征根與方差貢獻(xiàn)率表2004 年成份方差及方差貢獻(xiàn)率旋轉(zhuǎn)后方差及方差貢獻(xiàn)率合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %122009 年成份方差及方差貢獻(xiàn)率旋轉(zhuǎn)后方差及方差貢獻(xiàn)率合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %122013 年成份方差及方差貢獻(xiàn)率旋轉(zhuǎn)后方差及方差貢獻(xiàn)率合計(jì)方差的 %累積 %合計(jì)方差的 %累積 %12通過初始因子載荷矩陣[6]可看出,11 項(xiàng)指標(biāo)相差不大,因子意義不明顯,無法進(jìn)行分類,因此對(duì)初始因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn),本文采用旋轉(zhuǎn)因子模型的方法方差極大旋轉(zhuǎn)法,旋轉(zhuǎn)后,得到因子載荷矩陣(見表 ).結(jié)果顯示：經(jīng)過方差極大法旋轉(zhuǎn)后, 由因子載荷矩陣可看出：2004 年 X1 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 , X 7 在 Fac1 上有較強(qiáng)的相關(guān)性,可歸為一類，X 2 , X 8 , X 9 , X10 , X11在 Fac2 上有較強(qiáng)的相關(guān)性，可歸為一類；2009 年 X1 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 , X 7 在 Fac1 上有較強(qiáng)的相關(guān)性, 可歸為一類， X 2 , X 8 , X 9 , X10 , X11 在 Fac2 上有較強(qiáng)的相關(guān)性，5可歸為一類； 2013 年 X1 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 , X 7 在 Fac1 上有較強(qiáng)的相關(guān)性,可歸為一類 , X 2 , X 8 , X 9 , X10 , X11在 Fac2 上有較強(qiáng)的相關(guān)性，可歸為一類 . 總體來看,2004,2009 和 2013 年旋轉(zhuǎn)后得到的結(jié)果是一致的.表 旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣2004 年2009 年2013 年Fac1Fac2Fac1Fac2Fac1Fac2經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)X1X 2X3X 4X5X 6X 7X8X9X10X11因此,將指標(biāo) X1 , X 3 , X 4 , X 5 , X 6 , X 7 歸為一類,定義為經(jīng)濟(jì)實(shí)力主因子,將X 2 , X 8 , X 9 , X10 , X11 歸為一類,定義為生活水平主因子.通過系數(shù)得分矩陣可知因子得分的表達(dá)式如下：2004 年Fac1 = X1 + X 2 + X3 + X 4 + X5 + 6 + 7 X8 + + X10 ,Fac2 = 2 3 4 5 + 6 7+ X 8 + X 9 X10 + X11.2009 年Fac1 = + X 2 + + 4 + X5 + 6 + X 7 X8 + X9 X10 X11 ,Fac2 = 2 3 4 5 + 6 7+ X 8 + X 9 0121X10 + X11.2013 年Fac1 = X1 + X 2 + X3 + 4 + X5 + 6 + X 7 + X9 + X10 ,6Fac2 = 2 3 X 4 5 + 6 7+ X 8 + X 9 X10 + X11.根據(jù)兩個(gè)因子得分,對(duì) 18 個(gè)城市排序,得到如表 .表 各城市因子得分2004 年2009 年2013 年排名Fac1Fac2Fac1Fac2Fac1Fac2城市城市城市城市城市城市1鄭州濟(jì)源鄭州鄭州鄭州濟(jì)源2洛陽鄭州南陽濟(jì)源洛陽鄭州3南陽鶴壁洛陽焦作南陽鶴壁4三門周口焦作周口鶴壁周口峽5新鄉(xiāng)漯河信陽許昌新鄉(xiāng)焦作6許昌許昌新鄉(xiāng)漯河信陽漯河7三門三門安陽峽商丘峽商丘許昌8駐馬商丘濮陽許昌濮陽店濮陽9焦作安陽駐馬洛陽安陽安陽店10信陽洛陽安陽安陽許昌平頂山11平頂平頂平頂山新鄉(xiāng)山山焦作洛陽12駐馬平頂平頂?shù)晟浇棺餍锣l(xiāng)山新鄉(xiāng)13開封開封開封開封開封開封14濮陽信陽濮陽信陽濮陽信陽15三門駐馬三門駐馬三門峽店峽店峽南陽16駐馬漯河商丘漯河商丘漯河店17濟(jì)源南陽鶴壁南陽鶴壁商丘18