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有理數(shù)的乘方與混合運(yùn)算[提高]知識(shí)講解(留存版)

2025-08-06 07:39上一頁面

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【正文】 】原式=【變式2】計(jì)算:【答案】類型四、探索規(guī)律 5. (2015?滕州市校級(jí)二模)求1+2+22+23+…+22013的值,可令S=1+2+22+23+…+22013,則2S=2+22+23+…+22014,因此2S﹣S=22014﹣1.仿照以上推理,計(jì)算出1+5+52+53+…+52014=  ?。敬鸢浮拷猓涸O(shè)S=1+5+52+53+…+52014,則5S=5+52+53+…+52015,5S﹣S=(5+52+53+…+52015)﹣(1+5+52+53+…+52014)=52015﹣1,所以,S=.【總結(jié)升華】根據(jù)題目信息,設(shè)S=1+5+52+53+…+52014,表示出5S=5+52+53+…+52015,然后相減求出S即可.舉一反三:【變式】觀察下面三行數(shù):①3,9,27,81,243,729,…②0,12,24,84,240,732,…③1,3,9,27,81,243,…(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.【答案】 (1)第①行數(shù)的規(guī)律是:3,(3)2,(3)3,(3)4,…;(2)第②行數(shù)是第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)加3,即:3+3,(3)2+3,(3)3+3,(3)4+3,…;第③行數(shù)是第①行數(shù)相應(yīng)的數(shù)的,即,…;(3)每行數(shù)中的第10
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