【正文】 為 FE ⊥AB ， CD ⊥ AB ( 已知 ) ， 所以 ∠BE F ＝ ∠BD C ＝ 90 176。 ， 所以∠ 2 ＝ ∠ CDF ＋ ∠ FDE ＝ 115 176。(________________) ， 所以 DB∥EC(__________________________) ． 圖 7 － 4 － 7 ∠DBC 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ∠DBC 等量代換 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 4 平行線的性質(zhì) 8 ． 已知：如圖 7 － 4 － 8 ， AC ∥ DE ， BC ∥ EF ， AC ＝ DE. 求證： AF ＝ BD. 圖 7 － 4 － 8 證明： 因?yàn)?AC ∥ DE ， 所以 ∠ A ＝ ∠ D . 因?yàn)?BC ∥ EF ， 所以 ∠ CBA ＝ ∠ EF D . 又因?yàn)?AC ＝ DE ， 所以 △ ABC ≌△ DFE ， 所以 AB ＝ DF ， 所以 AB － BF ＝ DF － BF ， 即 AF ＝ BD . 4 平行線的性質(zhì) 9 ． 2022 C ． 75 176。 D ． 1 20 176。 B ． 40 176。 . 因?yàn)椤?B ＝ 135 176。 B ． 110 176。 B ． 125 176?！?D ＝ 40 176。 . 故答案為 40 . 4 平行線的性質(zhì) 13 ． 已知：如圖 7 － 4 － 13 ， AB ∥ CD ， AD ∥ CE. 求證： ∠BAE ＝ ∠C ＋ ∠E. 圖 7 － 4 － 13 [ 解析 ] 已知兩對(duì)直線平行 ， 求證三個(gè)角之間的關(guān)系 ， 應(yīng)根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明 ． 由已知 ， 可得 ∠ C ＝ ∠ D ＝ ∠ BAD ， ∠ E ＝∠ DAE ， 由等式的性質(zhì)可證出 ∠ BAE ＝ ∠ C ＋ ∠ E . 證明 ： 因?yàn)?AB ∥ CD ， AD ∥ CE ( 已知 ) ， 所以 ∠ BAD ＝ ∠ D ， ∠ D ＝ ∠ C ， ∠ DAE ＝ ∠ E ( 兩直線平行 ， 內(nèi)錯(cuò)角相等 ) ， 所以 ∠ BAD ＝ ∠ C ( 等量代換 ) ， 所以 ∠ DAE ＋ ∠ BAD ＝ ∠ E ＋ ∠ C ( 等式的性質(zhì) ) ， 即 ∠ BAE ＝ ∠ C ＋ ∠ E . 4 平行線的性質(zhì) 14 ． 已知：如圖 7 － 4 － 14 ， CD ⊥ AB ， 垂足為 D ， 點(diǎn) F 是 BC 上任意一點(diǎn)