【正文】 略到精細，層層推進，步步優(yōu)化。如果不忽略易拉罐側(cè)面的厚度，并將易拉罐整體看成有兩個規(guī)格形狀一樣、大小不一（一個稍大的在外面、一個稍小的在里面）緊密的疊套在一起的物體，制作易拉罐所用材料的總體積就相當于外面稍大物體的總體積減去里面稍小物體的總體積，即 =[] 但是，所以在計算制作易拉罐所用材料的總體積時忽略了，采用了表面積乘以厚度等于總體積的方法來計算制作易拉罐所用材料的總體積，即=。要求飲料罐容積一定時，求能使易拉罐制作所用的材料最省的頂蓋的直徑和從頂蓋到底部的高之比?？磥?，這并非偶然，這應(yīng)該是某種意義下的最優(yōu)設(shè)計。并用此其結(jié)果檢驗用千分尺所測得，可以說幾乎一致。5． 用你們做本題以及以前學習和實踐數(shù)學建模的親身體驗，寫一篇短文(不超過1000字，你們的論文中必須包括這篇短文)，闡述什么是數(shù)學建模、它的關(guān)鍵步驟，以及難點。三、易拉罐為正圓臺與正圓柱體組合的最優(yōu)模型與模型Ⅰ類似，模型Ⅱ是模型Ⅰ的深入。從美學角度考慮，當高與底面直徑之比符合黃金分割法時，視覺效果最佳,這時 從實用性方面考慮，便于疊加放置，即頂蓋的半徑比底蓋的半徑大。對于現(xiàn)實中的原型，為了某個特定目的，作出一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。六、模型應(yīng)用：將經(jīng)過多次反復(fù)改進的模型及其求解應(yīng)用于實際系統(tǒng)中。v=355000。pi*(r^2+r1^2+r*r1)*h1+3*pi*r^2*(hh1h2)+pi*(r2^2+r^2+r*r2)*h2pi/2*h3*(3*r2^2+h3^2)3*v=0。非線性規(guī)劃模型的計算比較困難，必須借助數(shù)學軟件進行計算，如LINGO。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)，或者能預(yù)測到對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制。通過上述分析，把形狀設(shè)計為圖四（如下）的形狀。圖三要求飲料罐容積一定時，求能使易拉罐制作所用的材料最省的頂蓋的直徑和從頂蓋到底部的高之比。模型分析、建立與求解一、測量認為驗證模型所需要的數(shù)據(jù)取一個無損壞凈含量355ml的可口可樂飲料罐，利用千分卡尺測量我們認為驗證模型所需要的易拉罐各個部分的數(shù)據(jù)。這一結(jié)果與我們測量所得數(shù)據(jù)基本吻合，其中圓臺高誤差較大，這引起了我們對此模型與實際易拉罐形狀、尺寸的進一步觀察與思考。最后通過本模型以及以前學習和實踐數(shù)學建模的親身體驗，寫了一篇短文。根據(jù)任務(wù)2給出的信息，將飲料罐假設(shè)為正圓柱體，如圖二所示。制罐用材的總體積為： A= 建立以下的數(shù)學模型：= 利用LINGO數(shù)學軟件（見附件一）算得：這就是圖三所示易拉罐的最優(yōu)設(shè)計。（2） 在模型Ⅰ中我們利用了不等式的解法，計算簡單、方便、靈活。對與一個實際問題而言，數(shù)學建模沒有確定的模式，但建模方法和過程卻有著共同的規(guī)律。[2]曹宇平,《材料力學》，出版地：北京,中國建筑工業(yè)出版社，1978年12月第一版；[3] 徐良、張密, 關(guān)于拱形結(jié)構(gòu)之所以堅固原因的探究, , 2006年9月16日。2*r/=0。 rr1。五、模型評價與改進（模型檢驗）：評價模型最重要的標準是模型及其求解是否能反映實際問題、滿足解決實際問題的需要，將模型求得的結(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。（2）在模型Ⅲ的最優(yōu)設(shè)計中涉及到一些物理、材料力學及美學等方面的要求，這必須要有有關(guān)方面的專業(yè)知識，實際工作經(jīng)驗來確定，單靠數(shù)學知識是不夠的。 ，又要求上、下底面比側(cè)面厚，在這種形狀下還是==2，但是根據(jù)第二個模型的推論，把底蓋設(shè)計成瓦楞的形狀。于是有：，當且僅當時等號成立，即，再由，得　　即總罐高應(yīng)為半徑的4倍，這是易拉罐的最優(yōu)設(shè)計。3． 設(shè)易拉罐的中心縱斷面如下圖所示，即上面部