【正文】 ，因?yàn)檫@樣算法很容易實(shí)現(xiàn)。5 所示，這與模板圖在基準(zhǔn)圖中剪切位置完全符合，匹配成功！由此可以看出，基于邊緣特征的圖像匹配對(duì)高斯噪聲具有降噪性能。1 所示： 基于邊緣特征的圖像匹配程序在附錄中，圖 4在數(shù)學(xué)上可以利用灰度的導(dǎo)數(shù)來(lái)描述邊緣點(diǎn)的變化，對(duì)階躍狀邊緣、屋頂狀邊緣分別求其一階、二階導(dǎo)數(shù)。如圖 3圖 3對(duì)于邊長(zhǎng)為H的圖像，上述運(yùn)算的時(shí)間復(fù)雜度為 O(H2)。其 主 要 特 點(diǎn) 是 直 接 對(duì) 結(jié) 構(gòu) 對(duì) 象 進(jìn) 行 操 作 ， 不 存 在 求 導(dǎo) 和 函數(shù) 連 續(xù) 性 的 限 定 ； 具 有 內(nèi) 在 的 隱 并 行 性 和 更 好 的 全 局 尋 優(yōu) 能 力 ； 采 用 概 率 化 的 尋優(yōu) 方 法 ， 能 自 動(dòng) 獲 取 和 指 導(dǎo) 優(yōu) 化 的 搜 索 空 間 ， 自 適 應(yīng) 地 調(diào) 整 搜 索 方 向 ， 不 需 要 確定 的 規(guī) 則 。因此，本文采用Daubechies 小波進(jìn)行圖像分解 [15]。第 節(jié) 基于其它理論的圖像匹配 基于小波變換的圖像匹配算法 傳統(tǒng)的模板匹配法運(yùn)算量大，匹配效率和精度都比較低，不能滿足機(jī)器人對(duì)圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)處理的要求。 Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)的步驟主要有：假設(shè)I是 n*n的灰度圖像，首先利用高斯濾波器(Gaussian Smoother)對(duì)圖像I濾波，消除圖像中的噪聲： H(i,j)= 2 G(i,j)=f(i,j)*H(i,j)(卷積) (2 Sobel 邊緣檢測(cè)算子Sobel 邊緣檢測(cè)算子的基本思想是 [13]：以待檢測(cè)圖像的任意像素(i,j)為中心，截取一個(gè)33像素窗口，分別計(jì)算窗口中心像素在x，y 方向上的梯度 Sx=[f(i1,j+1)+2f(i,j+1)+f(i+1,j+1)][f(i1,j1)+2f(i,j1)+f(i+1,j1)] (2從而可以得到了優(yōu)化的內(nèi)點(diǎn)集合來(lái)進(jìn)一步計(jì)算透視矩陣 M。SIFT 算法首先在尺度空間進(jìn)行特征檢測(cè)，并確定關(guān)鍵點(diǎn)的位置和關(guān)鍵點(diǎn)所處的尺度，然后使用關(guān)鍵點(diǎn)鄰域梯度的主方向作為該點(diǎn)的方向特征，以實(shí)現(xiàn)算子對(duì)尺度和方向的無(wú)關(guān)性。提取算法能夠提取出圖像中盡可能多地特征點(diǎn)。特征匹配方法涉及到對(duì)特征描述的定義和特征匹配策略兩點(diǎn)?；诨叶鹊钠ヅ渌愦嬖谌缦聨讉€(gè)缺陷：(1)對(duì)圖像的灰度變化比較敏感，尤其是非線性的光照變化，將大大降低算法的性能：(2)計(jì)算復(fù)雜度高；(3)對(duì)目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)，形變以及遮擋比較敏感。 匹 配 窗 口 大 小 的 選 擇 也 是 影 響 匹 配 性 能 的 一 個(gè) 重 要 因 素 ， 當(dāng) 景 物 存 在 遮擋 或 者 圖 像 不 光 滑 時(shí) ， 選 擇 大 窗 口 容 易 出 現(xiàn) 錯(cuò) 誤 的 匹 配 ， 而 小 窗 口 又 不 能 滿 足 強(qiáng)度 的 變 化 ， 因 此 為 了 達(dá) 到 最 好 的 匹 配 效 果 ， 可 以 自 動(dòng) 適 應(yīng) 調(diào) 整 匹 配 窗 口 的 大 小 。各行各業(yè)的專家學(xué)者從問(wèn)題的不同方面出發(fā)運(yùn)用多種方法，對(duì)如何得到既快又好的匹配算法進(jìn)行了探索研究 [6]。圖像匹配技術(shù)是實(shí)現(xiàn)圖像融合、圖像校正、圖像鑲嵌以及目標(biāo)識(shí)別與跟蹤的關(guān)鍵步驟之一 [4]。 可 用 于 地 質(zhì) 、 礦 藏 勘 探 和 森 林 、 水 利 、 海 洋 、 農(nóng) 業(yè) 等 資 源 的 調(diào) 查 ；自 然 災(zāi) 害 預(yù) 測(cè) 預(yù) 報(bào) ； 環(huán) 境 污 染 監(jiān) 測(cè) ； 氣 象 衛(wèi) 星 云 圖 處 理 以 及 用 于 軍 事 目 的 的 地 面目 標(biāo) 識(shí) 別 。圖像匹配是圖像處理的一個(gè)基本問(wèn)題。圖像可以分為模擬圖像和數(shù)字圖像之分。 圖像匹配就是把具有同一場(chǎng)景的兩幅或多幅圖像在空間上對(duì)準(zhǔn)，進(jìn)而確定它們之間變換關(guān)系的過(guò)程，這些圖像可能是在不同時(shí)間、用不同傳感器、從不同視角拍攝下來(lái)的。灰 度 匹 配 的 基 本 思 想 ： 以 統(tǒng) 計(jì) 的 觀 點(diǎn) 將 圖 像 看 成 是 二 維 信 號(hào) ，北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）4采 用 統(tǒng) 計(jì) 相 關(guān) 的 方 法 尋 找 信 號(hào) 間 的 相 關(guān) 匹 配 。 1所示。（1）不變矩匹配法 不變矩匹配算法用兩個(gè)圖像之間七個(gè)不變矩之間的相似性來(lái)描述相似度。 點(diǎn) 點(diǎn) 匹 配 首 先 按 一定 的 約 束 關(guān) 系 得 到 兩 個(gè) 點(diǎn) 集 ， 然 后 利 用 其 它 的 約 束 條 件 剔 除 錯(cuò) 誤 匹 配 點(diǎn) ， 最 好 確定 點(diǎn) 與 點(diǎn) 的 一 一 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 ?；谔卣鞯膱D像匹配方法流程如圖 2(4)簡(jiǎn)單性。(4) 生成本地特征點(diǎn)描述符。在數(shù)學(xué)上可以利用灰度的導(dǎo)數(shù)來(lái)描述邊緣點(diǎn)的變化，對(duì)階躍狀邊緣、屋頂狀邊緣分別求其一階、二階導(dǎo)數(shù)。但是，Sobel 算子也檢測(cè)出了一些偽邊緣，使得邊緣比較粗，降低了檢測(cè)定位精度。1 x方向梯度模板j1 j j+1i1 0 0 0I 0 1 1i+1 0 1 1 沿著y方向的梯度(垂直梯度)為： Q(i,j)={G(i,j)G(i+1,j)+G(i,j+1)G(i+1,j+1)} /2,0i,jn (2 算法步驟如下所示： (1) 分別對(duì)源圖像和模板圖像進(jìn)行J 層小波分解，得到各級(jí)分解后的灰度信息； (2) 在第J 層上，采用相似度測(cè)量模板匹配法，對(duì)源圖像和模板圖的低頻部分進(jìn)行粗匹配，得到該尺度上的最佳匹配區(qū)域； (3) 在第J1 層上，對(duì)上一步中得到的最佳匹配區(qū)域內(nèi)進(jìn)行歸一化互相關(guān)匹配計(jì)算，得到本尺度的最佳匹配區(qū)域； (4) 依此類推，重復(fù)步驟(3) 的匹配計(jì)算； (5) 在第0層上，對(duì)前一步得到的最佳匹配區(qū)域進(jìn)行匹配計(jì)算，得到最終匹配結(jié)果。它由神經(jīng)元結(jié)構(gòu)模型、網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法、網(wǎng)絡(luò)連接模型等幾個(gè)要素組成，是具有某些智能功能的系統(tǒng)。 (5) 網(wǎng)格匹配法算法該匹配法是基于塊匹配的，也是在第一幅圖像中找出一塊作為模板，在第二幅圖像中搜索匹配塊時(shí)，首先進(jìn)行粗匹配，每次移動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)，計(jì)算對(duì)應(yīng)像素點(diǎn) RGB值的差的平法和，記錄最小值的網(wǎng)格位置為目前最佳匹配位置，接下來(lái)以該位置為中心進(jìn)行精確匹配，每次步長(zhǎng)減半，再次搜索最小值，循環(huán)該過(guò)程直到步長(zhǎng)為 0，最終得到最佳匹配位置。對(duì)邊長(zhǎng)為H的圖像，共可得到[H 2/K2]個(gè)R塊。如圖 38 示為加入高斯噪聲后匹配結(jié)果。初步提取的邊緣圖象中存在一些短線段和雜亂線條，那些短碎線段不能反映線性體目標(biāo)的輪廓，而雜亂線條是由不規(guī)則的建筑和地表形狀而差生的，需要剔除掉。1 基準(zhǔn)圖、模板圖邊緣處理北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）28 在基準(zhǔn)圖中另選一個(gè)模板圖，保證模板圖沒(méi)有邊緣特征。5 加入高斯噪聲的基于邊緣特征匹配的結(jié)果北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）31第 節(jié) 基于邊緣圖像旋轉(zhuǎn)后的匹配仿真圖 4定義 2 　二階特征點(diǎn):灰度值在其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下 8個(gè)方向上的最鄰近兩個(gè)像素點(diǎn)的灰度值沿箭頭方向呈現(xiàn)遞減特征的像素點(diǎn)(如圖 520 中很難看到，這樣符合條件的點(diǎn)很少匹配次數(shù)降低，圖像匹配速度很快。在基準(zhǔn)圖中另選一 3030 的模板圖，由仿真程序可知模板圖選取位置為i1（200，200） ，由于在(200， 200)處的一階特征點(diǎn)不明顯 ,利用基于一階特征點(diǎn)的圖像匹配算法無(wú)法觀察匹配結(jié)果，如圖 5在加入噪聲的基準(zhǔn)圖中找不到剪切模板圖的位置，由此可見(jiàn)高斯噪聲對(duì)基于一階特征點(diǎn)的圖像匹配影響很大?；谶吘壧卣鲌D像匹配方法，如果模板圖選得滿足圖像內(nèi)沒(méi)有邊緣特征時(shí)，匹配出現(xiàn)錯(cuò)誤。算法速度提高的根本原因在于，算法中一階灰度值特征點(diǎn)的引入，將原有的對(duì)基準(zhǔn)圖的遍歷搜索，簡(jiǎn)化為基于一階特征點(diǎn)的搜索，從而大大縮短了匹配時(shí)間。4 比較加入噪聲后基準(zhǔn)圖中一階特征點(diǎn)數(shù)量明顯增多。5 基準(zhǔn)圖中符合模板圖匹配條件的一階特征點(diǎn)圖 5圖5首先在模板圖中找到一階特征點(diǎn)，因?yàn)橐粡埢叶葓D片像素點(diǎn)一般都很多，一階特征點(diǎn)數(shù)量也很多，究竟去哪一個(gè)因人而異。由匹配程序運(yùn)行結(jié)果可知 ii=145，jj=145. 匹配結(jié)果如圖 4北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）27第 節(jié) 基于邊緣特征的圖像匹配理想情況下的仿真把基準(zhǔn)圖模板圖做處理，如圖 4階躍狀邊緣中邊緣兩邊的灰度值有明顯的變化；而屋頂狀邊緣中邊緣位于灰度增加與減少的交界處。高 斯 噪 聲 是 指 它 的 概 率 密 度 函數(shù) 服 從 高 斯 分 布 （ 即 正 態(tài) 分 布 ） 的 一 類 噪 聲 ， 由于高斯噪聲對(duì)匹配的效果比較明顯，所以實(shí)驗(yàn)中加入高斯噪聲。匹配所用的時(shí)間為 秒。圖像最外一圈的R i 塊的編碼無(wú)定義。(3)基于遺傳算法的匹配 遺傳算法是以自然選擇和遺傳理論為基礎(chǔ)，將生物過(guò)程中適者生存的規(guī)則與群體內(nèi)部的隨機(jī)信息交換機(jī)制相結(jié)合的搜索算法，能夠?qū)崿F(xiàn)全局并行搜索，具有簡(jiǎn)單、快速、魯棒性好等特點(diǎn)。Daubechies 小波在運(yùn)動(dòng)估計(jì)中應(yīng)用廣泛，可以很好地保留低頻信息。通過(guò)以上步驟求出了灰度圖像I 的滿足平移、尺度和旋轉(zhuǎn)不變性的邊緣方向直方圖，最后只需用歐拉距離來(lái)計(jì)算兩幅圖像的邊緣方向直方圖距離即可得出它們之間的相似性。算子檢測(cè)到的邊緣點(diǎn)與實(shí)際邊緣點(diǎn)應(yīng)該是一一對(duì)應(yīng)的。Roberts 邊緣檢測(cè)算子采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差進(jìn)行梯度幅度檢測(cè)，其檢測(cè)水平、垂直方北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）13向邊緣檢測(cè)性能要好于斜線方向邊緣，并且檢測(cè)定位精度比較高，但對(duì)噪聲敏感。以前后兩次內(nèi)點(diǎn)數(shù)目不發(fā)生變化為迭代終止條件。1. SIFT特征點(diǎn)的提取 [11]David G. Lowe 在2022 年總結(jié)了現(xiàn)有的基于不變量技術(shù)的特征檢測(cè)方法，并正式提出了一種基于尺度空間的，對(duì)圖像縮放、旋轉(zhuǎn)甚至仿射變換保持不變性的圖像局部特征描述算子SIFT 算子，全稱Scale Invariant Feature Transform ，即尺度不變北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）11特征變換。由于理想的特征點(diǎn)提取難以實(shí)現(xiàn),但可以根據(jù)各個(gè)特征點(diǎn)的特性來(lái)確定一個(gè)特征點(diǎn)提取算法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，為以下四個(gè)方面:北京化工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）10(1)有效性。 （2）特征匹配：特征匹配是指在兩幅圖像的特征之間建立對(duì)應(yīng)關(guān)系的過(guò)程。3)基于灰度值的匹配方法的主要特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，但是由于計(jì)算相似度時(shí)往往涉及到待匹配單元的每個(gè)像素的灰度值，所以導(dǎo)致整個(gè)匹配搜索過(guò)程要消耗巨大的計(jì)算量。第 節(jié) 基于像素灰度相關(guān)的匹配算法基于灰度相關(guān)的匹配算法，即對(duì)待匹配得兩幅圖像以一定的灰度陣列按某種或幾種相似性度量順次搜索匹配的方法，其匹配性能主要取決于相似性度量及搜索策略的選擇。建立正確匹配是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。 圖像匹配就是找到兩幅不同圖像之間的空間位置關(guān)系。 遙 感 圖 像 需 要 用 圖 像 處 理 技 術(shù) 加 工 處 理 并 提取 有 用 的 信 息 。 圖像匹配技術(shù)是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的一項(xiàng)重要研究，并已在計(jì)算機(jī)視覺(jué)、虛擬現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景生成、航空航天遙感測(cè)量、醫(yī)學(xué)影像分析、光學(xué)和雷達(dá)跟蹤、景物制導(dǎo)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。模擬圖像一般用照相機(jī)等來(lái)獲取，模擬圖像可以用一個(gè)連續(xù)函數(shù)來(lái)描述，所以模擬圖像也可以成為：連續(xù)圖像處理。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，圖像匹配不僅成為現(xiàn)代信息處理領(lǐng)域中一項(xiàng)十分重要的技術(shù)，而且是一些圖像分析技術(shù)的基礎(chǔ)，在許多方面有著重要的應(yīng)用價(jià)值，如醫(yī)學(xué)圖像診斷、遙感數(shù)據(jù)分析、模式識(shí)別和計(jì)算機(jī)視覺(jué)等 [2]。 利 用 兩 個(gè) 信 號(hào) 的 相 關(guān) 函 數(shù) ， 評(píng) 價(jià) 它們 的 相 似 性 以 確 定 同 名 點(diǎn) 。從最早的70年代初，（Fast Fourier Transform）算法進(jìn)行圖像互相關(guān)檢測(cè)計(jì)算的圖像配準(zhǔn)技術(shù)，提高了圖像配準(zhǔn)過(guò)程的速度；直到現(xiàn)在各種各樣的匹配方法的出現(xiàn)，圖像匹配算法經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展，但由于拍攝環(huán)境復(fù)雜多變和實(shí)際需求差別較大，現(xiàn)在還沒(méi)有一種算法能夠解決所有圖像的匹配問(wèn)題?，F(xiàn)在如果令實(shí)時(shí)圖的不變矩為M ij=1，2...7，并且令實(shí)驗(yàn)位置(u，v)上的基準(zhǔn)子圖的不變矩為N i (u，v)，j=1，2...7，則兩圖之間的相似度可以用任一種相關(guān)算法來(lái)度址本文采用上面的歸一化相關(guān)算法時(shí)其相似度如式(3)，其中R(u，v)是實(shí)驗(yàn)位置(u，v)上的不變矩的相關(guān)值。 點(diǎn) 集 匹 配 不 需 要 建 立 明 確 的 點(diǎn) 點(diǎn) 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 ， 只 需 要 利用 點(diǎn) 的 位 置 和 相 互 關(guān) 系 進(jìn) 行 匹 配 。1：特 征 提 取 特 征 匹 配 圖 像 變 換圖 2特征點(diǎn)提取算法越簡(jiǎn)單，運(yùn)行速度越快，則就比較容易滿足實(shí)際的要求，其使用價(jià)值就越大。2. SIFT特征匹配 SIFT 特征匹配算法包括兩個(gè)階段：第一階段是SIFT 特征的生成，即從多幅待匹配圖像中提取出對(duì)尺度縮放、旋轉(zhuǎn)、亮度變化無(wú)關(guān)的特征向量；第二階段是SIFT 特征向量的匹配。為了求取邊緣方向直方圖，需要提取圖像中目標(biāo)的邊緣。 Prewitt 邊緣檢測(cè)算子Prewitt 邊緣檢測(cè)算子是一種類似 Sobel 邊緣檢測(cè)算子的邊緣模板算子，通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行八個(gè)方向的邊緣檢測(cè)，將其中方向響應(yīng)最大的作為邊緣幅度圖像的邊緣Prewitt 邊緣檢測(cè)算子并不把重點(diǎn)放在相鄰的像素上，它對(duì)噪聲有平滑作用。11)表2 在上述算法中，要考慮以下兩個(gè)要素：分解層數(shù)J 的確定和小波函數(shù)的選取。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行圖像匹配的基本方法是首先利用某種特征提取算法也可以是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，并按要求提取一定數(shù)量的特征點(diǎn)。該方法在一定程度減少了計(jì)算量，但在粗匹配過(guò)程中，有可能移動(dòng)步長(zhǎng)過(guò)大而無(wú)法得到兩幅圖像的最佳匹配位置。對(duì)于R塊R i，S(