【正文】 D 取代照相底片，紅外探測器等。雖然在1914～ 1918 年間已經(jīng)測得 M31 和 NGC4594 這兩個河外星系的轉(zhuǎn)動速度，但對于我們的銀河系的轉(zhuǎn)動問題有正確的認識，是在 1927 年由奧爾特根據(jù)對恒星運動資料的分析而得出的，這就是銀河系 存在著較差自轉(zhuǎn)，它與剛體自轉(zhuǎn)方式不同，也與太陽系行星的運動不一樣。約翰 ?赫歇爾繼承了他父親的 天文事業(yè)，其中包括恒星天文學(xué)方面的工作。 恒星天文學(xué)和天體測量學(xué)也有著十分緊密的 聯(lián)系，這主要表現(xiàn)在恒星天文學(xué)的研究工作需要一大批通過天體測量方法所取得的觀測資料，具體來說就是天體的位置（赤經(jīng)、赤緯）、運動（自行）和距離（視差）。1 1 星系天文學(xué)的研究內(nèi)容和發(fā)展簡史 一 . 星系天文學(xué)的研究對象 星系是宇宙的基本組成單元，其中包括我們的銀河系。 與天體物理學(xué)相比，恒星天文學(xué)是一門更倚重于觀測的學(xué)科。他對雙星進行了大量的高精度觀測，發(fā)現(xiàn)了 2020 多個新的雙星。mpler）根據(jù)疏散星團觀測資料的分析，提出了存在星際消光的可靠證據(jù)。 HST 分辨率 0.1（口徑 ）， Hipparcos（口徑 29cm）在 4年內(nèi)觀測 10 萬顆星，位置精度 2mas。 在第二赤道坐標系中，天體 的赤道坐標（包括赤經(jīng)和赤緯）不會因周日視運動而發(fā)生變化。為了導(dǎo)出這種換算關(guān)系，需要知道銀 極的赤道坐標 ),( DA （關(guān)于這一坐標的確定方法我們在這里不作討論）。人們?yōu)?),( ?? 與) ,( bl 之間的坐標變換編制了一些表以便查取，一般準確到 0?.1，這對于恒星空間分布及運動學(xué)問題來說已是足夠了。圖 16 表示了四種不同探測器的光敏度曲線，其中： (1)普通照 相底片； (2)具有鉀光電管的光電光度計； (3)正色照相底片（對黃光敏感的底片）加上黃色濾光器； (4)正常人眼。 的寬帶光電測光系統(tǒng) —— UBV 系統(tǒng)，已成為目前國際通用的標準系統(tǒng)，其中 U 為紫外星等， B 是蘭星等， V 是黃星等。知道了恒星的距離 r（或視差 ?）即可計算恒星的絕對星等，并進而計算恒星的光度。發(fā)射線一般是由離恒星本體較遠的稀薄氣體（星周氣體）產(chǎn)生的，其延伸范圍很小，無法同星體分開，所以觀測到的光譜是恒星光譜和星周 氣體光譜的混合。 F 型：黃白色，氫線強，但比 A 型弱。 1940 年代美國天文學(xué)家摩根（ W. W. Man）和基南（ P. C. Keenar）提出了以溫度和光度為參量的二元分類法 ,其中溫度型沿用哈佛系統(tǒng)的符號，光度級分為 7 級，用羅馬數(shù)字表示。波段的色溫度可由下式算出 )( 7900??? VBTc 最常用的色指數(shù)是照相星等與目視星等之差 vp mm ? ，寬波段 UBV 三色測光系統(tǒng)則得出兩個獨立的色指數(shù) U－ B 和 B－ V。對于一些非熱 輻射的天體，以及反射星云等，由于各自的原因色余為負，天體顯得過藍 ，這種現(xiàn)象稱為紫外色余。顯然，天體離太陽越遠，視差越小，如果設(shè)法測出天體的視差 ?，就可以求得天體的距離 r。 Vr 可以很精確， ?1km/s 已不難做到。之后，經(jīng)過近 400 年的時間人們才第一次測得了恒星的三角視差。()s i n (c o sc o s)39。 由以上解算步驟我們可以知道： (i) 為了用式 (210)解出底片常數(shù)，參考星至少應(yīng)有 3 顆，在 利用最小二乘法進行解算時，參考星數(shù) 3?n ，通常的做法是取 6?n 左右（比如 Greenwich 天文臺）。這是數(shù)學(xué)上的求條件極值問題，在數(shù)據(jù)處理中稱為帶有條件的間接觀測平差。 常數(shù)陣為： )16()115()15( ??? mZYnX ??? ， 。39。 赫羅圖反映了不同恒星的光度和表面溫度之間所存在的內(nèi)在關(guān)系。在這一方面 ，星團的赫羅圖有著它特有的重要性。 決定光譜型差別的主要因素是恒星大氣內(nèi)物質(zhì)的激發(fā)度和電離度的不同。 雙色圖在有些問題的研究上是有用的。絕大多數(shù)的星是處于主星序下部的 G、 K、 M 型星， A、 F 型星比較少，白矮星并不會像 圖 21 這樣少，而巨星和超巨星是極其稀少的。很明顯，絕大多數(shù)恒星都位于圖中從左上角到右下角的對角線區(qū)域內(nèi)，這個區(qū)域稱為主星序（簡稱主序，也叫矮星序）。039。0039。同時把殘差 (?xij、 ?yij)明確寫出來。 3．視差星坐標化算到標準參考系 設(shè) ) ,( jj YX 為視差星在第 j 張底片上的量度坐標，利用已求得的底片常數(shù)可以導(dǎo)出不同歷元 tj 時視差星在標準參考系中的坐標 ),( Jj YX ?? ),2,1(0000 mjCBYAXXX FEYDXYYjjjj ???????????? ????? (211) 其中 23 ),2,1(1111010mjYmYXmXjjmjj??????????????? (212) 4．視差解算 如果認為不同歷元 ti 時視差星坐標 ),( Jj YX ?? 的變化是由視差星的視差 ? 以及自行 ),( yx ?? 引起的，根據(jù)前面的討論可以寫出 ),2,1( 00 mjPtYY PtXXjjyjjjxj ???????????? ????????? ?? (213) 其中 0ttt j ??? ， 0t 為選用歷元， ),( 00 YX 為相應(yīng)于 0t 歷元視差星的坐標。對于黃極上的恒星， ?＝ 90?，橢圓變成半徑為 ? 的一個圓；而對于黃道上的恒星，因為 ?0?? ，橢圓退化為一條長 ?2 的線段。哥白尼創(chuàng)立了日心體系以后對直接測定恒星距離進行了第一次有意義的嘗試。 視向速度是天體沿觀測者視線方向的運動。 17 觀測資料又表明 恒星的半徑與它的光度（即與質(zhì)量）之間有一定的關(guān)系，稱為質(zhì)徑關(guān)系 (massradius relation)，又考慮到斯忒藩－玻耳茲曼公式 42 4 eb TRL ??? （ Lb－熱光度， R－半徑， Te－有效溫度， ? 為斯－玻常數(shù)），故又有質(zhì)量和溫度間的關(guān)系，稱為質(zhì)溫關(guān)系 (masstemperature relatrom)。顯然對于不同的色指數(shù)就有不同的色余。不同恒星表現(xiàn)出有很不相同的顏色，這是由于恒星在不同光學(xué)波段有著不同的輻射強度而引起的， 因而恒星的顏色就同色指數(shù)和色溫度密切相關(guān)。 應(yīng)該指出的是從現(xiàn)有的資料來看， 99%的恒星屬于 B、 A、 F、 G、 K、 M 型，而 O、 R、 N、 S 型的恒星甚少。 B 型：藍 白色。決定光譜形態(tài)的因素有恒星大氣物 質(zhì)的物理性質(zhì)、化學(xué)成分和運動狀態(tài)以及光線行進途中的吸收等。為了比較不同天體的實際發(fā)光強度，引入絕對星等的概念。 附近；照相星等測定范圍 3600～5400197。例如太陽的目視星等為 ? ，全天最明亮的恒星天狼星的目視星等為 ? ，用 5m 反射望遠鏡和照相底片可拍攝的最暗恒星大約為 ? 。有 739。天體在銀道坐標系中的第二坐標稱為銀經(jīng) l，由 過天體的銀經(jīng)圈與銀道 的 交點位置確定 。 第二坐標 ? ? 時角，沿天赤道由南點向西點順時針量度， 0－ 24h。例如： (i) 大望遠鏡不斷投入使用，如 10 米級 光學(xué)望遠鏡。奧托 ?斯特魯維（ A. O. Cmpybe）在剛體自轉(zhuǎn)的假設(shè)下根據(jù)對恒星自行的分析，于 1887 年得出銀河系有自轉(zhuǎn)的結(jié)論，但他的自轉(zhuǎn)角速度－ 0.41 ? 0.42 /百年是不大準確的。在這之前（ 1783年）他首次成功地通過對恒星自行的分析發(fā)現(xiàn)了太陽的空間運動，定出了運動的速度（ ）和向點（武仙座方向），這就比哥白尼的日心體系又進了一步。另一方面恒星物理一般不研究恒星的運動及恒星系統(tǒng)的運動學(xué)和動力學(xué)演化。星系是由大量恒星和星際物質(zhì)組成的天體系統(tǒng)。另一方面，與天體測量學(xué)相比，恒星天文學(xué)則有著較多的理 論計算和分析的內(nèi)容。斯特魯維在正確認識到星際并不完全透明的基礎(chǔ)上，首次對星際消光作了定量的估計。鑒于星際消光問題對恒星天文學(xué)工作的重要性，這方面的研究是極為豐富的。 (v) 多波段觀測。 四 . 黃道坐標系（主要用于太陽系天體研究） 基圈 ? ? 黃道，主圈 ? ? 過春分點黃經(jīng)圈，主點 ? ? 春分點。 1958 年以前北銀極的赤道坐標取 7 )284012(),( ?，＋＝ mhDA （ 歷元） (11) 稱為標準銀極。 167。 理論上說對單一波長所測得的單色星等差與輻射探測器的特性無關(guān)。平均波長及波帶半寬分別為 (3600，400)、 (4400， 1000)、 (5500， 800)197。另一方面，如果通過其他途徑知道了恒星的絕對星等，就可以利用式 (110)來計算距離。 恒星雖然形態(tài)眾多，然而并不是沒有規(guī)律可循，它們可以分為若干種類型，而同一類型恒星的光譜則相差很少。電離鈣線大大增強變寬，出現(xiàn)許多金屬線。這 7級是 I－超巨星， II－亮巨星， III－正常巨星， IV－亞巨星， V 主序星（矮星），VI 亞矮星， VII－白矮星。在現(xiàn)代天體物理工作中還用到其他一些形式的色指數(shù)，如 V－ R 等。 16 顯然，利用色余就可以確定星際物質(zhì)對恒星的總消光量，比較式 (112)和式(114)的第二式，可以得到 VBV EA ?? (115) 如果我們由觀測得到 (B－ V)，通 過其他途徑（物理辦法）知道 0)( VB－ ，于是就可得出 VBE? ，再利用式 (515)，消光 Av 也就知道了。如 ?以 18 角秒為單位，距 離以秒差距為單位，則可以有簡單關(guān)系（因為恒星很遠）： r1 ＝? (117) 正因為有上述簡單關(guān)系，天文學(xué)上往往把視差看作是距離的同義語。事實上 Vr 的測定精度與目標天體的視亮度（視星等）有關(guān)，天體越亮，越可以獲得高分辨率光譜，? 可以測得很準?，F(xiàn)在，除了用三角視差方法直接測定恒星的距離外，還創(chuàng)造了分光視差法、變星法以及利用紅移等一系列測定天體距離的方法，成功地測出了銀河系內(nèi)數(shù)十萬顆恒星以及大量河外天體的距離，從而為研究銀河系結(jié)構(gòu)和宇宙大尺度結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。(00000????????????????aRaR (26) 通常把 ??????????????)]c os (c oss i ns i n[c os)s i n(c os00000???????????aRPaRP (27) 稱為視差因子，它們是時間的函數(shù)。 (ii) 為了用式 (213)解出恒星常數(shù)，至少要有三個不同歷元的底片各一張。如果共有 n 恒星， m 張底片，則恒星常數(shù)有 5n 個，底片常數(shù)有 6m 個。 具體結(jié)構(gòu)是很復(fù)雜的，比如以 C??為例，這是 6m 6m 陣，又可分為 m m個子陣，其中位于主對角線上的 m 個子陣為（等權(quán)為例）： ??????????????????????????????????0000100001001000010000100139。39。正因為如此，赫羅圖中恒星的分布就不是均勻的，恒星的物理性質(zhì)歸根結(jié)蒂決定于恒星的質(zhì)量和化學(xué)成份，而化學(xué)成份的不同可以是原始化學(xué)成份的不同，也可以是恒星處在不同的演化階段，因此赫羅圖中恒星的分布狀況就可以用來研究恒星的形成和演化。同一星團內(nèi)的恒星可以認為有著相同的化學(xué)成份和年齡；而且星團成員星的距離基本相同，這樣，星團距離的不確定性只是導(dǎo)致絕對星等零點不確定，使圖 22不同光度級恒星在赫羅圖上的分布 30 整個圖上下移動，而不會影響圖中星點的相對位置。激發(fā)只與溫度有關(guān)，而電離則除溫度外還與壓力有關(guān)。 利用以上兩表還可以用來構(gòu)成顏色－顏色圖（雙色圖），如圖 23 所示。如果取某 一距離范圍（比如說 10pc）內(nèi)的 全部 恒星來給出相應(yīng)的 HR 圖，那么 HR 圖的樣子就會有相當大的不同，其表現(xiàn)是圖上不同區(qū)域恒星密度的改變。 圖 21a 是根 據(jù)到 1954 年為止用最可靠的三角視差算出的絕對星等所畫出的光譜－光度圖。39。 法方程式的矩陣形式是 ?????????????????????????????????????????????????ZYXPMSCGHGHA039。 首先我們把式 (210)一般化，把目標星和參考星一并加以考慮，則對于第 j張底片上的第 i 顆恒星，可以寫出 ),1,1( mjniFyExDy CyBxAxjiojiojijji