八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第19章矩形、菱形與正方形192菱形1922第2課時(shí)菱形的判定與性質(zhì)的綜合華東師大版(留存版)
【正文】 ∴∠ 1 ＝ ∠ 2 , ∠ 3 ＝ ∠ 4. 又 ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 4 ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ＝ ∠ 3 ＝ ∠ 4 ， ∴ AE ∥ DF ， AF ∥ ED ， ∴ 四邊形 AE DF 為平行四邊形 ． 又 ∵ AE ＝ ED ， ∴ ? AE D F 為菱形 ． 第 2課時(shí) 菱形的判定與性質(zhì)的綜合 方法二：如圖 ② ， 設(shè) AD ， EF 相交于點(diǎn) O. ∵ AD 平分 ∠BA C ， ∴∠ BAD ＝ ∠CA D. 又 ∵EF ⊥AD ， ∴∠ AOE ＝ ∠AO F ＝ 90 176。 . 在 △AO E 和 △AO F 中 ， ∵∠ EAO ＝ ∠FA O ， AO ＝ AO ，∠ AOE ＝ ∠AO F ， ∴△ AOE ≌ △AO F( A . S . A . ) ， 第 2課時(shí) 菱形的判定與性質(zhì)的綜合 ∴ EO ＝ FO. 又 ∵ 點(diǎn) A 與點(diǎn) D 重合 ， ∴ AO ＝ DO ， ∴ EF ， AD 相互平分 ， ∴ 四邊形 AE DF 是平行四邊形． 又 ∵EF ⊥AD ， ∴ ? AE D F 為菱形． 【歸納總結(jié)】
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