【正文】 130201241241 8名同學(xué)參加一次知識(shí)競(jìng)賽 ,共有 10道題 ,每題分值相同 .每題答 對(duì)得分 ,答錯(cuò)或不答扣分 .各位同學(xué)的得分情況如下表 : (1)如果答對(duì)的題數(shù)為 n(0≤ n≤ 10,且 n為整數(shù) ),用含 n的式子表示得分 。120=5(小時(shí) ). 這輛客車從甲地開往乙地的最長(zhǎng)時(shí)間是 600247。當(dāng) 3x=51 時(shí) ,x=17,可能 。x=330. ,利潤(rùn)是成本的 20%,若把利潤(rùn)提高到 30%,則 要提高售價(jià) ? ( ) 答案 C 設(shè)商品成本為 x元 ,則 =20%x,解得 x= y元時(shí) , 利潤(rùn)率為 30%,則 y6=630%,解得 y=,=(元 ),故要提高售 價(jià) . 40%后標(biāo)價(jià) ,又以八折 (即按標(biāo)價(jià)的 8 0%)賣出 ,結(jié)果每件服裝仍可獲利 15元 ,則這種服裝每件的成本是 元 . 答案 125 解析 設(shè)這種服裝每件的成本是 x元 ,根據(jù)題意得 x+15=(x+40%x)80%, 解得 x= 125元 . 知識(shí)點(diǎn)四 積分問題 8.(2022江蘇南京金陵中學(xué)期末 )一次知識(shí)競(jìng)賽共有 20道選擇題 ,規(guī)定答 對(duì)一道題得 5分 ,不做或做錯(cuò)一題扣 1分 ,如果某學(xué)生的得分為 76分 ,那么 他做對(duì)了 道題 ? ( ) 答案 A 設(shè)他做對(duì)了 x道題 ,根據(jù)題意 ,得 5x(20x)1=76,解得 x=16,故 他做對(duì)了 16道題 . ,兩人商定規(guī)則 :小麗投中 1個(gè)得 3分 ,爸 爸投中 1個(gè)得 1分 ,結(jié)果兩人一共投中了 20個(gè) ,得分剛好相等 .則小麗投中 了 個(gè) . 答案 5 解析 設(shè)小麗投中了 x個(gè) ,則爸爸投中了 (20x)個(gè) ,根據(jù)題意 ,得 3x=(20x) x= 5個(gè) . 10.(2022湖南岳陽中考 )某項(xiàng)球類比賽 ,每場(chǎng)比賽必須分出勝負(fù) ,其中勝 1 場(chǎng)得 2分 ,負(fù) 1場(chǎng)得 1分 .某隊(duì)在全部 16場(chǎng)比賽中得到 25分 ,求這個(gè)隊(duì)勝、負(fù) 場(chǎng)數(shù)分別是多少 . 解析 設(shè)這個(gè)隊(duì)勝 x場(chǎng) ,則負(fù) (16x)場(chǎng) ,根據(jù)題意得 2x+1(16x)=25, 解得 x=9,則 16x=7. 答 :這個(gè)隊(duì)勝 9場(chǎng) ,負(fù) 7場(chǎng) . 知識(shí)點(diǎn)五 方案決策問題 5月 1日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng) ,當(dāng)天到該商店購(gòu)買商品有兩種方 案 ,方案一 :用 168元購(gòu)買會(huì)員卡成為會(huì)員后 ,憑會(huì)員卡購(gòu)買商店內(nèi)任何商 品 ,一律按商品價(jià)格的 8折優(yōu)惠 ,方案二 :若不購(gòu)買會(huì)員卡 ,則購(gòu)買商店內(nèi) 任何商品 ,一律按商品價(jià)格的 ,已知小敏 5月 1日前不是該商店 的會(huì)員 . (1)若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡 ,所購(gòu)買商品的價(jià)格為 120元 ,實(shí)際應(yīng)支付多少 元 ? (2)請(qǐng)問所購(gòu)買商品的價(jià)格是多少時(shí) ,兩種方案的優(yōu)惠情況相同 ? (3)你認(rèn)為哪種方案更合算 (直接寫出答案 )? 解析 (1)120=114(元 ). 答 :實(shí)際應(yīng)支付 114元 . (2)設(shè)所購(gòu)買商品的價(jià)格是 x元時(shí) ,兩種方案的優(yōu)惠情況相同 .根據(jù)題意 , 得 +168=,解得 x=1 120. 答 :所購(gòu)買商品的價(jià)格是 1 120元時(shí) ,兩種方案的優(yōu)惠情況相同 . (3)當(dāng)購(gòu)買商品的價(jià)格低于 1 120元時(shí) ,方案二更合算 ,當(dāng)購(gòu)買商品的價(jià)格 等于 1 120元時(shí) ,兩種方案一樣合算 ,當(dāng)購(gòu)買商品的價(jià)格大于 1 120元時(shí) ,方 案一更合算 . 1.(2022廣西南寧中考 )超市店慶促銷 ,某種書包原價(jià)每個(gè) x元 ,第一次降 價(jià)打八折 ,第二次降價(jià)每個(gè)又減 10元 ,經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為 90元 ,則得到 方程 ? ( ) =90 =90 =10 =90 答案 A 每個(gè)書包原價(jià)是 x元 ,則第一次打八折后的價(jià)格是 ,第 二次降價(jià) 10元后的價(jià)格是 ()元 ,則得到方程 = A. (2)班籃球隊(duì)參加比賽 ,勝一場(chǎng)得 2分 ,負(fù)一場(chǎng)得 1分 ,該隊(duì)共 賽了 12場(chǎng) ,共得 20分 ,設(shè)該隊(duì)勝了 x場(chǎng) ,則下列方程正確的是 ? ( ) (12x)+x=20 (12+x)+x=20 +(12x)=20 +(12+x)=20 答案 C ∵ 該隊(duì)勝了 x場(chǎng) ,∴ 該隊(duì)負(fù)了 (12x)場(chǎng) ,根據(jù)題意 ,可列方程為 2x +(12x)= C. ,花 200元買這種卡后 ,憑卡可以在這家商店 按 8折購(gòu)物 ,下列情況買購(gòu)物卡合算的是 ? ( ) 800元 800元 1 000元 1 000元 答案 C 設(shè)購(gòu)物 x元使得買購(gòu)物卡與不買購(gòu)物卡花錢同樣多 ,根據(jù)題 意可列方程為 +200=x,解得 x=1 000,即當(dāng)購(gòu)物 1 000 元時(shí) ,買購(gòu)物卡與 不買購(gòu)物卡花錢同樣多 ,所以當(dāng)購(gòu)物高于 1 000元時(shí) ,買卡更合算 . ,如果每人 6本 ,則余 18本 。(ab). (2)利潤(rùn)率是指利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的比 ,往往用百分?jǐn)?shù)來表示 ,如一件商品售 價(jià)為 10元 ,進(jìn)價(jià)為 8元 ,則它的利潤(rùn)率就是 ? 100%=25% 利 潤(rùn)進(jìn) 價(jià)110 88?例 3 某商場(chǎng)為減少庫(kù)存積壓 ,以每件 120元的價(jià)格出售兩件夾克上衣 , 其中一件盈利 20%,另一件虧損 20%,在這次買賣中商場(chǎng)是盈利還是虧 損 ?請(qǐng)求出盈利或者虧損的錢數(shù) . 分析 兩件衣服共賣了 240元 ,是盈利還是虧損要看兩件衣服的總進(jìn)價(jià) , 假設(shè)第一件衣服盈利 20%,它的進(jìn)價(jià)為 x元 ,則 x120。第二件衣服虧損 2 0%,它的進(jìn)價(jià)為 y元 ,則 y120,所以 xy,20%x20%y,總體上看是虧損 . 解析 設(shè)盈利 20%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是 x元 ,則利潤(rùn)是 20%x 元 ,根據(jù)進(jìn) 價(jià)與利潤(rùn)的和等于售價(jià) ,列方程得 x+20%x=120,解得 x=100. 設(shè)虧損 20%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是 y元 . 列方程得 y20%y=120,解得 y=150. 兩件衣服的進(jìn)價(jià)是 x+y=100+150=250(元 ), 兩件衣服的售價(jià)是 120+120=240(元 ), 240250=10(元 ). 答 :在這次買賣中商場(chǎng)虧損了 ,且虧損了 10元 . 點(diǎn)撥 當(dāng)售價(jià)相同 ,盈利率與虧損率也相同時(shí) ,其結(jié)果一定是虧損 .因?yàn)? 盈利商品的進(jìn)價(jià)一定小于售價(jià) ,虧損商品的進(jìn)價(jià)一定大于售價(jià) ,而 “ 盈 利 =盈利商品的進(jìn)價(jià) 盈利率 ,虧損 =虧損商品的進(jìn)價(jià) 虧損率 ” ,所以虧 損的錢數(shù)大于盈利的錢數(shù) . 知識(shí)點(diǎn)四 積分問題 比賽中的 積分問題 內(nèi)容 關(guān)系 這類問題中積分多少與勝負(fù)的場(chǎng)數(shù)有關(guān) ,同時(shí) 也與比賽積分規(guī)定有關(guān) ,需要先弄清規(guī)定勝一 場(chǎng)積幾分 ,平一場(chǎng)積幾分 ,輸一場(chǎng)積幾分 這類問題中的基本等量關(guān)系為 : 比賽總場(chǎng)數(shù) =勝場(chǎng)數(shù) +負(fù)場(chǎng)數(shù) +平場(chǎng)數(shù) 。如果每人 7本 ,則缺 24 本 ,這個(gè)班的學(xué)生有 人 ,書有 本 . 答案 42。當(dāng) 3x=69時(shí) ,x=23,可能 。60=10(小時(shí) ). (2)設(shè)貨車平均每小時(shí)行駛 x千米 ,則客車平均每小時(shí)行駛 (x+20)千米 ,且 4 0≤ x≤ 100. 由題意得 3(x+x+20)=600, 解得 x=90,則 x+20=110. 答 :貨車平均每小時(shí)行駛 90千米 ,客車平均每小時(shí)行駛 110千米 . (3)設(shè)客車行駛了 y小時(shí)進(jìn)入加油站 B, 兩車相遇前 ,由題意可知 ,(90+110)y=600200. 解得 y=2, 此時(shí) ,甲地與加油站 B間的路程為 1102=220(千米 ). 兩車相遇后 ,由題意可知 ,(90+110)y=600+200, 解得 y=4, 此時(shí) ,甲地與加油站 B間的路程為 1104=440(千米 ). 答 :甲地與加油站 B間的路程為 220千米或 440千米 . 。② 8 0%60x=1 200(x20),解得 x=25,均符合題意 ,所以他們共買了 20或 25張 電影票 . 4.(2022云南中考 ,17,★★☆ )食品安全是關(guān)乎民生的問題 ,在食品中添加 過量的添加劑對(duì)人體是有害的 ,但適量的添加劑對(duì)人體無害且有利于食 品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸 .某飲料加工廠生產(chǎn)的 A、 B兩種飲料均需加入同種添 加劑 ,A飲料每瓶需加該添加劑 2克 ,B飲料每瓶需加該添加劑 3克 ,已知生 產(chǎn)共 100瓶的 A、 B兩種飲料恰好添加了 270克該添加劑 ,則生產(chǎn) A、 B兩 種飲料各多少瓶 ? 解析 設(shè)生產(chǎn) A飲料 x瓶 ,則生產(chǎn) B飲料 (100x)瓶 ,依題意得 2x+3(100x)=2 70,解得 x=30,則 100x=10030=70. 答 :生產(chǎn) A飲料 30瓶 ,生產(chǎn) B飲料 70瓶 . 5.(2022江蘇泰州中考 ,21,★★★ )某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查 商品銷售情況 ,了解到該商場(chǎng)以每件 80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫 500 件 ,并以每件 120元的價(jià)格銷售 400件 ,商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施 ,將剩下的 襯衫降價(jià)銷售 .請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下 ,每件襯衫降價(jià)多少元時(shí) ,銷售完這 批襯衫正好達(dá)到盈利 45%的預(yù)期目標(biāo) . 解析 設(shè)每件襯衫降價(jià) x元 ,根據(jù)題意 ,得 120400+(500400)(120x)=50080(1+45%), 解得 x=20. 答 :每件襯衫降價(jià) 20元時(shí) ,銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利 45%的預(yù)期目標(biāo) . 6.(2022江蘇泰州中考 ,21,★★☆ )某地為了打造風(fēng)光帶 ,將一段長(zhǎng)為 360 m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成 ,共用時(shí) 20天 ,已知 甲工程隊(duì)每天整治 24 m,乙工程隊(duì)每天整治 16 、乙兩個(gè)工程隊(duì) 分別整治了多長(zhǎng)的河道 . 解析 設(shè)甲工程隊(duì)整治了 x m的河道 ,則乙工程隊(duì)整治了 (360x)m的河 道 ,根據(jù)題意得 ? +? =20, 解得 x=120,則 360x=240. 答 :甲工程隊(duì)整治了 120 m的河道 ,乙工程隊(duì)整治了 240 m的河道 . 24x36016 x?7.(2022云南曲靖中考 ,20,★★☆ )某商場(chǎng)投入 13 800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙 兩種礦泉水共 500箱 .礦泉水的成本和銷售價(jià)格如下表所示 : (1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱 ? (2)全部售完 500箱礦泉水 ,該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元 ? 單價(jià) 類別 成本價(jià) (元 /箱 ) 銷售價(jià) (元 /箱 ) 甲 24 36 乙 33 48 解析 (1)設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水 x箱 ,則購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水 (500x)箱 ,由 題意 ,得 24x+33(500x)=13 800, 解得 x=300, 所以 500x=200. 答 :該商場(chǎng)分別購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水 300箱、 200箱 . (2)全部售完 500箱礦泉水 ,該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn) 300(3624)+200(4833)= 6 600(元 ). 、乙兩人想共同承包一項(xiàng)工程 ,甲單獨(dú)做 30天完成 ,乙單獨(dú)做 20天完 成 ,合同規(guī)定 15天完成 ,否則每超過 1天罰款 1 000元 ,甲、乙兩人經(jīng)商量 后簽訂了該合同 . (1)正常情況下 ,甲、乙兩人能否履行該合同 ?為什么 ? (2)現(xiàn)兩人合作完成了這項(xiàng)工程的 75%,因別處有急事 ,必須調(diào)走 1人 ,問調(diào) 走誰更合適些 ?為什么 ? 解析 (1)能履行該合同 . 設(shè)甲、乙合作 x天完成 ,則有 ? ? +? ? x=1,解得 x=12. 因?yàn)?1215,所以兩人能履行該合同 . (2)由 (1)知 ,兩人合作完成這項(xiàng)工程的 75%需要的時(shí)間為 1275%=9(天 ). 剩下的必須由某人在 6天內(nèi)完成 ,故他的工作