20xx年秋季八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱微專題3巧用等腰三角形的性質(zhì)與判定導(dǎo)學(xué)課件新人教版(留存版)
【正文】 ∴∠ A ＝ ∠ AMC ， ∴ AC ＝ CM ( 等角對等邊 ) ． ∵ AC ＝ BD ， ∴ BD ＝ CM . 在 △ EMC 和 △ E BD 中， ????? ∠ CEM ＝ ∠ DEB ，∠ CME ＝ ∠ B ，CM ＝ BD ， ∴△ EMC ≌△ EB D (AAS) ， ∴ CE ＝ DE . 類型 3 “ 角平分線＋ 平行線 ( 垂線 ) 構(gòu)建 等腰三角形 ” 6. 如圖， AD 是 △ ABC 的角平分線， BE ⊥ AD 交 AD的延長線于點(diǎn) E ， EF ∥ AC 交 AB 于點(diǎn) F ，求證： AF ＝ FB . 證明： ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ BAE ＝ ∠ EA C ， ∵ EF ∥ AC ， ∴∠ FEA ＝ ∠ EA C ， ∴∠ FEA ＝ ∠ DA F ， ∴ AF ＝ FE ， ∵ BE ⊥ AE ， ∴∠ FEA ＋ ∠ BEF ＝ 90 176。 ， ∴∠ ADO ＝ 9 0176。 ，或 1 10 176。 ， ∴△ COD 是等邊三角形． (2) 當(dāng) α ＝ 150176。 ， 172 176。 ， 即 △ ABC 三個內(nèi)角的大小分別為 20176。 ＋ ∠ A BC . 又 ∵∠ DAE ＝ ∠ DBC ， ∴ 120176。 ， 6 7176。 ， ∴∠ DBC ＋ ∠ AF C ＝ ∠ F AC ＋ ∠ AFC ＝ 90 176。 . ∴ α ＝ 1 25 176。 － ( ∠ AOD ＋ ∠ A DO ) ＝ 50 176。 ，AC ＝ BC ， ∠ F AC ＝ ∠ DBC ， ∴△ ACF ≌△ BCD ( ASA) ， ∴ AF ＝ BD . 又 AE ＝12BD ， ∴ AE ＝ EF ，即點(diǎn) E 是 AF 的中點(diǎn)， ∴ AB ＝ BF ，
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