【正文】 － 1 － 60 ， AB 為 ⊙ O 的直徑 ， AB ＝ AC ， BC 交 ⊙ O于點(diǎn) D ， AC 交 ⊙ O 于點(diǎn) E ， ∠ BAC ＝ 45 176。 ， 又由 B 為 AN︵ 的中點(diǎn) ， 可得∠ BON ＝ 30 176。 ， ∴∠ ACF ＝ ∠ B. ∵ C 為 AE︵的中點(diǎn) ， ∴ AC︵＝ CE︵， ∴∠ B ＝ ∠ CA E ， ∴∠ AC F ＝ ∠ CAE ， ∴ AF ＝ CF. 18 ． 2022 ＝ 29 176。 ， 故選項 D 正確； ∵∠ OCE ＝ 180 176。 － 13 0 176。 根據(jù) “ 等腰三角形三線合一”得到 AD 平分 ∠BA C ，∴∠ OAD ＝20 176。 圖 24 － 1 － 51 C 知識點(diǎn) 3 圓周角定理的推論 圓周角 【解析】 ∵ AB︵＝ AC︵，∴ AB ＝ AC . ∵∠ BAC ＝ 50 176。 B ． 30 176。 圖 24 － 1 － 47 D 知識點(diǎn) 2 圓周角定理 圓周角 【解析】 根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的 一半 ， 得 ∠ ACB ＝12∠ AO B＝12 72 176。 B ． 55 176。 湖州 如圖 24 － 1 － 53 ， 已知在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC . 以 AB為直徑作半圓 O ， 交 BC 于點(diǎn) D . 若 ∠ BAC ＝ 40 176。 . 又 ∵∠ ACD ＝ 25 176。 廣州 如圖 24 － 1 － 57 ， 在 ⊙ O 中 ， AB 是直徑 ， CD 是弦 ， AB ⊥ CD ， 垂足為 E ， 連接 CO ， AD ， ∠ BAD ＝ 20 176。 ， 則 ∠ ACD ＝________ 176?！?AD ⊥ BC. 又 ∵AB ＝ AC ， ∴ BD ＝ CD . 17 ． 如圖 24 － 1 － 61 ， AB 是 ⊙ O 的直徑 ， C 為 AE︵的中點(diǎn) ， CD ⊥ AB于點(diǎn) D ， 交 AE 于點(diǎn) F ， 連接 AC . 求證： AF ＝ CF . 圖 24 － 1 － 61 圓周角 圓周角 證明： 如圖 ， 連接 BC . ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ ACB ＝ 90 176。 ， ∴∠ AON ＝ ∠ A′ ON ＝ 2 ∠ AMN ＝ 6 0 176。 ∴∠AB E ＝ 45 176。 . 圖 24 － 1 － 58 圓周角 60 【解析】 ∵∠ BOD ＝ 12 0 176。 ， ∴∠ ACB ＝ 18 0 176。 ＝ 12 0 176。 . 圖 24 － 1 － 52 50 圓周角 【解析】 ∵AB 是 ⊙O 的直徑 ，∴∠ ACB