【正文】 4。y22=x22+s12s22。s57100。s46100。s35100。s24100。s13100。y62500。y47100。0y36。y23200。y121000。*x41+6*x42+*x43+*x471152。*x11+2*x12+*x14+*x16768。y42=x42+s32s42。y17=x17s17。s56100。s45100。s34100。s23100。s12100。0y62。0y47。y35500。0y23。0y12。*x41+*x42+*x44+*x45+*x47384。*x13+*x15+*x17384。 3. 每月所能生產(chǎn)的產(chǎn)品必須在當(dāng)月完成，即當(dāng)月生產(chǎn)無半成品。該廠有以下設(shè)備 : 四臺(tái)磨床、兩臺(tái)立式鉆床、三臺(tái)水平鉆床、一臺(tái)鏜床和一臺(tái)刨床 。 六個(gè)月每種產(chǎn)品的庫存為sij(i=1,2…6，j=1,2…7,其中i為月份，j為產(chǎn)品類別)。*x31+*x32+*x35+*x36+*x371536。*x53+*x55+*x57384。y15800。0y27。0y42。0y54。y651100。0s16。0s27。0s41。0s52。s65=50。y27=x27+s17s27。y52=x52+s42s52。*x21+*x22+*x24+*x25+*x27384。*x53+*x55+*x57384。0y16。y27150。y42300。y54100。0y66。0s17。0s31。0s42。0s53。s67=50。y32=x32+s22s32。y54=x54+s44s54。 *x11+6*x12+*x13+*x171152。*x41+*x42+*x44+*x45+*x47384。0y13。y24=0。y36400。y51=0。0y63。0s14。0s25。0s36。0s47。s61=50。y23=x23+s13s23。y45=x45+s35s45。y67=x67+s5750。gin(x32)。gin(x54)。gin(x76)。gin(y31)。gin(y53)。gin(y75)。gin(s27)。gin(s52)。gin(s74)。gin(s63)。gin(s41)。gin(s16)。gin(y64)。gin(y42)。gin(y17)。gin(x65)。gin(x43)。gin(x21)。y56=x56+s46s56。y34=x34+s24s34。y12=x12s12。0s54。0s43。0s32。0s21。0y67。y551000。y43400。y31300。0y17。*x61+2*x62+*x64+*x66768。*x31+*x32+*x35+*x36+*x371536。y65=x65+s5550。y43=x43+s33s43。y21=x21+s11s21。0s57。0s46。0s35。0s24。0s13。0y62。0y47。y35500。0y23。0y12。*x41+2*x42+*x44+*x46384。st*x11+*x12+*x15+*x16+*x171152。y41=x41+s31s41。y16=x16s16。0s56。0s45。0s34。0s23。0s12。y61500。y46=0。0y35。y22500。y11500。*x41+6*x42+*x43+*x471152。 *x11+*x12+*x14+*x15+*x17384。2． 當(dāng)月所有不需要檢修的機(jī)器在工作中不會(huì)出現(xiàn)故障，影響生產(chǎn)。每種產(chǎn)品的利潤(rùn) ( 單位: 元/件 , 在這里 , 利潤(rùn)定義為銷售價(jià)格與原料成本之差) 以及生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的各種設(shè)備的工時(shí)(小時(shí)/件) 如表1所示, 其中短劃線表示這種產(chǎn)品不需要相應(yīng)的設(shè)備加工。4. 分析與建立模型 模型分析 6個(gè)月的總利潤(rùn)最大，總利潤(rùn)=銷售利潤(rùn)庫存成本。*x31+2*x32+*x34+*x36768。在六月份中，一臺(tái)刨床和一臺(tái)水平鉆床被檢修，則一臺(tái)立式鉆床被檢修，則只有一臺(tái)鉆床用于生產(chǎn)，最大使用時(shí)間為16*24小時(shí)；四臺(tái)磨床床，使用時(shí)間最大為64*24小時(shí)；三臺(tái)水平鉆床，使用時(shí)間最大為48*24小時(shí)；一臺(tái)鏜床，使用時(shí)間最大為為16*24小時(shí)；0臺(tái)刨床，使用時(shí)間最大為0時(shí)。0y16。y27150。y42300。y54100。0y66。s16100。s27100。s41100。s52100。s66=50。y31=x31+s21s31。y53=x53+s43s53。*x23+*x25+*x27384。*x61+*x62+*x661536。y16200。0y31。0y43。0y55。y66500。s17100。s31100。s42100。s53100。y11=x11s11。y33=x33+s23s33。y55=x55+s45s55。 *x11+*x12+*x14+*x15+*x17384。*x43+*x45+*x47384。y13300。0y25。0y37。0y52。y63100。s14100。s25100。s36100。s47100。s62=50。y24=x24+s14s24。y46=x46+s36s46。gin(x11)。gin(x33)。gin(x55)。gin(x77)。gin(y32)。gin(y54)。gin(y76)。gin(s31)。gin(s53)。gin(s75)。gin(s62)。gin(s37)。gin(s15)。gin(y63)。gin(y41)。gin(y16)。gin(x64)。gin(x42)。gin(x17)。y55=x55+s45s55。y33=x33+s23s33。y11=x11s11。s53100。s42100。s31100。s17100。y66500。0y55。0y43。0y31。y16200。*x61+*x62+*x661536。*x23+*x25+*x27384。y64=x64+s5450。y42=x42+s32s42。y17=x17s17。s56100。s45100。s34100。s23100。s12100。y61500。y46=0。0y35。y22500。y11500。*x41+*x42+*x45+*x46+*x471536。j=1,2,3,4,5,6,7) 模型建立max=10*(y11+y21+y31+y41+y51+y61)+6*(y12+y22+y32+y42+y52+y62)+3*(y13+y23+y33+y43+y53+y63)+4*(y14+y24+y34+y44+y54+y64)+1*(y15+y25+y35+y45+y55+y65)+9*(y16+y26+y36+y46+y56+y66)+3*(y17+y27+y37+y47+y57+y67)*(s11+s12+s13+s14+s15+s16+s17+s21+s22+s23+s24+s25+s26+s27+s31+s32+s33+s34+s35+s36+s37+s41+s42+s43+s44+s45+s46+s47+s51+s52+s53+s54+s55+s56+s57+s61+s62+s63+s64+s65+s66+s67)。y37=x37+s27s37。y15=x15s15。s55100。s44100。s33100。s22100。s11100。六月份0y61。y45200。y34=0。0y22。根據(jù)銷售上限每種產(chǎn)品不能超過最大銷售量，及非負(fù)約束限制一月份0y11。*x41+2*x42+*x44+*x46384。 *x11+6*x12+*x13+*x171152。制定六個(gè)月的生產(chǎn)、庫存、銷售計(jì)劃 , 使六個(gè)月的總利潤(rùn)最大模型假設(shè)1． 每天每臺(tái)機(jī)器從工人工作的同時(shí)開始工作，即機(jī)器工作時(shí)間和工人工時(shí)相等，并且根據(jù)設(shè)備工時(shí)、設(shè)備檢修、工作時(shí)間的約束限制，即工作時(shí)間每天每臺(tái)不能超過16小時(shí)，每月不能超過24天。表1 產(chǎn)品的利潤(rùn)和需要的設(shè)備工時(shí) 產(chǎn)品 1234567 單位產(chǎn)品利潤(rùn) 磨床 立鉆 水平鉆 鏜床 刨床 從一月份至六月份, 每個(gè)月中需要檢修設(shè)備見表2 所示 (在檢修月份, 被檢修設(shè)備全月不能用于生產(chǎn))。目標(biāo)函數(shù)：設(shè)六個(gè)月的總利潤(rùn)為M元，則如下：MaxM=10*(y11+y21+y31+y41+y51+y61)+6*(y12+y22+y32+y42+y52+y62)+3*(y13+y23+y33+y43+y53+y63)+4*(y14+y24+y34+y44+y54+y64)+1*(y15+y25+y35+y45+y55+y65)+9*(y16+y26+y36+y46+y56+y66)+3*(y17+y27+y37+y47+y57+y67)*(s11+s12+s13+s14+s15+s16+s17+s21+s22+s23+s24+s25+s26+s27+s31+s32+s33+s34+s35+s36+s37+s41+s42+s43+s44+s45+s46+s47+s51+s52+s53+s54+s55+s56+s57+s61+s62+s63+s64+s65+s66+s67)。*x31+6*x32+*x33+*x371152。*x61+*x62+*x661536。y16200。三月份0y31。0y43。0y55。y66500。0s17。0s31。0s42。0s53。s67=50。y32=x32+s22s32。y54=x54+s44s54。*x31+*x32+*x35+*x36+*x371536。*x61+2*x62+*x64+*x66768。0y17。y31300。y43400。y551000。0y67。0s21。0s32。0s43。0s54。y12=x12s12。y34=x34+s24s34。y56=x56+s46s56。*x13+*x15+*x17384。*x51+*x52+*x55+*x56+*x571152。0y14。y25400。y37100。y52100。0y64。0s15。0s26。0s37。0s51。s63=50。y25=x25+s15s25。y47=x47+s37s47。gin(x12)。gin(x34)。gin(x56)。gin(y11)。gin(y33)。gin(y55)。gin(y77)。gin(s32)。gin(s54)。gin(s76)。gin(s61)。gin(s36)。gin(s14)。gin(y62)。gin(y37)。gin(y15)。gin(x63)。gin(x41)。gin(x16)。y54=x54+s44s54。y32=x32+s22s32。s67=50。0s53。0s42。0s31。0s17。0y66。y54100。y42300。y27150。0y16。*x53+*x55+*x57384。*x21+*x22+*x24+*x25+*x27384。y63=x63+s5350。y41=x41+s31s41。y16=x16s16。0s56。0s45。0s34。0s23。0s12。0y61。y45200。y34=0。0y22。0y11。*x33+*x35+*x37384。非負(fù)約束Xij=(i=1,2,4,5,6。y36=x36+s26s36。y14=x14s14。0s55。0s44。0s33。0s22。一至五月0s11。y57=0。0y45。y33=0。y21600。*x63+*x65+*x67=0。*x41+*x42+*x45+*x46+*x471536。*x11+2*x12+*x14+*x16768。表2 設(shè)備檢修計(jì)劃 月份計(jì)劃?rùn)z修設(shè)備及臺(tái)數(shù)月份計(jì)劃?rùn)z修設(shè)備及臺(tái)數(shù)一 月一臺(tái)磨床四月一臺(tái)立式鉆床二 月二臺(tái)立式鉆床五月一臺(tái)磨床和一臺(tái)立式鉆床三 月一臺(tái)鏜床六月一臺(tái)刨床和一臺(tái)水平鉆床表3產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售量上限(件/月)產(chǎn)品1234567一月5001000300300800200100二月6005002000400300150三月30060000500400100四月2003004005002000100五月010050010010003000六月5005001003001100500