【正文】 32 35 產(chǎn)卵數(shù) y/個 7 11 21 24 66 115 325 非線性回歸問題 假設線性回歸方程為 ： ?=bx+a 選 模 型 由計算器得：線性回歸方程為 y= 相關(guān)指數(shù) R2=r2≈ 2= 估計參數(shù) 解：選取氣溫為解釋變量 x，產(chǎn)卵數(shù) 為預報變量 y。 在研究兩個變量間的關(guān)系時，首先要根據(jù)散點圖來粗略判斷它們是否線性相關(guān)，是否可以用回歸模型來擬合數(shù)據(jù)。 1 2 3 4 5 合計 2 3 4 5 6 20 25 4 9 16 25 36 90 ixiyiixy2ix4 。 產(chǎn)卵數(shù)y / 個0501001502002503003500 150 300 450 600 750 900 1050 1200 1350t 問題２ 變換 y=bx+a 非線性關(guān)系 線性關(guān)系 21cxy c e?問題１ 如何選取指數(shù)函數(shù)的底 ? 5005010015020025030035040045010 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40產(chǎn)卵數(shù) 氣溫 指數(shù)函數(shù)模型 方案 3 合作探究 對數(shù) 方案 3解答 溫度 xoC 21 23 25 27 29 32 35 z=lny 產(chǎn)卵數(shù) y/個 7 11 21 24 66 115 325 020 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39x z 當 x=28oC 時， y ≈44 ，指數(shù)回歸模型中溫度解釋了 %的產(chǎn)卵數(shù)的變化 由計算器得： z關(guān)于 x的線性回歸方程 為 0 .2 7 2 x 3 .8 4 9 ? .ye?221 1 1 2 2 1l n l n ( ) l n l n l n l n l nc x c xy c e c e c c x e c x c? ? ? ? ? ? ? 對數(shù)變換：在 中兩邊取常用對數(shù)得