【正文】 b? 共線的充要條件是：存在一個實數(shù)?，使得ab???? 若a?與b? 不 共線 , 則p?與a?、b? 共面的充要條件是：存在一個實數(shù)yx ,，使得byaxp????? 幾個向量之間要滿足一個線形關(guān)系 幾點共線（面）的判定方法 三點 A ， B ， C 共線 的充要條件是：存在一個實數(shù)?，使得ACAB ?? 四點 A ， B ， C ， D 共面的充要條件是：存 在 一 個 實 數(shù) 對yx ,，使得ADyACxAB ?? 以其中一個點作為起點，其它點作為終點所構(gòu)成的向量之間要滿足一個線形關(guān)系 直線（平面）的向量表示式 ABtOAOP ?? OByOAy ??? )1( OByOAx ?? )1( ?? yx MBtMAsOAOP ??? OBzOAyOMzy ????? )1(OBzOAyOMx ??? )1( ??? zyx 當線形表示的向量是 以同一點為起點的向量時，各個向量前面的系數(shù)之和為 1 案例：（規(guī)律式）“三角函數(shù)誘導公式” ① 誘導公式的結(jié)構(gòu)特征：函數(shù)名相同，符號看象限。語言要明確和精練。 三、板書的常用形式 ? （ 1）提綱式 最基本的板書形式。 （ 3）形象、生動直觀，激發(fā)興趣，引起注意。 四、 結(jié)課（課堂小結(jié)）的意義與功能 ? 課堂教學結(jié)束主要指一堂課結(jié)束時，教師通過重復、強調(diào)、概括、歸納、學生實踐、反思等活動方式，對教學內(nèi)容進行必要的、系統(tǒng)的歸納、小結(jié)，幫助學生對知識進行歸納整理，使新知穩(wěn)固的納入已有的認知結(jié)構(gòu)。 ? 這種結(jié)課方式可以直接對照完整的板書來闡述，也可以借助小黑板、掛圖、投影儀或多媒體等手段，動用文字、表格、圖示等方法來表述與描繪。 ? ③在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關(guān)系是我們今后學習中，證明弧相等、線段相等、角相等的重要依據(jù)。 ? 案例：“相互獨立事件同時發(fā)生的概率”后 ，可以將互斥事件、對立事件與相互獨立事件之間的關(guān)系進行歸納，減少用錯公式的機會。但問題長時懸而未決，學生的積極性會得到極大的挫傷。 幽默風趣式的結(jié)課方式往往能起到這樣的效果。其蘊含的數(shù)學思想方法有歸納的思想方法，遞推思想方法，特殊到一般的思想方法，有限到無限的思想方法，等等。它以高雅有趣、出人意料、富含高度技巧與藝術(shù)的特點，在教學中散發(fā)著永恒的魅力。教師提出問題：若改變 a 、 b 的條件，如： a 0 ， b 0 ； a 0 ， b 0 ； a 0 ， b 0 。這樣的成果越能使學生認識深刻，便于遷移，也更有價值。 ? ②圓心角、弦心距是兩個重要概念，圓心角的特征是： ；弦心距是指： 。應(yīng)視課堂類型、教學內(nèi)容和學生等實際情況靈活運用，講究實效和藝術(shù)性。 （ 3）圖示法 用框圖、箭頭圖、枝形圖表示教學內(nèi)容。第五節(jié) 板書與課堂小結(jié) 的設(shè)計 一 、 板書的功能 二 、 板書設(shè)計的基本要求 三 、 板書設(shè)計的常用形式 四 、 課堂結(jié)束 （ 小結(jié) ） 的功能 五 、 課堂結(jié)束 （ 小結(jié) ） 設(shè)計的原則 六 、 課堂小結(jié)的方式 一、課堂板書的功能 ? 課堂板書是教師在黑板上用文字、符號、圖表等傳遞教學信息的教學行為方式。 ? 我國傳統(tǒng)藝術(shù)講究結(jié)尾處的余音韻味，所謂的“余音繞梁，三日不絕”講的就是這樣一種境界。防止總是使用固定的單一的形式，使學生感到枯燥乏味，沒有新鮮感。 ? ③圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系是論證同圓或等圓中弧相等、角相等及線段相等的重要依據(jù)，其內(nèi)容為： 。 ? 因此這一節(jié)課的小結(jié)應(yīng)注意說明以下幾點： ? ①圓具有旋轉(zhuǎn)不變性； ? ②圓心角、弧、弦、弦心距四者