【正文】 0=xF/x0 式中 xF、 x0—— 分別為某種時段固定面及固定點的暴雨量。 2．縮放典型過程， 計算設計暴雨的時程分配 選定了典型暴雨過程后，就可用同頻率設計暴雨量控制方法，對典型暴雨分段進行縮放。由于雨水充沛土壤經(jīng)常保持濕潤情況，為了安全和簡化，可取 Pa=Im。 圖 76 Pa～ i～ I０ 相關圖 目前采用的流域匯流方案都屬于“線性系統(tǒng)”。由設計地面凈雨過程通過單位線推求，得設計地面徑流過程，成果 如表 76 中（ 5）欄所示 把地下徑流過程化成等腰三角形出流，其總量等于設計地面徑流停止時刻（第 13 時段），地下徑流過程的底長為地面徑流底長的 2 倍，即 T 下 =2 T 面 =2 13 16=156h，則 地下徑流過程如表 76 中（ 6）欄所示。 （二）暴雨公式 前面推求的設計暴雨量為特定歷時（ 2 1h 等）的設計暴雨，而推求設計洪峰流量時需要給出任一歷時的設計平均雨強或雨量。 Sp及 n 值確定之后，即可用暴雨公式進行不同歷時暴雨間的轉換。推理公 式法是根據(jù)降雨資料推求洪峰流量的最早方法之一，至今已有 130 多年。 （ 2）當 x→ x0時，瞬時雨強 i(x0)為無窮大。 （ 717） （ 718） （ 3）假定一組 值代入 式（ 717） 中，算出相應的一組 Qmp 值，再假定一組 Qmp 值代入式 （ 718） 中，算出一組τ值，成果見 表 77 。 對于給定設計流域，可根據(jù)水文手冊查出 Cp及 n 值，并量出流域面積 F，從而算出 Qmp。 側重講解了設計暴雨量及設計暴雨時空分配推求的方法，由設計暴雨推求設計洪水計算中應注意的問題，以及小流域設計洪水的計算方法。我國水利、交通、鐵道等部門，為了修建水庫、橋梁和涵洞，對小流域設計洪峰流量的經(jīng)驗公式進行了大量的分析研究，在理論上計算方法上都有所創(chuàng)新，在實用上已發(fā)揮了一定的作用。 L 為從出口斷面起，沿主河道至分水嶺的最長距離，在適當比例尺的地形圖上用分規(guī)量算。 圖 710 tcτ ,tcτ時參與形成洪峰流量的徑流深圖 (a) 全面匯流情況 (b)部分匯流情況 對于全面匯流情況 （ 77） 對于部分匯流情況，因為不能正常使用推理公式，所以陳家琦等人在作一定假定后，得 （ 78） 其中 表示連續(xù) 時段內(nèi)最大產(chǎn)流量， hR表示產(chǎn)流歷 時內(nèi)的產(chǎn)流量。 圖 78 降雨過程與入滲過程示意圖 為了便于小流域設計洪水計算，各?。▍^(qū)）水利水文部門在分析大量暴雨洪水資料之后，均提出了決定 值的簡便方法。小流域多無實測量雨資料，需要利用 n 值反映地區(qū)暴雨特征的性質，將本地區(qū)由實測資料分析得出的 n(n n2)值進行 地區(qū)綜合，繪制 n 值分區(qū)圖，供無資料流域使用。 （一）年最大 24h 設計暴雨量計算 小流域一般不考慮暴雨在流域面上的不均勻性，多以流域中心點的雨量代替全流域的設計面雨量。 根據(jù)對實測洪水資料分割得來的地下徑流過程和凈雨過程的分析，求得本流域的穩(wěn)定下滲強度為 。 二、產(chǎn)流方案和匯流方案的應用 （一）外延問題 設計暴雨屬于稀遇的大暴雨，往往超過實測的暴雨很多，在推求設計洪水時，必須外延有關的產(chǎn)流、匯流方案。本節(jié)主要介紹在設計條件如暴雨強度及總量較大、當?shù)赜炅?、流量資料不足等情況下，計算中應注意的問題。 計算設計面雨量時，由于大中流域點面雨量關系一般都很微弱，所以通過點面關系間接推求設計暴雨的偶然誤差必然較大，在有條件的地區(qū)應盡可能采用直接法。進行插值推求流域中心設計暴雨時，亦應盡可能考 慮地區(qū)暴雨特性，在直線內(nèi)插的基礎上可以適當調(diào)整。 （ 1）對各種歷時的 點面暴雨量統(tǒng)計參數(shù)，如均值、 Cv值等進行分析比較，暴雨量的這些統(tǒng)計參數(shù)應隨面積增大而逐漸減小。為了解決同期觀測資料較短、相關點據(jù)較少的問題，在建立相關關系時，可利用一年多次法選樣，以增添一些相關點據(jù)，更好地確定相關線。 暴雨資料一致性審查，對于按年最大值選樣的情況，理應加以考慮，但實際上有困難。 （ 5）可能最大降水 /洪水是用暴雨資料推求的。 暴雨資料推求設計洪水的主要內(nèi)容有： （ 1）推求設計暴雨。對于求分期設計暴雨時，要注意暴雨資料的一致性，不同類型暴雨特性是不一樣的，如我國南方地區(qū)的梅雨與臺風雨，宜分別考慮。 圖 71 雨量站位置和觀測年限 三、特大值的處理 實踐證明，暴雨資料系列的代表性與系列中是否包含有特大暴雨有直接關系。 （ 2）將直接法計算的面暴雨量與間接法計算的結果進行比較。 在暴雨資料十分缺乏的地區(qū)，可利用各地區(qū)的水文手冊中的各時段年最大暴雨量的均值及 Cv等值線圖，以查找流域中心處的均值及 Cv值，然后取 Cs為 Cv的固定倍比，確定 Cs值，即可由此統(tǒng)計參數(shù)對應的頻率曲線推求設計暴雨值。 第四節(jié) 設計暴雨時空分配的計算 一、設計暴雨時程分配的計算 一般采用典型暴雨同頻率控制縮放 1．典型暴雨的選擇和概化 典型暴雨過程應在暴雨特性一致的氣候區(qū)內(nèi)選擇有代表性的面雨量過程，若資料不足也可由點暴雨量過程來代替。 一、設計 Pa的計算 設計暴雨發(fā)生時流域的土壤濕潤情況是未知的，可能很干（ Pa=0），也可能很濕（ Pa=Im） ,所以設計暴雨可與任何值（ 0≤ Pa≤ Im）相遭遇，這是屬于隨機變量的遭遇組合問題。 濕潤地區(qū)的產(chǎn)流方案常采用 x+Pa~y 形式的相關圖，其關系線上部的 斜率 ，即相關線為 45。由設計凈雨過程中扣除地下凈雨（等于穩(wěn)滲強度乘以凈雨歷時）得地面凈雨過程（如 表 75）。小流域匯流時間短，成峰暴雨歷時也短，從幾十分鐘到幾小時，通常小于 1 天。一般水文手冊中均有 n 值分區(qū)圖。有的部門建立單站 與前期影響雨量 Pa 的關系，有的選用降雨強度 與一次降雨平均損失率 建立關系，以及 與 建立關系，從而運用這些 值作地區(qū)綜合，可以得出各地區(qū)在設計時應 取的 值。 五、北京水科院推理公式的導出與應用 北京水科院推理公式是陳家琦等人在經(jīng)過兩年的研究后于 1958 年提出的，目前它是我國設計洪水規(guī)范中規(guī)定使用的小流域設計洪水計算方法。 J 為沿 L 的坡面和河道平均比降 本例中，已知流域特征如下： F= 104km2， L= 26km ， J= ‰ 2．設計暴雨參數(shù) n 和 Sp 的確定 暴雨衰減指數(shù) n 由各省（區(qū)）實測暴雨資料分析定量，查當?shù)厮氖謨约纯色@得，一般n 的數(shù)值以定點雨量資料代替面雨量資料，不作修正。但是，此類公式受實測資料限制，缺乏大洪水資料的驗證，不易解決外延問題。 。 在各?。▍^(qū)）的水文手冊中，有的給出分區(qū)的 n、 Cp值，有的給出 Cp等值線圖。 （ 2）將有關參數(shù)代入式 （ 715） ，得到 Qmp及 的公式如下。 圖 711 設計暴雨過程示意圖 這樣構造的設計暴雨過程有以下 4 個性質 ： （ 1）相對 x=x0而言，暴雨過程線是對稱的。 四、由推理公式推求設計洪水的基本原理 推理公式，英、美稱為“合理化方法”（ Rational method），前蘇聯(lián)稱為“穩(wěn)定形勢公式”。如地區(qū)水文手冊中已有 Sp 等值線圖，則可直接查用。 在這種情況下，應 首先查出流域中心點的年最大 24h 降雨量均值及 Cv值，再由 Cs 與 Cv 之比的分區(qū)圖查得 Cs/Cv 的值，由 、 Cv及 Cs即可推出流域中心點的某頻率的 24h 設計雨量值。 3．設計洪水過程的推求 根據(jù)實測雨洪資料，分析得大洪水的單位線，如表 76 中的（ 3）欄。干旱地區(qū)多采用初損后損法，就需要對有關相關圖在外延時必須考慮設計暴雨的雨強因素的影響 （如 圖 76） 。 1．取設計 Pa=Im 在濕潤地區(qū)，當設計標準較高，設 計暴雨量較大， Pa 的作用相對較小。在缺乏資料時，可以引用各省（區(qū)）水文手冊中按地區(qū)綜合概化的典型雨型（一般以百分數(shù)表示）。量雨的點面關系在設計計算中，又有以下兩種區(qū)別和用法： 1．定點定面關系 如流域中