【正文】 RRdRRRdRRRUqC????????????所以，電容140???rABBArRRRRC????真空中，球殼形電容器：聯(lián)的方法。 1. 場(chǎng)強(qiáng) 31101031133132131011443/43/43/44)(3/40RπrQEEDπRrQDrRQrrDRQdVqSdDrRrreeeVSS?????????????????????????????????????????得由球體均勻帶電其中有為半徑作球形高斯面以多層介質(zhì)球 R1 R2 2n?1n?0?r?2?1?220222214?4?,rπrQEπrrQDQRrR????????高斯面內(nèi)自由電荷為2032324?4?,rπrQEπrrQDQrR????????高斯面內(nèi)自由電荷為多層介質(zhì)球 R1 R2 2n?1n?0?r?2?1?2. 電勢(shì) rπQrdEUrRr0332 4 ??????? ?? ??2022032322214114|2222RπQRrπQUrdErdErdEURrRRRrRRr?????????????????????????????????2021203110221211141148)(|011RπQRRπQRπrRQUrdEURrRrR??????????????????????? ???R1 R2 2n?1n?0?r?2?1? 電位移、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)隨矢徑變化曲線 。()39。E?er ?? ?? 1相對(duì)介電常數(shù)0??? ra ?絕對(duì)介電常數(shù)dSdSC r ??? ?? 0? 插入介質(zhì)時(shí)電容的變化 充滿同種介質(zhì)的電容器 1) 電量 Q 不變，電壓 ΔU 變小，則電容 C 變大； 2) 電壓 ΔU 不變，電量 Q 變大，則電容 C 變大。和在兩極處，荷為零；，即赤道線上的極化電，當(dāng)荷為負(fù)；，即下半球面的極化電，當(dāng)荷為正；，即上半球面的極化電時(shí)，當(dāng)由此得到???????????????????????,0020202?考慮電場(chǎng)方向 不同介質(zhì)交界面上的極化電荷 為柱體側(cè)面的通量?極化強(qiáng)度矢量 P與總場(chǎng)強(qiáng) E的關(guān)系 —— 極化規(guī)律 ? 猜測(cè) E與 P可能成正比（但有條件） —— 兩者成線性關(guān)系 39。 其中 是 平均 分子正負(fù)電荷 中心距 。 ??q? 極化電荷會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng) —— 附加場(chǎng)（ 退極化場(chǎng) ） 39。 σ? ρ?介質(zhì)中的總電場(chǎng) 電極化（ Polarization ）的微觀機(jī)制 取向極化 0E?① 位移極化 Displacement polarization 0E?位移極化 主要是電子發(fā)生位移 ② 取向極化 Orientation polarization 由于熱運(yùn)動(dòng)這種取向只能是部分的，遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 按分子的電結(jié)構(gòu)，電介質(zhì)可分為 無(wú)極分子 和 有極分子兩種物理模型。 在外電場(chǎng)中產(chǎn)生 感應(yīng)電偶極矩 （約是前者的 105)。 電極化強(qiáng)度矢量等于單位體積電介質(zhì)內(nèi)分子電矩的矢量和． 單位 : 庫(kù)侖／米 ２ ， C﹒ m2 在介質(zhì)中取一小體積 ΔV ，設(shè)分子電矩 ip?VpP i??? ??電極化強(qiáng)度矢量 lqN lqN lqN pp iii ????? ???? ???分子 平均 電偶極矩： 介質(zhì)分子數(shù)密度為 n，則極化強(qiáng)度： lnqpnP ??? ??極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系 可證明對(duì)于均勻的電介質(zhì)，極化電荷集中在它的表面。分子完全在柱體外、以及在柱體內(nèi)，對(duì)穿出 S 面的 電荷量無(wú)貢獻(xiàn)，只有跨越界面的分子才有貢獻(xiàn)。0 EqE e ?? ? ??? ??? ?? ?介質(zhì)極化影響 39。00EEEPEEEEe????????那怎樣才能求出總電場(chǎng)卻是待求的。39。求常數(shù)為，相對(duì)介電外包介質(zhì)球殼半徑為，帶電量為例：導(dǎo)體球半徑為039。 ED r ??? ?? 0? nrnr EE 2211 ?? ??在均勻介質(zhì)的分界面處 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 的 法向分量不連續(xù) 。已知高壓電在 陶瓷片外空氣中產(chǎn)生均勻電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)與陶瓷面 法向成 300角， ?r?V / m102 41 ??E?2211 c o sc o s ?? DD ?? ED r ??? ?? 0?211102112 c o sc o sc o sc o s?????? EDD r???mVmVEErr /10/c o sc o s 74221112 ????? ????因而陶瓷不會(huì)被擊穿。)(?)(????39。則自由電荷面垂直，所以交界面即界面處電場(chǎng)處處與界球?qū)ΨQ(chēng)分布。 球殼： R2, ε2 【 求 】 ： 各處的電場(chǎng)強(qiáng)度，電位移矢量，以及電勢(shì) . 多層介質(zhì)球 R1 R2 2n?1n?0?r?2?1?【 解 】 ： 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，電場(chǎng)以及電位移矢量是球?qū)ΨQ(chēng) 分布的，依次做不同區(qū)域的高斯面，計(jì)算電位移矢量的 通量以及被高斯面包圍的自由電荷量，可求得電位移 矢量，而后可求得電場(chǎng)的分布，根據(jù)電場(chǎng)的分布，可 求出電勢(shì)。()39。(EEEEEEEEEEPPEPPPEEEPreeeennee??????????????????????????????????????????????????