【正文】 小，而是尋找一個流的方案，使得通過網(wǎng)絡的流量最大。（√） ★考核知識點:指派問題的變形。 7．若非線性規(guī)劃的目標函數(shù)為變量的二次函數(shù)，約束條件又都是決策變量的線性等式或不等式，則稱這種規(guī)劃為二次規(guī)劃。（2）目標函數(shù)是指對問題所追求的目標的數(shù)學描述。2. 線性規(guī)劃圖解法的條件：對于只有兩個變量的線性規(guī)劃問題，可以在二維直角坐標上作圖.（三）某企業(yè)生產(chǎn)3種產(chǎn)品甲、乙、丙，產(chǎn)品所需的主要原材料為A、B兩種，每單位原料A可生產(chǎn)產(chǎn)品甲、乙、丙的底座為1116個；每個產(chǎn)品甲、乙、丙需要原料B分別為13kg、18kg、10kg，、8臺時，每個產(chǎn)品的利潤分別為1450元、1650元、1300元。 此時最大利潤為3600美元。ABCDEFG1　巧克力香草香蕉　　　2單位利潤1　　　3　　　　　　　4原料每加侖冰激凌所用原料所需原料　可用原料5牛奶180=2006糖150=1507奶油60=608　　　　　　　9　巧克力香草香蕉　　總利潤10產(chǎn)量030075　　Microsoft Excel 敏感性報告工作表 [Kamp。當產(chǎn)品產(chǎn)值大于隱含成本時，表明生產(chǎn)該產(chǎn)品有利，可計劃安排生產(chǎn)；否則用這些資源生產(chǎn)別的產(chǎn)品更為有利。當資源的影子價格為0時，表明該種資源未得到充分利用。解： （1）SUMPRODUCT(B2:C2, B8:C8)。(不要求求解) 解 （1）出發(fā)地為工廠4, 其供應量分別為10. 目的地為零銷點4, 其需求量分別為20。,m）和n個銷地， Bj（j＝1,2,188。 X14+X24+X34+X44=1。 X21+X22+X23+X24=1。數(shù)學模型為：（2）設分別表示4個報到時間開始上班的人數(shù)★考核知識點:指派問題的變形（）（考核知識點解釋）：指派問題的變形：經(jīng)常會遇到指派問題的變形，之所以稱它們?yōu)樽冃?，是因為它們都不滿足平衡指派問題所有假設之中的一個或者多個。(3)一個目的地同時存在著最小需求和最大需求，于是所有在這兩個數(shù)值之間的數(shù)量都是可以接收的（≥,≤）。下面是要討論的一些特征：(1) 總供應大于總需求。每班需要的人數(shù)分別為19人、21人、18人、16人。(不要求求解) 解：記：第1個教師張；第2個教師王；第3個教師李；第4個教師趙。 X41+X42+X43+X44=1。與之類似，每一個目的地都有一個固定的需求量，整個需求量都必須由出發(fā)地滿足。史密斯現(xiàn)在需要確定每個月從每一個工廠要運送多少給相應零售點的最佳方案。將該問題視為資源分配問題，公司的一位管理者為該問題建立如下的參數(shù)表：資源每種活動的單位資源使用量可獲得的資源總量生產(chǎn)玩具生產(chǎn)配件配件A配件B211130001000單位利潤3美元使用Excel求解，求解后的電子表格和靈敏度報告如下圖所示:ABCDEF1生產(chǎn)玩具生產(chǎn)配件2單位利潤334資源單位資源使用量所需資源可獲得的資源總量5資源A213000=30006資源B111000=100078活動量20001000總利潤3500Microsoft Excel 敏感性報告工作表 [Kamp?！锟己酥R點:靈敏度分析定義,（）, 單個系數(shù)變動的百分之百法則, 影子價格的定義（）及本章附錄（考核知識點解釋）：：（1）靈敏度分析研究的一類問題是對于線性規(guī)劃模型的各系數(shù)cj、bi、aij都有可能變化，需要進行進一步對其進行分析，以決定是否需要調(diào)整決策。隨著資源的買進和賣出，它的影子價格也將隨之發(fā)生改變，一直到影子價格與市場價格保持同等水平，才處于平衡狀態(tài)。巧克力、。則 目標函數(shù)：Max Z=5X1+2X2 (利潤函數(shù)) 約束條件：3X1+2X2≤2400。（2）目標函數(shù)是指對問題所追求的目標的數(shù)學描述。解：（1）設牛排和土豆所需要的份數(shù)分別為X1和X2，則 Max 4X1+2X2 5X1+15X2=50。（） ★考核知識點:整數(shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟。 3．約束右端值的“百分之百法則”的含義是指如果約束右端值同時變動，計算每一變動占允許變動量（允許的增量或允許的減量）的百分比，如果所有的百分比之和不超過100%，那么，影子價格依然有效，如果所有的百分比之和超過100％，影子價格無效。最小費用流問題的假設（1）至少一個供應點；（2）至少一個需求點；（3）剩下都是轉(zhuǎn)運點；（4）通過弧的流只允許沿著箭頭方向流動，通過弧的最大流量取決于該弧的容量；（5）網(wǎng)絡中有足夠的弧提供足夠容量，使得所有在供應點中產(chǎn)生的流都能夠到達需求點；（有解）（6）在流的單位成本已知前提下，通過每一條弧的流的成本和流量成正比；（目標是線性的）（7）最小費用流問題的目標在滿足給定需求條件下，使得通過網(wǎng)絡供應的總成本最?。ɑ蚩偫麧欁畲螅? ★考核知識點:指派問題的假設條件。”表示的函數(shù)約束均為收益約束。當資源的影子價格不為0時，表明該種資源在生產(chǎn)中已耗費完畢?！锟己酥R點:靈敏度分析定義。（2）目標函數(shù)是指對問題所追求的目標的數(shù)學描述。C 如果目標函數(shù)系數(shù)同時變動，計算出每一系數(shù)變動量占該系數(shù)允許變動量的百分比，而后，將各個系數(shù)的變動百分比相加，如果所得的和不超過100%，則最優(yōu)解不會改變；如果超過100%，則確定最優(yōu)解一定會發(fā)生改變。13．資源分配問題所收集的數(shù)據(jù)包括（ABC）A資源的可供量； B每一活動所需要的各種資源的數(shù)量； C每一種活動對總的績效測度（如總利潤）的單位貢獻（如單位利潤）D以上說法均不正確 ★考核知識點:資源分配問題的數(shù)據(jù)收集。 ★考核知識點:平衡運輸?shù)臈l件。 （）（考核知識點解釋）：整數(shù)規(guī)劃的EXCEL的求解步驟：用Excel求解整數(shù)規(guī)劃的基本步驟與求解一般線性規(guī)劃問題相同，只是在約束條件中添加一個“整數(shù)”約束。除了目標（流最大化和成本最小化）不一樣外，最大流問題的特征和最小費用流問題（）見的特征非常相似。（）（考核知識點解釋）：指派問題的變形：經(jīng)常會遇到指派問題的變形，之所以稱它們?yōu)樽冃?，是因為它們都不滿足平衡指派問題所有假設之中的一個或者多個。（√） ★考核知識點:二次規(guī)劃的定義. （）（考核知識點解釋）：二次規(guī)劃的定義：若某非線性規(guī)劃的目標函數(shù)為變量的二次函數(shù)，約束條件又都是線性的，就稱這種規(guī)劃為二次規(guī)劃。例如利潤最大、成本最小等。按月計劃，可提供的原料A為20個單位，原料B為350kg，設備正常的月工作時間為3000臺時。同（一）是同一種題型，涉及知識點相同，即：★考核知識點: 線性規(guī)劃的構(gòu)成（）, 圖解法的條件（）（考核知識點解釋）：：實際上，所有的線性規(guī)劃問題都包含這三個因素：（1）決策變量是問題中有待確定的未知因素。]Sheet1報告的建立: 2010/12/9 11:27:57可變單元格　　終遞減目標式允許的允許的單元格名字值成本系數(shù)增量減量$B$10產(chǎn)量 巧克力011E+30$C$10產(chǎn)量 香草3000$D$10產(chǎn)量 香蕉750約束　　終陰影約束允許的允許的單元格名字值價格限制值增量減量$E$5牛奶 所需原料$E$6糖 所需原料1501501030$E$7奶油 所需原料6016015（1）最優(yōu)解和總利潤是多少？（2），最優(yōu)解是否改變，對總利潤又會產(chǎn)生怎樣的影響？（3）假設香蕉冰激凌每加侖的利潤變?yōu)?2美分，最優(yōu)解是否改變，對總利潤又會產(chǎn)生怎樣的影響？（4）公司發(fā)現(xiàn)有3加侖的庫存奶油已經(jīng)變質(zhì)，只能扔掉，最優(yōu)解是否改變，對總利潤又會產(chǎn)生怎樣的影響？（5）假設公司有機會購得10磅糖，總成本15美元，公司是否應該購買這批糖，為什么？（6）在靈敏度報告中加入牛奶的約束，并解釋如何增加各種產(chǎn)品的產(chǎn)量？解: （1）最優(yōu)解是生產(chǎn)香草口味的冰激凌300加侖，生產(chǎn)香蕉口味的冰激凌75加侖，不生產(chǎn)巧克力口味的冰激凌。（六） 大衛(wèi)、萊蒂娜和莉迪亞是一家生產(chǎn)鐘表的公司業(yè)主以及員工，大衛(wèi)、萊蒂娜每周最多工作40個小時，而莉迪亞每周最多能工作20個小時。當資源的影子價格不為0時，表明該種資源在生產(chǎn)中已耗費完畢。 （2）最優(yōu)解：生產(chǎn)玩具2000件，生產(chǎn)配件1000件；總利潤是5500件； （3）生產(chǎn)玩具單位利潤允許變動范圍（，5）； 生產(chǎn)配件單位利潤允許變動范圍（3，）； （4），其解釋為：配件A的可獲得量增加1個單位，目標函數(shù)最優(yōu)值（即總利潤）； 約束2的陰影價格為2，其解釋為：配件B的可獲得量增加1個單位，目標函數(shù)最優(yōu)值（即總利潤）將增加2美元；★考核知識點: sumproduct函數(shù)的使用（），靈敏度分析定義（），單個系數(shù)變動的百分之百法則，影子價格的定義（）及本章附錄（考核知識點解釋）：：對相等行數(shù)和相等列數(shù)的兩個單元格區(qū)域中的對應單元格分別相乘后在求和.：（1）靈敏度分析研究的一類問題是對于線性規(guī)劃模型的各系數(shù)cj、bi、aij都有可能變化，需要進行進一步對其進行分析，以決定是否需要調(diào)整決策。單位成本見上表。,n）的運輸問題的數(shù)學模型為：（九）四艘貨船要從一個碼頭向其他的四個碼頭運貨（分別記為4）。 Xij=0或者1，（i，j=4）。 X31+X32+X33+X34=1。一般考慮下面的一些特征：（1） 有些人并不能進行某項工作（相應的xij＝0）。(4) 在配送中不能使用特定的出發(fā)地—目的地組合（xij=0）。一個特征近似但其中的一個或者幾個特征卻并不符合產(chǎn)銷平衡運輸問題條件的運輸問題卻經(jīng)常出現(xiàn)。報到的時間分別是早上6點、中午12點、下午6點、夜間12點。請建立該指派問題的數(shù)學模型。 X31+X32+X33+X34=1。（2）. 需求假設：每一個出發(fā)地都有一個固定的供應量，所有的供應量都必須配送到目的地。配送經(jīng)理蘭迪管理層希望能夠確定玩具以及兩種配件的生產(chǎn)組合以取得最大的利潤。（4）如果莉迪亞將工作時間從每周的20小時增加到25小時，是否可以用影子價格分析該變動對結(jié)果的影響？如果陰影價格有效，總利潤將增加多少？解：（1）最優(yōu)解不變； （2）莉迪亞，她的陰影價格最大； （3）大衛(wèi)，其工作時間沒有用完； （4）陰影價格有效，=500/3美元。在純市場經(jīng)濟條件下，當資源的市場價格低于影子價格時，可以買進這種資源，反之，可以賣出。公司無法完成接收的訂單，但是為了在資源有限的條件下使利潤最大化，公司需要確定各種口味產(chǎn)品的最優(yōu)組合。X2抵押的銷售量。例如決定企業(yè)經(jīng)營目標的各產(chǎn)品的產(chǎn)量等。（2）用圖解法求解這個模型。6．01整數(shù)規(guī)劃模型的建立和求解和一般整數(shù)規(guī)劃模型相同，都