【正文】 理可得：；例已知集合，集合，若，求實(shí)數(shù)的值.【解題導(dǎo)析】：本題的解法可以是：把集合A、B看作二元方程的解集，從而把轉(zhuǎn)化為一個一元二次方程組無解的問題加以討論，這是一種解題視角，若把A、B看作是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集，把問題轉(zhuǎn)化為解析幾何中直線位置關(guān)系問題求解，以同一問題觀察的視角不同，即解題的出發(fā)點(diǎn)不同，解法自然也就不同，下面提供的是前一種解法，后一種解法的思路是：聯(lián)立方程組：，第一步：驗(yàn)證時的情況；第二步：，求的值；第三步：以代入求；綜合上述三步得時的值.【詳解】：由，即方程組無解.即方程組無解.由①得，代入②并整理得.……③當(dāng)即時，方程③無解；當(dāng)時，令，解得：或，故所求的值為.例已知集合，集合.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解題導(dǎo)析】：本例涉及到方程和不等式的知識及化歸思想，首先求出A和B，然后根據(jù)條件確定實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】：由，∴.（1）若，則或，∴；（2）若，則.例已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解題導(dǎo)析】：本例若從正面解，顯然需要對集合A中根的情況分類討論，補(bǔ)集作為一種思想方法，給我們研究問題開辟了新的解題途徑，可以使解題過程簡化，所以在解題時“正難則反”是一種重要的策略，要有意識地區(qū)體會并運(yùn)用. 在正向思維受阻時，改用逆向思維，可能會進(jìn)入“柳暗花明又一村”的境地.【詳解】：若，方程無實(shí)根，則，解得，若方程的兩根、均非負(fù)，則.∴時，實(shí)數(shù)的取值范圍為，取補(bǔ)集：四、易錯題舉例易錯典例1：設(shè)集合，若，則的取值范圍為________．易錯分析：忽視端點(diǎn)．正確解析：由得，∴，由得，∴．又當(dāng)時，滿足，時，也滿足，∴.溫馨提示：利用數(shù)軸處理集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算時，要注意端點(diǎn)是實(shí)心還是空心，在含有參數(shù)時，要注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意．易錯典例2：設(shè)集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.易錯分析：遺忘空集．正確解析：由，所以當(dāng)時，滿足，此時不等式無解，所以，當(dāng)即時，由可知，綜上可知實(shí)數(shù)的取值范圍是.[來源:學(xué)。(4)不正確, 反例: , 不是封閉集.1解: 集合A代表函數(shù)的值域, ,集合B代表函數(shù)的值域, ,則由差集的定義: , ,則由對稱差的定義: .。網(wǎng)]溫馨提示：在中容易忽視集合這一情況，預(yù)防出現(xiàn)錯誤的方法是要注意分類討論．五、課堂練習(xí)1．設(shè)集合，則集合且；2．已知集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .3．給出已知全集,集合,則集合=_______.4. 下列六個等式：①；②；③；④；⑤；⑥（其中為全集的子集）.其中正確的有 個. 5. 已知全集 ，則 ___ ___. 6. 如圖，U為全集，M、P、S是U的三個子集，則陰影部分所表示的集合是 ( ). 7. 設(shè)，集合，；若，求的值.8. 全集，如果則這樣的實(shí)數(shù)是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由.9. 定義集合的一種運(yùn)算：,若,則中的所有元素之和為 .10. 某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動，10人喜愛乒乓球運(yùn)動，8人對這兩項(xiàng)運(yùn)動都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)是 .11. 已知集，求.12. 若且，求的取值范圍.13. 已知，且，求．14. 已知集合并說明它的意義；六、回顧總結(jié)