【正文】 形的中位線∴EF＝ (AB＋CD)（梯形中位線定理）比例線段：比例的基本性質(zhì)如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc 合比性質(zhì)如果a/b＝c/d那么(a177。（等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176。49 四邊形的外角和等于360176。2 S=Lh 83 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性質(zhì) 如果a／b=c／d,那么(a177。） ∴AB＝AC＝BC（有一個角等于60176。b)/b＝(c177?！?1/sinx)h39。r2h  斜棱柱體積 V=S39。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；中心記上數(shù)字１，連結(jié)頂點三角形；向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。非負(fù)常用基本式，正面難則反證法。ｉ的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。立體幾何輔助線，常用垂線和平面?！杜帕?、組合、二項式定理》加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。一個復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標(biāo)實虛部。對指無理不等式，化為有理不等式。分母不能等于０，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù)；正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平；其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E24F0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py 直棱柱側(cè)面積 S=cPB（切割線定理推論）乘法與因式分解：a2b2=(a+b)(ab) a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)  a3b3=(ab(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |ab|≤|a|+|b| |a|≤b=b≤a≤b |ab|≥|a||b| |a|≤a≤|a| 設(shè)0xπ/2，求證: (1+1/sinx)（矩形的四個角都是直角） 推論 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 幾何語言：∵△ABC為直角三角形，AO＝OC ∴BO＝ AC（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半） 判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 幾何語言：∵∠A＝∠B＝∠C＝90176。 幾何語言： ∵AB＝AC＝BC ∴∠A＝∠B＝∠C＝60176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 44 定理3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c247 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360176。b)／b=(c177。的等腰三角形是等邊三角形） 推論3 在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。d)/d等比性質(zhì) 平行線分線段成比例定理 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例 幾何語言：∵l‖p‖a （三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例） 推論 平行與三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行與三角形的第三邊 垂直于弦的直徑 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧 幾何語言：∵OC⊥AB，OC過圓心（垂徑定理） 推論1 （1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧 幾何語言：∵OC⊥AB，AC＝BC，AB不是直徑 （平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧）（2） 弦的垂直平分線過圓心，并且平分弦所對的兩條弧 幾何語言：∵AC＝BC，OC過圓心 （弦的垂直平分線過圓心，并且平分弦所對的兩條?。?） 平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧 幾何語言：（平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條?。┩普? 圓的兩條平分弦所夾的弧相等 幾何語言：∵AB‖CD 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距也相等 推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等圓周角：定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等 推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。cosx)+1/(sinx 圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c39。L 注：其中,S39。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。排列組合恒等式，定義證明建模試。三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。計算之前須證明，畫好移出的圖形。復(fù)數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別?！稄?fù)數(shù)》虛數(shù)單位ｉ一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。公式順用和逆用，變形運用加巧用；１加余弦想余弦，１減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍；利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集；《不等式》解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)定義域好求。l 弧長公式 l=a7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c22accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (xa) 2+(yb)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo) 172。PB（切割線定理） 推論 從圓外一點因圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的焦點的兩條線段長的積相等 幾何語言：∵PBA、PDC是⊙O的割線 ∴PT2=PA 平行四邊形及其性質(zhì)性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD‖BC，AB‖CD（平行四邊形的對角相等）