【正文】 ，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。路程一定，速度和時(shí)間。（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。師：我這有一條3米長的線段，你能把它畫到自己的練習(xí)本上嗎？你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來表示實(shí)際3米？請畫在紙上。師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎？相同點(diǎn)：生1：前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識和解決問題的能力。其他同學(xué)還有不同方法嗎？方法二：生：“4247。三、鞏固練習(xí)。出示多媒體課件。（多媒體出示方格紙上的平面圖形）初步感知畫在方格紙上的平面圖形。教師用多媒體展示畫的過程。 學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。教師再出示（3）請你按照下面的句式表述3個(gè)三角形之間的放大和縮小關(guān)系。（2）一列火車從甲地到乙地，2小時(shí)行駛60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。（2）目測。多媒體出示。教師總結(jié)學(xué)生方法中的重要一點(diǎn)：先確定一個(gè)固定的點(diǎn)，以它做為確定圖形位置的重要點(diǎn)再畫出其他的部分。今天這節(jié)課我們就來一起研究“圖形的放大與縮小”。教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的放大與縮小。 練習(xí)：先量出鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的圖上距離,再算出實(shí)際距離大約是多少米?游覽了古老的鐵塔寺，讓我們再一起去從新修建的濟(jì)寧人民公園逛逛！仔細(xì)觀察所有信息， 想一想，要求從鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的時(shí)間?我們必須先求什么？運(yùn)用我們剛才研究的知識能解決這個(gè)問題嗎 做在練習(xí)本上?，F(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。（設(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)，既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗(yàn)思維的樂趣，既溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性） 六、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？給自己打打分。用1:300 或1／300 和 1:100或1／100 等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢？請出題考考老師。為什么？單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)—總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)—數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定， 和 成 比例。 發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。.成正比例的量有什么特征?二、探究新知導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。（板書課題） 二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知 什么叫解比例？我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。 （1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。組成的比例只要能成立就可以?！皬谋壤囊饬x我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。 每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小組討論訂正）做練習(xí)五的第2題。（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：①　這道題已知什么？求什么？②　求圓錐的體積必須知道什么？③　求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。教學(xué)目的：通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V247。先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方．（4）做第20頁的“做一做”。板書： 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2 長方體的表面積＝（長寬＋長高＋寬高）2正方體的表面積＝棱長棱長6（3）圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：P19－20頁例例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。3. 理解圓柱表面積的含義．（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？（通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形？課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長方形，再還原成圓柱側(cè)面的動畫過程。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。這節(jié)課我們就和大家一起來認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)。你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，；吐魯番盆地比海平面低155米）。我們可以用4℃來表示零下4攝式度（板書4）。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。3．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。（教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭論，各自發(fā)表意見）① 如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我？② 如果有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭論。（3）教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生，在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對應(yīng)起來。（2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。（板書：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。練習(xí)二第9題（1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積）（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形——課件演示）（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。三、課堂練習(xí)做第24頁“做一做”的題目。）（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）板書：圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積高，字母公式：V＝Sh教學(xué)練習(xí)四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？（2）引導(dǎo)學(xué)生對照圓錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。圓柱的體積（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）板書：805＝2200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。用、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？請你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是的比例。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。六、課外補(bǔ)充，拓展延伸P38第113題。（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習(xí)：P41做一做P43～44練習(xí)七第1～5題。(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題?？偨Y(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每兩個(gè)量之間的比例關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：使學(xué)生認(rèn)識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實(shí)際問題。師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”。師板書例1.師：誰能說說改寫時(shí)要注意什么？師生共同小結(jié)。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細(xì)致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍。比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。生讀匯報(bào)：兩種方法 觀察這兩種方法，你想說些什么？老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。（1）觀看主題圖。（多媒體出示例4的要求）師：你怎么理解這個(gè)要求？學(xué)生自由發(fā)言。小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的置疑。學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。三、 應(yīng)用練習(xí)。教師配合多媒體課件隨機(jī)演示驗(yàn)證的過程。師：按2：1畫出放大后的圖形，其實(shí)就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。（多媒體課件）來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯(lián)系人物的活動來談。四、回顧小結(jié)：在我們課本八十七頁，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“410000”求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書) 比較幾種算法。（板書）3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實(shí)際距離）那么知道 （比例尺）、（實(shí)際距離）我們就可以求（圖上距離）也就是說知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量.()揭示課題。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正。（由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。 情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。時(shí)間=速度 路程247。(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。（4）學(xué)生說，教師板書解比例的過程。通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。②做P33“做一做”。）教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。 12:16 : : 10:6學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個(gè)比的比值相等？（::6的比值相等。學(xué)生獨(dú)立完成第29頁第3題。教學(xué)例3．（1）出示例3已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。練習(xí)四的第1題。圓錐（1）圓錐的認(rèn)識教學(xué)內(nèi)容：教科書P23－26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第2題。長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh）教學(xué)補(bǔ)充例題（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。（2）集體評講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。2）2＝314（平方厘米） ③ 表面積：＋314＝≈2080（平方厘米）5．小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積．如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用．三、鞏固練習(xí)1．做第14頁“做一做”。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？②初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會正確計(jì)算。（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。誰來讀一