【正文】 （1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？（2）體積和高度的比的比值是多少？這個(gè)比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？四、課堂練習(xí)：P41做一做P43～44練習(xí)七第1～5題。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊下面兩種量是不是成正比例?為什么?,1本。教學(xué)P42例3。（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：xy=k（一定）三、鞏固練習(xí)想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。第三課時(shí) 正比例和反比例的比較教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。正方形的邊長和它的面積?？偨Y(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每兩個(gè)量之間的比例關(guān)系。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。 被除數(shù)—定， 和 成 比例。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：使學(xué)生認(rèn)識比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡單的求比例尺的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。生1：我想知道北京到上海之間的實(shí)際距離生2：我想知道我們合肥到北京的實(shí)際距離 （師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學(xué)生的問題）師：同學(xué)們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢？你們想知道其中的奧秘嗎？（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)應(yīng)該來源于生活，我在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)把中國和北京搬進(jìn)課堂，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性） 二、揭示課題，提出疑問師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。展示學(xué)生的畫圖結(jié)果。師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”。師：這些比的前項(xiàng)代表什么？后項(xiàng)又代表什么呢？生：前項(xiàng)代表圖上距離，后項(xiàng)代表實(shí)際距離。它們也可以表示成 和 課件出示：中國地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么？師：你們發(fā)現(xiàn)1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實(shí)際距離怎么樣？生：縮小師：老師這兒有一個(gè)機(jī)器上的小零件，你們覺得它怎么樣？生：很小師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。生2：比的前項(xiàng)或后項(xiàng)為1不同點(diǎn)： 新 課標(biāo) 第 一網(wǎng)x kb 生：1:100 1:300 1:100000000是把實(shí)際距離縮小，2:1是把實(shí)際距離放大師：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。師板書例1.師：誰能說說改寫時(shí)要注意什么？師生共同小結(jié)。（設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學(xué)，便于學(xué)生比較，讓學(xué)生在嘗試性地改寫、練習(xí)中理解并掌握。 七、布置學(xué)生填質(zhì)疑卡 八、作業(yè) 課本練習(xí)八的第3題比例尺的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細(xì)致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的哪些知識？預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍。今天，我們就一起來研究比例尺的應(yīng)用。（1）出示課件： 仔細(xì)觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少？ （測量）預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米？（評：真了不起，這個(gè)問題很有價(jià)值，我們可以共同研究一下?。┳屑?xì)觀察所有信息與問題， 要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么？ 老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。1/10000”求出的是實(shí)際距離。比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。從不同角度，想出多種方法解決了同一個(gè)問題。學(xué)生獨(dú)立做，師巡視生1：（方程）師：怎么想的？生2：計(jì)算師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個(gè)問題。基本練習(xí)出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，郵電大樓的實(shí)際高度是多少米？師讀題獨(dú)立完成。生讀匯報(bào)：兩種方法 觀察這兩種方法，你想說些什么？老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖?！秷D形的放大與縮小》教學(xué)內(nèi)容：教科書56——58頁的內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：知識技能目標(biāo)：了解圖形的放大與縮小的意義；能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形；通過圖形的放大與縮小體會圖形的相似。教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙兩張、彩筆、尺子。師：老師這有一張非常有紀(jì)念意義的照片，我們來一起看一看。（1）觀看主題圖。（2）學(xué)生舉例。板書課題。師：我們已經(jīng)認(rèn)識過許多的平面圖形了。（多媒體出示例4的要求）師：你怎么理解這個(gè)要求？學(xué)生自由發(fā)言。學(xué)生試說。教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。師：直角三角形和其他的兩個(gè)圖形不同，它有一條斜的邊，誰能來介紹一下你是怎么畫的。小組合作學(xué)習(xí)解決學(xué)生提出的置疑。(一個(gè)圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。（二）感知圖形的縮小。 交流評議。學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點(diǎn)。(1)選擇。多媒體出示目測題：右面的國旗圖片是把左面的圖片按什么比縮小的？學(xué)生先目測，教師通過多媒體動(dòng)畫演示驗(yàn)證。 發(fā)展練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握用比例知識解答以前學(xué)過的用歸一、歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。（3）讀一本書，每天讀20頁，6天可以讀完，如果每天讀5頁，需要x天讀完。（課件出示）判斷下面每題中的兩種量成什么比例？（1）速度一定，路程和時(shí)間．（2）路程一定，速度和時(shí)間．（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量．（4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間．（5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)．下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？變化的規(guī)律怎樣？它們成什么比例？你能列出等式嗎？（1）用一批紙裝訂練習(xí)本，每本30頁，可裝訂200本，每本50頁，可裝訂120本。培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。畫完后學(xué)生展示自己的作品并介紹畫法。（1）（2）問，學(xué)生獨(dú)立完成。通過此題使學(xué)生區(qū)分放大和按比例放大的區(qū)別和聯(lián)系。三、 應(yīng)用練習(xí)。學(xué)生試說自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫，圖形按一定的比縮小之后會不會也有什么特點(diǎn)呢？出示縮小的要求。學(xué)生比較放大后圖形和原來的圖形的大小和形狀，并總結(jié)概括。教師配合多媒體課件隨機(jī)演示驗(yàn)證的過程。置疑。（多媒體出示要求）學(xué)生自己畫出兩個(gè)圖形按1：3縮小之后的圖形，并在小組里互相檢查。指名代表用實(shí)物投影展示并介紹自己的方法。師：按2：1畫出放大后的圖形，其實(shí)就是要把原圖形的各條邊放大到原來的2倍。大家看一看畫在方格紙上的三個(gè)圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息？學(xué)生自由談。(一)感知圖形的放大。師：看來放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。（多媒體課件）來看看這些生活中的現(xiàn)象，你們知道他們反映的是哪種情況嗎?可以聯(lián)系人物的活動(dòng)來談。）教師逐步將照片放大兩次，使學(xué)生看清照片。觀察體驗(yàn)。情感態(tài)度目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過程中感受成功的喜悅。四、回顧小結(jié)：在我們課本八十七頁，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。提高練習(xí)：課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟(jì)寧周邊游玩。其實(shí)在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細(xì)讀題，想一想，做在練習(xí)本上。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“410000”求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書) 比較幾種算法。而“除數(shù)=被除數(shù)247。說說你為什么這樣列式？使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個(gè)問題。 下面，我們就帶上比例尺，進(jìn)行一次地圖上的旅行吧。（板書）3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實(shí)際距離）那么知道 （比例尺）、（實(shí)際距離）我們就可以求（圖上距離）也就是說知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量.()揭示課題。教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。過程與方法目標(biāo)：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。 精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正。（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過獨(dú)立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學(xué)會了怎樣求比例尺，從中體會探索的樂趣） 四、 探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化 呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺 ”師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。師：你知道圖中2:1表示什么嗎？生：圖中2厘米表示實(shí)際的1厘米。師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎？（討論）生：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺或圖上距離／實(shí)際距離＝比例尺 師：各小組設(shè)計(jì)的比例尺不一樣，為什么？按哪一個(gè)比例尺畫出的線段長，哪個(gè)比例尺畫出的線段短？為什么？小組的同學(xué)互相討論。（由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位）下面請各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。生1：我用1厘米表示實(shí)際3米。（板書：認(rèn)識比例尺）師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢？生1：什么叫比例尺？生2：怎樣求比例尺？生3：比例尺是尺嗎？生4：比例尺有幾種形式？（設(shè)計(jì)意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對新知好奇的學(xué)生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學(xué)習(xí)） 三、 實(shí)驗(yàn)對比，得出概念師：為了解決同學(xué)們提出的疑問，我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。（課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國地圖和線段比例尺為 的北京地圖）你們知道我們的大中國和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?生：把它縮小。 情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。最后說明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。（3）后項(xiàng)一定， 和 成 比例。三、鞏固練習(xí)做一做判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。時(shí)間=速度 路程247。二、新知：出示課題：教學(xué)補(bǔ)充例題出示表1路程（千米）5102550100時(shí)間（時(shí)）1251020表2速度（千米/時(shí)）1005020105時(shí)間（時(shí)）1251020分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時(shí)填空。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系？單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。 使學(xué)生能正確判斷正、反比例。(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎？四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。,4本。通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。（3）看書P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書)（2）教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表，交流,路程隨著擴(kuò)大。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。三、鞏固深化，拓展思維 P37第7題。）變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：＝6 讓學(xué)生在課本上填出求解過程。（4）學(xué)生說，教師板書解比例