【正文】 點(diǎn) B 與點(diǎn) A（1,1）關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱，P 是動(dòng)點(diǎn)，且直線 AP 與BP 的斜率之積等于 13?.(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程；(Ⅱ)設(shè)直線 AP 和 BP 分別與直線 x=3 交于點(diǎn) M,N，問(wèn)：是否存在點(diǎn) P 使得△PAB 與△PMN 的面積相等？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由?！久}意圖】本題考查橢圓的方程、幾何性質(zhì)、平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、二次函數(shù)的單調(diào)性與最值等，考查了同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練程序以及知識(shí)的綜合應(yīng)用能力、運(yùn)算能力。第 12 頁(yè) 共 4 頁(yè)（2）當(dāng) 0k?時(shí)，線段 AB 的垂直平分線方程為221844kkyx??????????。P并且 M 為線段 的中點(diǎn)，求 點(diǎn)的軌跡方程P39。故 17k?。第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè)橢圓性質(zhì)練習(xí)題(2)1．離心率為 32，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 6 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） （A） （B） 或195xy??2195xy??219xy （C ） （D ） 或236036036?? P 到兩個(gè)定點(diǎn) （ 4，0）. （4，0）的距離之和為 8，則 P 點(diǎn)的軌跡為（ 1F2F） ，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）0yx??A. B. C. D.(10,)?(,)?(,3)?(3,0)? 上一點(diǎn) P 到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為 3，則 P 到另一焦點(diǎn)的距離2159xy是（ ）A. ? 表示焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（ ）21xya??A. B. C. R(,)???2,????(,1)(2,)????（ ） 的曲線關(guān)于 X 軸對(duì)稱 20xy 的曲線關(guān)于 Y 軸對(duì)稱3?? 的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱221? 的曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱38 （a＞b＞0,k＞0 且 k≠1)與方程 （a＞b＞0)表示的橢圓（ 2xyk 21xy??）.；；； .8 已知橢圓2:1(0)xyCab??＞ ＞的離心率為 32，過(guò)右焦點(diǎn) F且斜率為 (0)k＞ 的直線與相交于 AB、 兩點(diǎn)．若 3FB??，則 k?( )（A）1 （B） （C ） （D）29若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是( )A. 54 B. 5 C. 52 D. 5110 若點(diǎn) O 和點(diǎn) F 分別為橢圓 43xy??的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn) P 為橢圓上的任意一點(diǎn)，則P??A的最大值為( )A．2 B．3 C．6 D．8第 2 頁(yè) 共 4 頁(yè)11 橢圓 ??210xyab??＞ ＞的右焦點(diǎn)為 F，其右準(zhǔn)線與 x軸的交點(diǎn)為 A．在橢圓上存在點(diǎn)P 滿足線段 AP 的垂直平分線過(guò)點(diǎn) F，則橢圓離心率的取值范圍是( )（A）